For hva polygoner være påmeldt eller begrenset, det må være en omkrets, da det vil være grunnlaget for å definere disse prosessene. Det er mulig å gjenkjenne en avgrenset polygon lett, men det er ikke alltid enkelt å konstruere denne typen figurer. Før vi diskuterer denne konstruksjonen, er det verdt å kommentere definisjonen av polygon, polygon vanlig og avgrenset polygon.
Polygon, vanlig polygon og innskrevet polygon
En polygon er en lukket linje dannet bare av rette segmenter som ikke krysser hverandre. Å bli klassifisert som regelmessig, må en polygon ha alt kongruente sider og alle dine vinkler innvendig med like mål. Endelig vil det bli vurdert begrenset på omkrets c, hvis alle sidene er tangent til den. Merk at den påskrevne polygonen er innenfor omkretsen, og at begrenset polygon er utenfor henne.
Følgende bilde refererer til a polygonregelmessigbegrenset på omkrets c.
Konstruksjon av den vanlige begrensede polygonen
Arbeidet med å bygge en polygonregelmessigbegrenset er i posisjonering av
omkrets slik at alle sider av denne polygonen er tangenter til henne. Dette arbeidet kan minimeres ved å følge en sekvens av trinn, presentert nedenfor:1. - Sentrum av polygon, fordi når denne figuren er vanlig, er dens sentrum også sentrum for omkrets. For å gjøre dette, spore halveringslinjene til denne polygonen i henhold til hva som er gjort i bildet nedenfor. Som det er vanlig, er disse linjene i sentrum:
For dette trinnet, husk at bisector er en rett vinkelrett til den ene siden av en polygon, dele den i to like store deler.
2º - Anta at en av disse halveringslinjene har funnet en av sidene av polygonen ved punkt P. OP-segmentet vil være radiusen til omkrets innskrevet i polygonregelmessig. Bruk et kompass for å bygge denne sirkelen i henhold til det som er representert i følgende bilde:
Merk at radiusen til omkretspåmeldt i vanlig polygon er det lik apotemet. I tilfelle der sirkelen er begrenset, det vil si at hvis polygonet er påskrevet, er radiusen til sirkelen lik polygonens radius.
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-circunscritos.htm
