EN område av høyre trekant er målet for overflaten. Dette området, som for en hvilken som helst trekant, er halvparten av produktet av basen og høyden. Siden bena til en rettvinklet trekant danner 90°, er det praktisk å betrakte ett av bena som basen, siden det andre benet vil være høyden.
Les også: Arealet av pyramiden - hvordan beregnes?
Sammendrag av arealet av rettvinklet trekant
O triangel Et rektangel har to sider som danner 90° til hverandre (beina) og en tredje side motsatt 90°-vinkelen (hypotenusen).
Arealet av den rette trekanten er halvparten av produktet av basen og høyden.
Hvis ett av bena er bunnen av trekanten, vil høyden være det andre benet.
Hvis basis av trekanten er hypotenusen, er høyden avstanden mellom hypotenusen og motsatt toppunkt.
Hva er formelen for arealet av en rettvinklet trekant?
EN arealet av en hvilken som helst trekant er gitt av halvparten av produktet av basen og høyden:
\(Areal\ av\ trekant =\frac{base\cdot høyde}2\)
La ABC være en rettvinklet trekant med W =90°.
Merk at vi kan vurdere benet BC som basis av trekanten. Følgelig benet AC vil være høyden av den trekanten. Denne strategien er en måte å enkelt finne arealet av en rettvinklet trekant, forutsatt at sidene er kjent.
Det samme resonnementet kan gjøres med tanke på AC-benet som grunnlag, som resulterer i cathetus BC som høyde. Formelen brukes på samme måte.
Det er også mulig å ta hypotenusen AB som basis av trekanten. I så fall, høyden på trekanten vil være segmentet med origo kl \(\hat{C}\)som danner en rett vinkel med basen i et punkt D, hvor h er målet for høyden CD.
I så fall høyden H kan bestemmes gjennom likheten mellom trekanter mellom ABC og en av de rette trekantene dannet av CD. ta i betraktning De som mål på siden BC, B som mål på side AC og w som mål på side AB. Likheten mellom trekanter resulterer i følgende relasjon:
\(h=\frac{a ‧ b}c\)
Etter å ha oppnådd verdien av h ved dette uttrykket, bruk bare formelen for arealet til en hvilken som helst trekant.
Hvordan beregner du arealet av en rettvinklet trekant?
For å beregne arealet til den rette trekanten, må du bruke formelen. Se følgende eksempel.
Eksempel:
Tenk på en rettvinklet trekant med ben som måler 6 cm og 8 cm. Finn arealet av denne trekanten.
Vedtak:
For enkelhets skyld kan vi ta et av bena til grunn. Så det andre beinet blir høyden.
Med 6 cm benet som base og derfor 8 cm benet som høyde, har vi
\(Areal\ av\ trekant = \frac{base ‧ høyde}2=\frac{6 ‧ 8}2 = 24\ cm^2\)
Se også: Trapesareal - hvordan beregnes?
Løste øvelser på området av rettvinklet trekant
Spørsmål 1
Hvis ABC er en rettvinklet trekant med ben som måler x cm og (2x - 1) cm og hypotenusen som måler (x + 1) cm, hva er arealet av denne trekanten?
Vedtak:
Bruk ett av bena som base (og derfor det andre som høyde):
\(Areal\ av\ triangel=\frac{base ‧ høyde}2=\frac{x ‧ (2x-1)}2=\frac{2x^2-x}2=x^2-\frac{x} 2 cm^2\)
spørsmål 2
Tenk på et terreng i form av en rettvinklet trekant. Forsiden av dette landet tilsvarer et av kragebeina og måler 5 meter. Når du vet at avstanden fra forsiden til bakenden av partiet er 12 meter, bestemmer du arealet til partiet.
Vedtak:
Et av kragebeina (foran) måler 5 meter. Legg merke til at avstanden mellom forsiden og det mest ekstreme punktet på baksiden (12 meter) tilsvarer det andre benet og indikerer derfor høyden på den rette trekanten. Snart:
\(Areal\ av\ triangle=\frac{base ‧ høyde}2=\frac{5 ‧ 12}2=30\ m^2\)
Av Maria Luiza Alves Rizzo
Matte lærer
Kilde: Brasil skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-do-triangulo-retangulo.htm
