DE Keplers andre lov, også kjent som loven om områder, ble opprettet av Johannes Kepler for å forklare den eksotiske banen til Mars som hadde blitt observert. Denne loven beskriver at et legeme som går i bane rundt et annet, sistnevnte i en hvileramme, vil dekke like områder i like tidsintervaller.
Hovedkonsekvensen av denne loven er variasjonen som oppstår i banehastighet, fordi når planeten er i perihelium, det vil si, nærmere solen vil den ha større hastighet, men hvis den er ved aphelion, det vil si lenger fra solen, vil den ha hastighet mindre.
Les også: Tre vanlige feil gjort i studiet av universell gravitasjon
Sammendrag av Keplers andre lov
Johannes Kepler var fysikeren ansvarlig for studien og observasjonene i de tre Keplers lover.
Keplers lover ble utviklet basert på Johannes Keplers funn om Mars bane.
Baner rundt solen beskriver elliptiske baner, der solen befinner seg i en av ellipsens brennpunkter.
Keplers andre lov beskriver at kropper som kretser rundt et annet legeme i hvile, gjør like arealforskyvninger i like tidsintervaller.
Denne loven er en konsekvens av prinsippet om bevaring av vinkelmomentum.
Banehastigheten til planeten ved perihelium er større enn ved aphelium.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonsen ;)
Hva sier Keplers andre lov?
Basert på observasjoner og bevis angående den eksentriske banen til Mars, som beskrev en elliptisk bevegelse og med banehastigheter som varierer i henhold til dens tilnærming og avgang fraSol, utviklet Johannes Kepler (1571-1630) sin andre lov, også kalt områdets lov.
Uttalelsen til Keplers andre lov lyder som følger:
"Radiusvektoren som forbinder en planet med solen beskriver like områder på like tider."
Ved å bruke figuren som eksempel, forteller loven oss det tiden for å gå gjennom område 1 vil være den samme for område 2, så lenge disse områdene er like, selv om de ser ut til å være av ulik størrelse.
Som et resultat gjennomgår banehastigheten endringer, der hvis kroppen er nærmere Solen (perihelium), vil hastigheten være større, men hvis den er lenger unna (aphelion), vil den være mindre.
VPerihel > Vaphelion
Det er verdt å nevne at Keplers lover ikke bare fungerer for banene til planeter rundt solen, men også for ethvert legeme som går i bane rundt en annen som er i ro og når samspillet mellom dem er gravitasjonsmessig.
Som et eksempel har vi de naturlige satellittene, som f.eks Måne, som går i bane rundt Jord, og månene til Saturn, som går i bane rundt denne planeten, etter disse lovene. I disse tilfellene er Jorden og Saturn henholdsvis referansene i hvile.
Les også: Hva ville skje hvis jorden sluttet å rotere?
Keplers andre lovformel
Formelen som beskriver Keplers andre lov er:
\(\frac {A_1}{∆t_1}=\frac{A_2}{∆t_2}\)
\(TIL 1\ \)og \(A_2\)er områdene som omfattes av bevegelsen, målt i .
\(∆t_1\)og \(∆t_2 \)er endringene i tid som skjer i forskyvningen, målt i sekunder.
Hvordan anvende Keplers andre lov?
Keplers andre lov brukes når man arbeider med forskyvninger av himmellegemer med like arealer og følgelig i like tidsintervaller.
Dermed kan den brukes i studiet av planetenes bevegelse rundt solen eller annet stjerner; av naturlige og kunstige satellitter rundt planetene, blant annet.
Videoleksjon om Keplers lover
Løste øvelser om Keplers andre lov
Spørsmål 01
(Unesp) Analyser bevegelsen til en planet på forskjellige punkter i banen rundt solen, som vist i figur A. Med tanke på strekningene mellom punktene A og B og mellom punktene C og D, kan det sies at,
(A) Mellom A og B er området som sveipes av linjen som forbinder planeten med solen større enn det mellom C og D.
(B) hvis de skraverte områdene er like, beveger planeten seg med større hastighet i strekningen mellom A og B.
(C) hvis de skraverte områdene er like, beveger planeten seg med større hastighet i strekningen mellom C og D.
(D) hvis de skraverte områdene er like, beveger planeten seg med samme hastighet i begge seksjoner.
(E) hvis de skraverte områdene er like, er tiden det tar for planeten å gå fra A til B lengre enn mellom C og D.
Vedtak:
Alternativ B. Forutsatt at de skraverte områdene er like, ved Keplers andre lov, kan det utledes at planeten vil bevege seg med en raskere ved perihelium, når det er nærmere solen, og tregere ved aphelium, når det er lenger unna solen. Sol. Så i intervallet AB vil den ha høyere hastighet.
spørsmål 2
(Unesp) Banen til en planet er elliptisk og solen opptar en av dens brennpunkter, som illustrert på figuren (uten skala). Regionene avgrenset av OPS- og MNS-konturene har områder lik A.
hvis \(topp\) og \(t_MN\) er tidsintervallene planeten bruker på å krysse henholdsvis OP- og MN-seksjonene med gjennomsnittshastigheter \(v_OP\) og \(v_MN\), kan det sies at:
De) \(t_OP>t_MN \) og \(v_OP
B) \(t_OP=t_MN \) og \(v_OP>v_MN\)
ç) \(t_OP=t_MN \) og \(v_OP
d) \(t_OP>t_MN\) og \(v_OP>v_MN\)
og)\(t_OP og \(v_OP
Vedtak:
Alternativ B. I henhold til Keplers andre lov forekommer regionene avgrenset av OPS- og MNS-grensene med like tidsintervaller, så \(t_OP=t_MN\). Dessuten vil hastigheten ved perihelium være større enn ved aphelium, altså \(v_OP>v_MN\).
Av Pâmella Raphaella Melo
Fysikklærer
