Øvelser på Bhaskaras formel

Løs listen over øvelser på Bhaskaras formel og fjern tvilen din med løste og kommenterte øvelser.

Bhaskaras formel

Hvor:

De er koeffisienten ved siden av ,
B er koeffisienten ved siden av ,
ç er den uavhengige koeffisienten.

Øvelse 1

Bruk Bhaskaras formel og finn røttene til ligningen .

se svaret

Bestemme deltaet

Bestemme røttene til ligningen

Øvelse 2

Løsningssettet som lager ligningen sant er

a) S={1,7}
b) S={3,4}
c) S={2, -7}.
d) S={4,5}
e) S={8,3}

se svaret

Riktig svar: c) S={2, -7}.

Koeffisientene er:
a = 1
b = 5
c = -14

Bestemme deltaet

Bruke Bhaskaras formel

Løsningssettet til ligningen er S={2, -7}.

Øvelse 3

Bestem verdiene til X som tilfredsstiller ligningen .

se svaret

Ved å bruke den distributive egenskapen til multiplikasjon har vi:

Vilkårene for den kvadratiske ligningen er:

a = -1
b = 1
c = 12

Beregning av delta

Bruke Bhaskaras formel for å finne røttene til ligningen:

Verdiene av x som tilfredsstiller ligningen er x = -3 og x = 4.

Øvelse 4

Siden følgende ligning av andre grad, , finn produktet av røttene.

se svaret

Riktig svar: -8/3

Bestem røttene til ligningen ved å bruke Bhaskaras formel.

Koeffisientene er:
a = 3
b = 2
c = -8

Delta

Beregning av røtter

Bestemme produktet mellom røttene.

Øvelse 5

Klassifiser ligninger som har reelle røtter.

se svaret

Riktige svar: II og IV.

Det er ingen reelle røtter i ligninger med negativ fordi det i Bhaskaras formel er radikanden til en kvadratrot, og det er ingen kvadratrot av negative tall i reelle tall.

Negativt delta, så jeg har ingen reell løsning.

Positivt delta, derfor har II en reell løsning.

Negativt delta, så III har ingen reell oppløsning.

Positivt delta, derfor har IV en reell løsning.

Øvelse 6

Følgende graf bestemmes av funksjonen til den andre graden . Parameteren c indikerer skjæringspunktet for kurven med y-aksen. Røttene x1 og x2 er de reelle tallene som, når de erstattes i ligningen, gjør den sann, det vil si at begge sider av likheten vil være lik null. Basert på informasjonen og grafen, bestemme parameter c.

se svaret

Riktig svar: c = -2.

objektiv
bestemme c.

Vedtak

Røttene er punktene der kurven skjærer x-aksen til abscissen. Så røttene er:

Parametrene er:

Bhaskaras formel er en likhet som relaterer alle disse parameterne.

For å bestemme verdien av c, bare isoler den i formelen, og for dette vil vi arbitrere en av røttene, ved å bruke den med den høyeste verdien, derfor den positive verdien av deltaet.

På dette tidspunktet kvadrerer vi begge sider av ligningen for å ta roten av deltaet.

Bytter ut de numeriske verdiene:

Dermed er parameteren c -2.

Øvelse 7

(São José dos Pinhais rådhus - PR 2021) Kryss av for alternativet som gir en korrekt utsagn av den største av løsningene i ligningen:

a) Det er unikt.
b) Den er negativ.
c) Det er et multiplum av 4.
d) Det er et perfekt kvadrat.
e) Det er lik null.

se svaret

Riktig svar: a) Det er rart.

Ligningsparametere:

a = 1
b = 2
c = -15

Siden den største løsningen av ligningen, 3, er et oddetall.

Øvelse 8

(PUC - 2016)

Tenk på en rettvinklet trekant av hypotenusa a og ben b og c, med b > c, hvis sider følger denne regelen. Hvis a + b + c = 90, verdien av a. c, ja

a) 327
b) 345
c) 369
d) 381

se svaret

Riktig svar: c) 369.

Begrepene i parentes tilsvarer sidene a, b og c i den rettvinklede trekanten.

Utsagnet gir også at a + b + c = 90, og erstatter dermed vilkårene til den pytagoreiske triaden. Ved en sum spiller rekkefølgen ingen rolle.

Løse den andregradsligningen for å finne m:

koeffisientene er,
a = 1
b = 1
c = -90

Ettersom det er et tiltak vil vi se bort fra m2, da det ikke er noe negativt mål.

Erstatter verdien 9 i vilkårene:

I en rettvinklet trekant er hypotenusen den lengste siden, så a = 41. Den minste siden er c, ifølge utsagnet, så c = 9.

På denne måten er produktet:

Øvelse 9

Bhaskara formel og regneark

(CRF-SP - 2018) Bhaskaras formel er en metode for å finne de virkelige røttene til en kvadratisk ligning ved å bruke bare koeffisientene. Det er verdt å huske at koeffisient er tallet som multipliserer en ukjent i en ligning. I sin opprinnelige form er Bhaskaras formel gitt av følgende uttrykk:

Diskriminerende er uttrykket som er tilstede i roten i Bhaskaras formel. Det er vanligvis representert med den greske bokstaven Δ (Delta) og får navnet sitt fra det faktum at det diskriminerer resultatene av en ligning som følger: Marker alternativet som korrekt transkriberer formelen Δ = b2 – 4.a.c i cellen E2.

a) =C2*(C2-4)*B2*D2.

b) =(B2^B2)-4*A2*C2.

c) =KRAFT(C2;2)-4*B2*D2.

d) =EFFEKT(C2;C2)-4*B2*D2.

se svaret

Riktig svar: c) =KRAFT(C2;2)-4*B2*D2.

Delta-ligningen må legges inn i celle E2 (kolonne E og rad 2). Derfor er parametrene alle fra linje 2.

I et regneark starter hver formel med likhetssymbolet =.

Siden delta-ligningen starter med , i regnearket formelen for å ha en potens, derfor forkaster vi alternativene a) og b).

I regnearket er parameteren b i celle C2, og det er verdien som er i denne cellen som må kvadreres.

Konstruksjonen av kraftfunksjonen i et regneark ser slik ut:

1) For å kalle opp strømfunksjonen, skriv: =POWER

2) Basen og eksponenten følger umiddelbart etter, i parentes, atskilt med semikolon ;

3) Først basen, deretter eksponenten.

Så funksjonen er:

Studer mer med:

• 2. grads ligningsøvelser
• Kvadratisk funksjon - øvelser
• 27 Grunnleggende matematikkøvelser

Les også:

• Bhaskaras formel
• Kvadratisk funksjon
• Toppunktet til parabelen