Median er det sentrale tallet på en liste over data ordnet i stigende eller synkende rekkefølge, og er et mål på sentral tendens eller sentralitet.
Medianen er verdien av midten eller, som representerer midten, av en liste med data. For median er posisjonen til verdiene viktig, så vel som organiseringen av dataene.
Målene for sentral tendens eller sentralitet i statistikk har funksjonen til å karakterisere et sett med kvantitative data, informere dens middelverdi eller sentrale posisjon. Disse verdiene fungerer som et sammendrag som informerer om en generell gjennomsnittskarakteristikk av dataene.
Den organiserte listen over data kalles ROL, som er nødvendig for å bestemme medianen. Andre viktige mål på sentralitet er gjennomsnittene og modusen, mye brukt i statistikk.
Hvordan beregne medianen
For å beregne medianen er dataene organisert på en stigende eller synkende måte. Denne listen er ROL for data. Etterpå sjekker vi om datamengden i ROL er partall eller oddetall.
Hvis mengden data i ROL er oddetall, er medianen den midterste verdien av midtposisjonen.
Hvis mengden data i ROL er jevn, er medianen aritmetisk gjennomsnitt av kjerneverdier.
Eksempel 1 - median med ODD datamengde i ROL.
Finn medianen til settet A={12, 4, 7, 23, 38}.
Først organiserer vi ROL.
A={4, 7, 12, 23, 38}
Vi bekreftet at mengden av elementer i settet A er ODD, som er medianverdien til midten.
Derfor er medianen av sett A 12.
Eksempel 2 - median med PAR-mengde data i ROL.
Hva er medianhøyden til spillere på et volleyballag der høydene er: 2,05m; 1,97m; 1,87m; 1,99 m; 2,01m; 1,83m?
Organisering av ROL:
1,83m; 1,87m; 1,97m; 1,99 m; 2,01m; 2,05m
Vi bekrefter at datamengden er PAR. Medianen er det aritmetiske gjennomsnittet av kjerneverdiene.
Derfor er medianhøyden til spillerne 1,98m.
Median øvelser
Øvelse 1
(Enem 2021) Lederen av en konsesjonær presenterte følgende tabell på et styremøte. Det er kjent at på slutten av møtet, for å forberede mål og planer for det neste året, administratoren vil vurdere salget basert på median antall solgte biler i perioden fra januar til Desember.
Hva var medianen av dataene som ble presentert?
a) 40,0
b) 42,5
c) 45,0
d) 47,5
e) 50,0
Riktig svar: b) 42,5
Vi organiserer dataene i økende grad:
20, 25, 30, 35, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70
Antall elementer er partall, så vi gjennomsnitt de sentrale verdiene: 40 og 45.
Øvelse 2
(CEDERJ 2016) Tabellen nedenfor viser poengsummene på fire tester P1, P2, P3 og P4, av fire elever kalt X, Y, Z og W.
Den minste medianen av de fire prøvene er for eleven
a) X
av
c) Z
d) W
Riktig svar: c) Z
Vi må beregne medianen for hver elev. Siden det er fire tester, et partall, er medianen det aritmetiske gjennomsnittet mellom de sentrale verdiene.
Student X
ROL: 3,1; 4,8; 5,5; 6,0
Student Y
ROL: 4,5; 5,0; 5,1; 5,2
Student Z
ROL: 4,3; 4,6; 5,1; 6,0
Student W
ROL: 4,2; 4,7; 5,2; 6,0
Derfor er eleven med den minste medianen student Z.
Øvelse 3
Følgende frekvensfordeling refererer til en undersøkelse utført av en fabrikk angående antall bukser som arbeiderne bruker for å lage uniformer.
| buksenummerering | Frekvens (antall arbeidere) |
| 42 | 9 |
| 44 | 16 |
| 46 | 10 |
| 48 | 5 |
| 50 | 5 |
På ovenstående, sjekk hva som er riktig.
Medianen av buksetall er 44.
Ikke sant
Feil
Riktig svar: rett.
Spørsmålet spør om medianen av tallene som er i stigende rekkefølge.
Legger vi til antall arbeidere, har vi: 9 + 16 + 10 + 5 + 5 = 45. Det midterste tallet er 23.
I rekkefølge bruker 9 ansatte 42. Etterpå bruker de neste 16 ansatte 44.
9 + 16 = 25
Derfor er den 23. i 44-nummereringsbåndet.
Les også:
- Gjennomsnittlig, mote og median
- Gjennomsnittlig, mote- og medianøvelser
For mer om statistikk:
- Statistikk - Øvelser
- Aritmetiske gjennomsnittsøvelser
- Vektet aritmetisk gjennomsnitt
- Geometrisk gjennomsnitt
- Spredningstiltak
- Standardavvik
- Varians og standardavvik
- Relativ frekvens
