Weighted Arithmetic Average, eller Weighted Average, brukes når noen elementer er viktigere enn andre. Disse elementene er vektet etter deres vekter.
The Weighted Average (MP) vurderer verdiene som bør påvirke sluttverdien mest, de med større vekt. For dette multipliseres hvert element i settet med en tildelt verdi.
Formel for vektet gjennomsnitt
Hvor: det er elementene i settet vi ønsker å snitte;
er vektene.
Hvert element multipliseres med sin vekt og resultatet av multiplikasjonene legges sammen. Dette resultatet er delt på summen av vektene.
Vektverdier tildeles av den som gjennomsnittsberegner, avhengig av viktigheten eller behovet for informasjonen.
Eksempel 1
For å bygge en vegg ble 150 blokker kjøpt i butikk A, som var hele butikkens varelager, til en pris av R$ 11,00 per enhet. Ettersom 250 blokker var nødvendig for å bygge muren, ble ytterligere 100 blokker kjøpt i butikk B, for R$13,00 per enhet. Hva er det veide gjennomsnittet av blokkprisen?
Siden vi ønsker å snitte prisen, er disse elementene og blokkmengdene er vektene.
Derfor var den veide gjennomsnittsprisen 11,80 BRL.
Eksempel 2
En gruppe personer i ulike aldre ble intervjuet og alderen deres notert i tabellen. Bestem det aldersveide aritmetiske gjennomsnittet.
Ettersom vi ønsker gjennomsnittsalderen er disse elementene og antall personer er vektene.
Det veide gjennomsnittet av alderen er omtrent 36,3 år.
Øvelser
Øvelse 1
(FAB - 2021) Den endelige klassifiseringen av en student i et gitt emne er gitt av det vektede gjennomsnittet av karakterene oppnådd i matematikk-, portugisisk- og spesifikke kunnskapstester.
Anta at karakterene til en gitt elev er som følger:
Basert på denne informasjonen, beregn det vektede gjennomsnittet for den studenten og sjekk riktig alternativ.
a) 7.
b) 8.
c) 9.
d) 10.
Riktig svar: b) 8.
Øvelse 2
(Enem - 2017) Prestasjonsevalueringen av studenter i et universitetskurs er basert på det veide gjennomsnittet av karakterene oppnådd i fagene med respektive antall studiepoeng, som vist i tabellen:
Jo bedre vurdering en student har i et gitt semester, desto større prioritet har han i valg av emner for neste semester.
En viss student vet at hvis han får en "God" eller "Utmerket" vurdering, vil han kunne melde seg på de fagene han ønsker. Han har allerede tatt prøvene for 4 av de 5 fagene han er påmeldt, men han har ennå ikke tatt prøven for emne I, som vist i tabellen.
For at han skal nå målet er minimumskarakteren han må oppnå i emne I
a) 7.00.
b) 7,38.
c) 7,50.
d) 8,25.
e) 9.00.
Riktig svar: d) 8.25.
Eleven må oppnå minst den gode karakteren, og ifølge den første tabellen skal han ha et gjennomsnitt på 7.
Vi skal bruke den vektede gjennomsnittsformelen der antall studiepoeng er vektene, og karakteren vi ser etter, kaller vi den x.
Derfor er minimumskarakteren han bør få i emne I 8,25.
Øvelse 3
En mattelærer bruker tre prøver i kurset sitt (P1, P2, P3 ), hver med 0-10 poeng. Elevens sluttkarakter er det vektede aritmetiske gjennomsnittet av de tre prøvene, hvor vekten av prøven Pn er lik n2. For å bestå emnet må studenten ha sluttkarakter større enn eller lik 5,4. Etter dette kriteriet skal en elev bestå dette emnet, uavhengig av karakterer tatt på de to første prøvene, dersom han/hun får minimum karakter i P3.
a) 7.6.
b) 7,9.
c) 8.2.
d) 8.4.
e) 8.6.
Riktig svar: d) 8.4.
Vektene til testene er:
Ser man bort fra karakterene på prøve 1 og 2, det vil si at selv om du tok null, skal gjennomsnittet være 5,4.
Ved å bruke den vektede gjennomsnittsformelen, hvor: N1, N2 og N3 er karakterene for test 1, 2 og 3:
Derfor må minimumskarakteren være 8,4.
Se også:
- Aritmetisk gjennomsnitt
- Geometrisk gjennomsnitt
- Gjennomsnittlig, mote og median
- Varians og standardavvik
- Standardavvik
- Statistikk
- Statistikk - Øvelser
- Spredningstiltak
