O minste felles multiplum (MMC) mellom hele tall er det minste tallet, også et heltall, som er flere av alle disse tallene samtidig. For eksempel MMC mellom 2 og 12 er 12, fordi multiplene av 2 er 2, 4, 6, 8, 10, 12 … og de av 12 er: 12, 24, …
Med andre ord, vurder et sett A av naturlige tall ikke-negativ og setter A1, A2, … dannet av multipler av hvert av elementene i sett A. Det minste felles elementet i sett A1, A2, … det er Minimumflerefelles av elementene i sett A. Med andre ord, det minste elementet i kryss A1 ∩ A2 ∩ A2 ∩… er A sin MMC.
Denne definisjonen og eksemplet gitt før den illustrerer en av metodene som kan brukes for å finne MMC av et sett med tall.
Notasjonen som brukes til å representere Minimumflerefelles er: MMC(a, b, c) = d, hvor "d" er MMC for "a", "b" og "c".
Se også: Hva er numeriske sett?
Finne det minste felles multiplum
Den mest grunnleggende metoden som kan brukes til å finne Minimumflerefelles mellom to eller flere tall er å skrive ditt multipler til du finner det første som er felles for alle de observerte tallene.
O MMC mellom tallene 2, 4 og 12 kan du finne ved å gjøre:
M(2) = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, …}
M(4) = {4, 8, 12, 16, 20, 24, …}
M(12) = {12, 24, 36, 48, …}
Merk at skjæringspunktet mellom de tre settene med multipler er:
M(2) ∩ M(4) ∩ M(12) = {12, 24, …}
Det minste antallet av dette skjæringspunktet er 12, så MMC(2, 4, 12) = 12.
Vi kan også forenkle tenkningen og bare peke på tallet 12 som "mindreflere 2, 4 og 12", og unngår behovet for å inkludere skjæringspunktet mellom sett med multipler i løsningen.
Praktisk metode for å beregne minste felles multiplum
O metodepraktisk å beregne minste felles multiplum er basert på faktornedbrytningsøskenbarn disse tallene, men det finnes en algoritme som kan gjøre det lettere å finne den.
Ikke stopp nå... Det er mer etter reklamen ;)
Dette algoritme den består av å plassere tallene hvis MMC vil bli beregnet side ved side og atskilt med komma. Så finner vi det minste primtallet som deler minst en av dem og vi utfører inndeling, og plasserer resultatet like under. Hvis noen av elementene ikke er delelig med dette tallet, gjentar du det i stedet for resultatet. Denne prosessen gjentas til resultatet av alle divisjoner er 1. O MMC det vil være produktet av alle primtallene som brukes i divisjonene.
Se et eksempel:
For å finne Minimumflerefelles mellom 144, 26 og 10 vil vi gjøre:
144, 26, 10 | 2
72, 13, 5 | 2
36, 13, 5 | 2
18, 13, 5 | 2
9, 13, 5 | 3
3, 13, 5 | 3
1, 13, 5 | 5
1, 13, 1 | 13
1, 1, 1 |
Derfor er MMC(144, 26, 10) = 2·2·2·2·3·3·5·13 = 9360.
MMC egenskaper og egenskaper
Følgende liste viser noen funksjoner i Minimumflerefelles og så noen av egenskaper av denne operasjonen.
1 - Den MMC kan også skrives i faktorisert form 24·32·5·13.
2 – Når du gjør nedbrytningifaktorersøskenbarn av de tre tallene finner vi:
144 = 24·32
26 = 2·13
10 = 2·5
Så Minimumflerefelles det kan defineres som produktet av primfaktorene til tallene unntatt de som har den minste eksponenten.
Merk for eksempel at både 144, 26 og 10 har en primfaktor på 2, men bare 2 ble brukt i MMC4, som er den som har størst eksponent.
3 – Den forrige observasjonen fører til følgende egenskaper:
De) MMC(a, a, … a) = a
B) MMC(den2, a3, …, DenNei) = denNei
ç) MMC mellom tall som er primtall for hverandre, det vil si som ikke har primfaktorer til felles, er alltid lik 1.
av MMC mellom tall som er multiple er alltid den største blant dem. MMC på 5 og 10 er for eksempel 10.
Av Luis Paulo Silva
Uteksaminert i matematikk
