Operative egenskaper til logaritmer. Logaritmer

Logaritmer har mange bruksområder i hverdagen, Fysikk og kjemi bruker logaritmiske funksjoner i fenomener der tall tilegner seg veldig store verdier, noe som gjør dem mindre, forenkler beregninger og konstruksjon av grafikk. Håndtering av logaritmer krever noen egenskaper som er grunnleggende for utviklingen. Se:
Logaritme produkt eierskap
Hvis vi finner en logaritme som: logg_De (x * y) vi må løse det ved å legge logaritmen til x til base a og logaritmen til y til base a.
Logg_De (x * y) = logg_De x + logg_De y
Eksempel:
Logg₂ (32 * 16) = logg₂32+ logg₂16 = 5 + 4 = 9
Logaritme kvoteegenskaper
Hvis logaritmen er av logg_Dex / y, må vi løse det ved å trekke logaritmen til telleren i base a fra loggen til nevneren også i base a.
Logg_Dex / y = logg_Dex - logg_Dey
Eksempel:
Logg₅ (625/125) = logg₅625 - logg₅125 = 4 – 3 = 1

Logaritme kraft eiendom

Når en logaritme blir hevet til en eksponent, vil neste eksponent multiplisere resultatet av logaritmen, slik gjør du det:

Logg_Dex^m = m * logg_Dex

Eksempel:

Logg₃81² = 2 * logg

₃81 = 2 * 4 = 8
Rotegenskapen til en logaritme
Denne egenskapen er basert på en annen, som studeres i rooting-egenskapen, den sier følgende:

^Nei√x^{m =} x ^{m / n}

Denne egenskapen brukes i logaritmen når:

Logg_De^Nei√x^m = logg_De x m
Nei

→ m • Logg_Dex
Nei

Eksempel:

Logg₂³√16² = logg₂16^2/3 = 2 • Logg₂16 = 2 • 4 = 8
3 3 3

Base Change Ownership

Det er situasjoner der vi må bruke en logaritmetabell eller en vitenskapelig kalkulator for å bestemme logaritmen til et tall. Men for dette må vi jobbe med problemet for å etablere logaritmen i base 10, fordi tabellene og kalkulatorer fungerer under disse forholdene, for dette bruker vi basisendringsegenskapen, som består av følgende definisjon:

Logg_Ba = Logg_çDe
Logg_çB

Eksempel

Logg₅8 = logg 8 = 0,90309 = 1,292
logg 5 0.69898

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm