Hvert uttrykk i formen y = ax² + bx + c eller f (x) = ax² + bx + c, med a, b og c reelle tall, der a ≠ 0, kalles 2. grads funksjon. Den grafiske representasjonen av en 2. grads funksjon er gitt gjennom en lignelse, som kan ha konkaviteten vendt opp eller ned. Se:
For å bestemme maksimum poeng det er minimumspunkt for en 2. grads funksjon, bare beregne toppunktet til parabelen ved å bruke følgende matematiske uttrykk:
O maksimum poengog den minimumspoeng de kan tilskrives ulike situasjoner som er tilstede i andre vitenskaper, for eksempel fysikk, biologi, administrasjon, regnskap, blant andre.
Fysikk: jevnt variert bevegelse, prosjektiloppskyting.
Biologi: i analysen av fotosynteseprosessen.
Administrasjon: etablering av utjevningspunkter, fortjeneste og tap.
Eksempler
1 – I funksjonen y = x² - 2x +1 har vi at a = 1, b = -2 og c = 1. Vi kan bekrefte at a > 0, så parablen har en konkavitet som vender oppover, med et minimumspunkt. La oss beregne koordinatene til toppunktet til parablen.
Toppunktkoordinatene er (1, 0).
2 – Gitt funksjonen y = -x² -x + 3, har vi at a = -1, b = -1 og c = 3. Vi har en < 0, så parablen har en nedovervendt konkavitet med et maksimumspunkt. Toppunktene til parablen kan beregnes som følger:
Toppunktkoordinatene er (-0,5; 3,25).
Vi konkluderer med at toppunktet til parablen må betraktes som en bemerkelsesverdig poeng, på grunn av dens betydning i konstruksjonen av grafen til en 2. grads funksjon og dens forhold til maksimums- og minimumsverdipunktene.
av Mark Noah
Uteksaminert i matematikk
Se mer!
2. grads ligning
Oppløsningsmetode.
2. grads funksjon
Definisjon, egenskaper og graf.
Videregående funksjon - Roller - Matte - Brasil skole
Kilde: Brasil skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo.htm
