DE inndeling er en av de fire grunnleggende operasjonene til matte og det er invers til multiplikasjon. Inndelingen av et tall består av dets fraksjonering, i din fragmentering, som kan resultere i en heltall eller et desimaltall.
Som med de andre grunnleggende operasjonene i matematikk, er også inndeling veldig til stede i vårt daglige livDerfor er det viktig å kjenne denne prosessen godt, for å tilegne seg praksis og gjøre denne beregningen mer smidig.
Divisjonselementer
når skal vi dele et tall P med et tall d, vi må få et nummer hva som ganget med d være lik P. Hvert av disse elementene får et navn: P kalles utbytte, av deler og hva kvotient.
Det er ikke alltid mulig å finne dette nummeret hva, i noen tilfeller multiplikasjon av d per hva bare er veldig nær P. I disse situasjonene er forskjellen på P ved resultatet av multiplikasjonen av d per hva det heter hvile og vil bli betegnet med r.
→ Eksempler
a) 28: 2 = 14, siden 2 · 14 = 28 → Nøyaktig inndeling
b) 29: 2 ≠ 14, siden 2 · 14 = 28 → Inexakt inndeling, har resten = 1
Når resten ikke dukker opp, er det når r = 0, vi sier at tallet P er delelig med d. Ellers, P er ikke delelig med d.
Vi kan si det:
P = d · q + r
La oss nå se på en metode som gjør det enkelt å finne alle disse elementene: nøkkelmetode. Se figuren nedenfor:
→ Eksempel
Når vi deler tallet 25 med 5, har vi:
Nummer 25 er utbyttet, nummer 5 er deleren, 5 er kvotienten og null er resten av dagensyn. Merk at for å utføre delingen er det nødvendig å finne et tall som multiplisert med 5 er lik 25, i dette tilfellet er tallet 5.
Se også at vi kan skrive tallet 25 slik:
25 = 5 · 5 + 0
Se også: d kriteriersynlighet: regler som hjelper til med å beregne divisjon
Divisjon trinn for trinn
For å lette delingsprosessen har vi en algoritme, det vil si at vi har et trinnvis trinn som kan gjøre det lettere. For å bekrefte denne prosessen, la oss ta følgende divisjon 64: 4.
Første skritt: monter operasjonen ved hjelp av nøkkelmetoden.
Andre trinn: prøv å finne et tall multiplisert med 4 er lik 64. Ettersom dette ikke er en enkel oppgave, la oss bare ta tallet 6 for å dele med tallet 4, det vil si det tiende sifferet. Dermed må vi bestemme et heltall multiplisert med 4 er lik 6 eller kommer så nær som mulig. Se:
Tredje trinn: fortsett delingen ved å synke enhetssifferet, som ikke ble delt, i dette tilfellet 4. Se:
Prosessen slutter når vi får resten lik 0. Ellers må vi fortsette delingen etter de samme prosedyrene.
Les også: Tips og triks for delingsberegninger
Signalspill i divisjon
På helnummerinndeling, vi må være klar over skiltene. Vi må huske egenskapene til heltall:
første talltegn |
andre tallskilt |
resultattegn |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
→ Eksempler
a) (+ 55): (+11) = +5
b) (+243): (- 3) = - 81
c) (- 1050): (+5) = - 210
d) (- 12): (- 6) = +2
Kommadeling
I divisjonen er det to situasjoner hvor kommaet kan vises: det første er når kvotienten ikke er et helt tall, og det andre er når utbyttet og deleren ikke er heltall. La oss se hvordan vi kan løse hver av disse tilfellene gjennom eksempler.
Inndeling der kvotienten ikke er heltall
Dette tilfellet oppstår når tallene ikke er delbare, det vil si resten av inndelingen er et tall som ikke er null. For å utføre delingen, må vi følge det samme trinn-for-trinn som nevnt ovenfor.
Men når resten er et tall som ikke lenger kan deles, må vi legge til et komma i kvotient det er en null i resten av enhetene.
Se:
Inndelingen mellom tallet 55 og 2 er ikke nøyaktig, ettersom 55 ikke er engang, så la oss utføre inndelingen og finne resultatet ved å følge trinnet.
Merk at resten av inndelingen ikke er null, og at du ikke kan dele den med kvotienten. Det andre trinnet er å legge til et komma til kvotienten og et null til resten på enhetsplassen.
Deretter:
Merk at etter å ha lagt til komma og tallet null, fulgte delingsoperasjonen trinn for trinn igjen.
Divisjon der utbyttet og divisoren ikke er heltall
Første skritt: eliminere kommaet fra utbyttet og skillelinjen.
For at dette skal skje, må det samme antallet desimaler flyttes i både deleren og utbyttet. Dette er tillatt, ettersom inndelingen ikke er mer enn en brøkdel der utbyttet er teller og deleren er nevneren. På den måten kan vi multipliser utbyttet og deleren med styrker av10, som tilsvarer å gå til desimaler.
Andre trinn: følg trinn for trinn presentert ovenfor.
→ Eksempel
La oss dele tallet 0,05 med 0,2 etter trinn for trinn.
Vi må gå 2 desimaler slik at kommaet forsvinner fra utbyttet, så vi må også gå 2 desimaler på deleren, det vil si at vi skal multiplisere deleren og utbyttet med 100.
0,05 ·100 = 5
0,2 ·100 = 20
Nå er divisjonen:
For å begynne å gjøre inndelingen, må vi finne et tall som multipliseres med 20 er lik 5, men det hele tallet eksisterer ikke! Deretter legger vi til 0 og et komma til kvotienten, 0 til utbyttet, og vi fortsetter med inndelingen normalt.
Påminnelse:etter prosessen med å sette komma i kvotienten, kan vi plassere tallet 0 på enhetsplassen når det er nødvendig.
Les også: Inndeling med brøker: lære å beregne
Trening løst
Spørsmål 1 - João skal på en tur på 521 kilometer. For å gjøre turen sikrere bestemte han seg for å ta den i to trinn. Hvor mange kilometer vil John reise per dag?
Løsning
Den totale turen er 521 kilometer og vil bli utført på to dager, for å bestemme hvor mange kilometer som skal tilbakelegges per dag, må vi dele disse tallene.
Derfor vil John reise 260,5 kilometer om dagen.
Av L.do Robson Luiz
Matematikklærer
