DE arealet av en flat figur er målingen fra overflaten av figuren. For å beregne arealet til en flat figur bruker vi en spesifikk formel som avhenger av figurens form. De flate hovedfigurene er trekanten, sirkelen, kvadratet, rektangelet, rombe og trapes, og hver av dem har en formel for å beregne arealet..
Det er bemerkelsesverdig at området studeres i plangeometri, geometrien for todimensjonale objekter. Geometriske objekter som har tre dimensjoner studeres i romlig geometri.
Les også: Hva er forskjellene mellom flate og romlige figurer?
Oppsummering på flate figurer område
Arealet til en flat figur er målet på figurens overflate.
-
De flate hovedfigurene er:
triangel
Torget
Rektangel
Diamant
trapes
For å beregne arealet til disse planfigurene bruker vi formlene:
Ikke stopp nå... Det er mer etter reklamen ;)
Videoleksjon om flate figurer
Hva er de flate hovedfigurene?
For å forstå formelen for arealet til hver planfigur, er det viktig å være klar over hovedplanfigurene. De er trekanten, kvadratet, rektangelet, rombe, trapes og sirkel.
triangel
O triangel er den enkleste polygonen vi kjenner, som den er dannet av tre sider og tre vinkler:
Trekanten er den enkleste polygonen, ettersom den er den polygon med færre sider. Men på grunn av dens brede anvendelse i hverdagssituasjoner med geometri, er den godt studert.
Se også: Hva er de bemerkelsesverdige punktene i en trekant?
Torget
O hvatorget er en firkant, dvs. firesidig polygon, som har alle rette vinkler og alle sider kongruente.
kvadratet er en firkant regelmessig som har kongruente sider og vinkler.
Rektangel
vi vet hvordan rektangel firkanten som har alle rette vinkler, det vil si at de fire vinklene måler 90º.
Et kvadrat er et spesielt tilfelle av et rektangel fordi det i tillegg til 90º-vinklene også har kongruente sider. For å være et rektangel, bare vær en firkant som har alle de rette vinklene.
Diamant
diamanten er en firkant som har alle kongruente sider, det vil si at alle sider har samme mål.
En firkant er et spesielt tilfelle av en diamant, siden den også har alle kongruente sider. Et veldig viktig element i diamanten er diagonalen.
trapes
Trapesen er et annet spesielt tilfelle av en firkant. For å bli betraktet som en trapes, den firkant må ha to parallelle sider og to ikke-parallelle siderderdu.
Se også: Hva er elementene i en polygon?
Sirkel
O çsirkel, i motsetning til alle figurene presentert ovenfor, er det ikke en polygon, siden den ikke har sider. sirkelen er flat figur dannet av alle punkter som er like langt fra sentrum.
Formler for flate figurer
Hver flat figur har en spesifikk formel for å beregne området, la oss se hva de er.
trekantområdet
Gitt en trekant, det er nødvendig å vite målingen av basen og høyden å beregne område:
b→base
h → høyde
Eksempel:
Beregn arealet av en trekant som har en base som måler 10 cm og en høyde lik 8 cm.
Vi må:
b = 10
h = 8
Ved å erstatte i formelen, må vi:
Videoleksjon om trekantområdet
kvadratisk areal
I et hvilket som helst kvadrat, for å beregne arealet, det er nødvendig å vite målingen av en av sidene:
A = l²
l → kvadratisk side
Eksempel:
Hva er arealet av en firkant som har 5 cm lange sider?
A = l²
A = 5²
H = 25 cm²
rektangelområde
I et rektangel er det nødvendig vet lengden på basen din og gir din høyde:
a = b · h
b → base
h → høyde
Eksempel:
Beregn arealet til et rektangel som har sider som måler 6 meter og 4 meter
Uansett hva vi definerer som base eller høyde, vil resultatet være det samme, så vi gjør:
b = 6
h = 4
Dermed er arealet av rektangelet:
a = b · h
A = 6 · 4
A = 24 m²
diamantområdet
I motsetning til de forrige, for å beregne arealet til diamanten, det er nødvendig å vite målingen av de to diagonalene:
D → stor diagonal
d → liten diagonal
Eksempel:
Beregn arealet til en diamant som har diagonaler som måler 16 cm og 12 cm.
Vi må:
D = 16
d = 12
Når vi beregner arealet, må vi:
trapes området
Ettersom trapesen har to baser, en større og en mindre, å beregne din område, vi trenger lengden på basene og høyden:
B → Større base
b → mindre base
h → høyde
Eksempel:
En trapes har en større base som måler 10 cm, en mindre base som måler 6 cm og en høyde lik 8 cm, så arealet er:
Data:
B = 10
b = 6
h = 8
Ved å erstatte i formelen, må vi:
sirkelområdet
I en sirkel, for å beregne din område, vi trenger bare lengden på radien, i noen tilfeller bruker vi en tilnærming for verdien av π i henhold til antall desimaler vi ønsker å vurdere.
A = πr²
r → radius
Eksempel:
Beregn arealet av sirkelen som har en radius på 4 m.
A = πr²
A = π · 4²
A = 16π m²
Les også: Planlegging av geometriske faste stoffer - todimensjonal representasjon av faste stoffer
Løste øvelser på området til flate figurer
Spørsmål 1 - Hva er arealet til en diamant som har den minste diagonalen som måler 5 centimeter, vel vitende om at den største diagonalen er trippel den største diagonalen?
A) 35 cm²
B) 37,5 cm²
C) 75 cm²
D) 70 cm²
E) 45 cm²
Vedtak
Alternativ B
d → kortere diagonallengde
D → lengste diagonallengde
Når vi vet at den minste diagonalen måler 5 cm og at den største diagonalen måler tre ganger den minste, må vi:
d = 5 og D = 5 · 3 = 15
Når vi nå beregner arealet, må vi:
Spørsmål 2 - (IFG 2012) I et rektangel er forholdet mellom høydemålet og grunnmålet 2/5, og omkretsen til dette rektangelet måler 42 cm. Arealet av dette rektangelet i cm² er lik:
A) 88
B) 90
C) 91
D) 94
E) 96
Vedtak
Alternativ B
La 2x høyden og 5x basen, vi må:
P = 2 (2x + 5x) = 42
4x + 10x = 42
14x = 42
x = 42/14
x = 3
Så sidene måler:
2x = 2 · 3 = 6
5x = 5 · 3 = 15
Nå er det bare å beregne arealet ditt:
A = 6 · 15 = 90
Av Raul Rodrigues de Oliveira
Matte lærer
