Logiske resonnementsspørsmål er svært hyppige i flere konkurranser, opptaksprøver og også i Enem-testen. Gå derfor ikke glipp av muligheten til å øve på denne typen spørsmål med de løste og kommenterte øvelsene.
Spørsmål 1
Oppdag logikken og fullfør neste element:
a) 1, 3, 5, 7, ___
b) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ____
c) 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ____
d) 4, 16, 36, 64, ____
e) 1, 1, 2, 3, 5, 8, ____
f) 2.10, 12, 16, 17, 18, 19, ____
Svar:
De) 9. Sekvens av oddetall eller + 2 (1 + 2 = 3; 3+2=5; 5+2=7; 7+2=9)
B) 128. Sekvens basert på multiplikasjon med 2 (2x2 = 4; 4x2 = 8; 8x2 = 16... 64x2 =128)
ç) 49. Sekvens basert på å legge til en annen oddetallsrekke (+1, +3, +5, +7, +9, +11, +13)
d) 100. Firkantet sekvens av partall (22, 42, 62, 82, 102).
og) 13. Sekvens basert på summen av de to foregående elementene: 1 (første element), 1 (andre element), 1 + 1 =2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13.
f) 200. Numerisk rekkefølge basert på et ikke-numerisk element, den første bokstaven til tallet skrevet i sin helhet: dhei, deh, delleve, dseksten, dsytten, datten, dnitten, dhundre.
Det er viktig å være oppmerksom på mulighetene for paradigmeskift, i dette tilfellet tallene skrevet ut i sin helhet, som ikke fungerer i en kvantitativ logikk som de andre.
spørsmål 2
(Fiende) Å spille kort er en aktivitet som stimulerer resonnementet. Et tradisjonelt spill er Solitaire, som bruker 52 kort. Opprinnelig ble syv kolonner dannet med kortene. Den første kolonnen har ett kort, den andre har to kort, den tredje har tre kort, den fjerde har fire kort og så videre suksessivt til den syvende kolonnen, som har syv kort, og hva som utgjør bunken, som er de ubrukte kortene i kolonner.
Antall kort som utgjør bunken er
a) 21.
b) 24.
c) 26.
d) 28.
e) 31.
riktig alternativ: b) 24
For å finne ut antall kort som er igjen i bunken, må vi redusere antall kort som ble brukt i de 7 kolonnene fra det totale antallet kort.
Det totale antallet kort som brukes i kolonnene, blir funnet ved å legge til kortene til hver av dem, og vi har således:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
Gjør subtraksjonen, finner vi:
52 - 28 = 24
spørsmål 3
(UERJ) I et kodingssystem representerer AB sifrene til en persons fødselsdag og CD sifrene i fødselsmåneden. I dette systemet tilsvarer for eksempel datoen 30. juli:
Innrømme en person hvis fødselsdato oppfyller følgende vilkår:
Denne personens fødselsmåned er:
a) august
b) september
c) oktober
d) november
riktig alternativ: b) september
Summen av tallene som gjelder dagene i måneden, varierer fra 1 til 11. Summen av tallene for måneden varierer fra 1 til 9.
Derfor observerer vi at 11 + 9 = 20, som er maksimumsverdiene for summen. Derfor er denne kombinasjonen den eneste mulige for å løse problemet. Dermed er summen av måneden som tilsvarer 9 septembermåneden.
spørsmål 4
(FGV / TCE-SE) To skilpadder var sammen og begynte å gå i en rett linje mot en fjern innsjø. Den første skilpadden reiste 30 meter om dagen og tok 16 dager å nå sjøen. Den andre skilpadden klarte bare å reise 20 meter om dagen og nådde derfor sjøen noen dager etter den første. Da den første skilpadden ankom sjøen, var antallet dager hun måtte vente på at den andre skilpadden skulle komme:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 12
e) 15
riktig alternativ: a) 8
Da den første skilpadden gikk 30 meter om dagen, vil den på 16 dager ha dekket:
16. 30 = 480 meter
For å finne ut hvor lang tid det tar den andre skilpadden å reise 480 meter, er det bare å dele med de 20 meter som reises per dag, så vi har:
480: 20 = 24 dager
Dermed vil ventetiden for den første skilpadden være:
24 - 16 = 8
spørsmål 5
(FGV / TRT-SC) Noen mener at byen Florianópolis ble grunnlagt 23. mars 1726, som falt på en lørdag. Etter 90 dager, 21. juni, markerte datoen begynnelsen på vinteren, når natten er den lengste av året. Den dagen falt i ett:
mandag
b) tirsdag
c) onsdag
d) torsdag
det er fredag
riktig alternativ: det er fredag
Siden vi har en 7-dagers pause mellom lørdager og den neste, la oss dele 90 med 7 for å se hvor mange uker vi vil ha i det området. Resultatet av denne divisjonen er 12 uker og 6 dager er igjen.
Teller seks dager fra lørdag, har vi fredag.
spørsmål 6
spørsmål 7
spørsmål 8
(Enem) Figurene nedenfor viser et utdrag av et puslespill som blir satt sammen. Merk at brikkene er firkantede og at det er 8 stykker på brettet i figur A og 8 brikker på brettet i figur B. Brikkene fjernes fra brettet i figur B og plasseres på brettet i figur A i riktig posisjon, det vil si for å fullføre tegningene.
Det er mulig å fylle ut rommet som er angitt av pilen på brettet i figur A, ved å plassere brikken
a) 1 etter å ha dreid den 90 ° med klokken.
b) 1 etter at den er dreid 180 ° mot klokken.
c) 2 etter å ha dreid den 90 ° mot klokken.
d) 2 etter at den er dreid 180 ° med klokken.
e) 2 etter å ha vridd den 270 ° mot klokken.
riktig alternativ: c) 2 etter å ha dreid den 90 ° mot klokken.
Når vi ser på figur A, legger vi merke til at brikken som skal plasseres i den angitte posisjonen, må ha den letteste trekanten for å fullføre den lyseste firkanten.
Basert på dette faktum valgte vi stykke 2 i figur B, ettersom stykke 1 ikke har denne klarere trekanten. For å passe i posisjon må emnet imidlertid roteres 90 ° mot klokken.
spørsmål 9
(FGV / CODEBA) Figuren viser flatheten i ansiktene til en kube.
I denne kuben er ansiktet motsatt ansikt X
a) A
b) B
c) C
d) D
og er
riktig alternativ: b) B
For å løse problemet er det viktig å forestille seg å montere kuben. For dette kan vi for eksempel visualisere ansiktet C som vender foran oss. Ansikt B vender opp og ansikt X vender ned.
Derfor er B det motsatte ansiktet til X.
spørsmål 10
(Enem) João foreslo en utfordring til Bruno, klassekameraten: han ville beskrive en fordrivelse av pyramiden som skal følges, og Bruno skal tegne projeksjonen av denne forskyvningen på basisplanet til pyramide.
Forskyvningen beskrevet av João var: bevege seg gjennom pyramiden, alltid i en rett linje, fra punkt A til punkt E, deretter fra punkt E til punkt M, og deretter fra M til C. Tegningen som Bruno må gjøre er
riktig alternativ: Ç
For å løse problemet må vi vurdere at pyramiden har en firkantet base og er vanlig. På denne måten vil projeksjonen av punkt E ved bunnen av pyramiden være nøyaktig midtpunktet til basetorget.
Når dette er gjort, kobler du bare de angitte punktene, som vist på tegningen nedenfor:
spørsmål 11
Fire mistenkte for å ha begått en forbrytelse kommer med følgende uttalelser:
- John: Carlos er kriminell
- Peter: Jeg er ikke en kriminell
- Carlos: Paulo er kriminell
- Paulo: Carlos lyver
Å vite at bare en av de mistenkte lyver, avgjør hvem kriminellen er.
a) John
b) Peter
c) Carlos
d) Paul
riktig alternativ: c) Carlos.
Bare en mistenkt lyver og de andre forteller sannheten. Dermed er det en motsetning mellom Johns og Carlos uttalelser.
Første alternativ: Hvis João forteller sannheten, kan Pedros uttalelse være sant, Carlos uttalelse ville være falsk (fordi det er motstridende) og Paulo ville snakke sant.
Andre alternativ: Hvis Johns uttalelse er falsk og Carlos uttalelse er sant, kan Peters uttalelse være sant, men Paulus uttalelse må være falsk.
Derfor ville det være to falske uttalelser (Johannes og Paulus), som ugyldiggjorde problemet (bare en løgn).
Dermed er det eneste gyldige alternativet at João forteller sannheten og Carlos er kriminell.
spørsmål 12
(Vunesp / TJ-SP) Å vite at utsagnet "Alle studenter fra så og så besto konkurransen" er sant, så er det nødvendigvis sant:
a) Så og så klarte ikke konkurransen.
b) Hvis Roberto ikke er student av So-and-so, så klarte han ikke konkurransen.
c) Så og så besto konkurransen.
d) Hvis Carlos ikke klarte konkurransen, er han ikke student av så og så.
e) Hvis Elvis klarte konkurransen, er han student av så og så.
riktig alternativ: d) Hvis Carlos ikke besto konkurransen, er han ikke student av så og så.
La oss analysere hver påstand:
Bokstavene a og c indikerer informasjon om så og så. Informasjonen vi har, handler imidlertid om So-and-so's studenter, og derfor kan vi ikke si noe om So-and-so.
Bokstav b snakker om Roberto. Siden han ikke er student av Så og så, kan vi ikke si om det er sant heller.
Bokstaven d sier at Carlos ikke ble godkjent. Siden alle studenter av så og så har bestått, kan han derfor ikke være student av så og så. Så dette alternativet er nødvendigvis sant.
Endelig er heller ikke bokstaven d riktig, da vi ikke fikk beskjed om at bare studentene til Så og så som besto.
spørsmål 13
(FGV / TJ-AM) Dona Maria har fire barn: Francisco, Paulo, Raimundo og Sebastião. I denne forbindelse er det kjent at:
JEG. Sebastião er eldre enn Raimundo.
II. Francisco er yngre enn Paulo.
III. Paulo er eldre enn Raimundo.
Dermed er det nødvendigvis sant at:
a) Paul er den eldste.
b) Raimundo er den yngste.
c) Francisco er den yngste.
d) Raimundo er ikke den yngste.
e) Sebastião er ikke den yngste.
riktig alternativ: e) Sebastião er ikke den yngste.
Med tanke på informasjonen har vi:
Sebastião> Raimundo => Sebastião er ikke den yngste og Raimundo er ikke den eldste
Francisco Paulo er ikke den yngste og Francisco er ikke den eldste
Paulo> Raimundo => Paulo er ikke den yngste og Raimundo er ikke den eldste
Vi vet at Paulus ikke er den yngste, men vi kan ikke si at han er den eldste. Dermed er alternativ "a" ikke nødvendigvis sant.
Det samme kan sies om bokstavene b og c, ettersom vi vet at Raimundo og Francisco ikke er de eldste, men vi kan ikke si at de er de yngste.
Derfor er det eneste alternativet som nødvendigvis er sant at Sebastião ikke er den yngste.
spørsmål 14
(FGV / prefekt. fra Salvador-BA) Alice, Bruno, Carlos og Denise er de første fire menneskene på rad, ikke nødvendigvis i den rekkefølgen. João ser på de fire og sier:
- Bruno og Carlos står på rad i køen;
- Alice står mellom Bruno og Carlos i køen.
Begge uttalelsene til John er imidlertid falske. Bruno er kjent for å være tredje i rekken. Den andre i køen er
a) Alice.
b) Bruno.
c) Carlos.
d) Denise.
e) John.
riktig alternativ: d) Denise
Siden Bruno er tredje i rekken og ikke er i en påfølgende posisjon med Carlos, kan Carlos bare være først i køen. Alice kan da bare være den siste, da hun ikke er mellom Bruno og Carlos.
Med det kan andre i kø bare være Denise.
spørsmål 15
(FGV / TCE-SE) Tenk utsagnet: "Hvis i dag er lørdag, vil jeg ikke jobbe i morgen." Nektelsen av denne uttalelsen er:
a) I dag er det lørdag og i morgen skal jeg jobbe.
b) I dag er det ikke lørdag, og i morgen skal jeg jobbe.
c) I dag er det ikke lørdag eller i morgen skal jeg jobbe.
d) Hvis ikke i dag er lørdag, vil jeg jobbe i morgen.
e) Hvis det ikke er lørdag i dag, vil jeg ikke jobbe i morgen.
riktig alternativ: a) I dag er det lørdag og i morgen skal jeg jobbe.
Spørsmålet presenterer et betinget forslag av typen "Hvis..., da", selv om bindeobjektet "da" ikke fremgår eksplisitt i setningen.
I denne typen proposisjoner kan vi bare sikre at når setningen kommer inn i hvis det er deretter er sant, setningen etter deretter det vil også være sant.
Dette kan oppsummeres i sannhetstabellen til de betingede proposisjonene som er angitt nedenfor, der vi anser s: "i dag er lørdag" og q: "i morgen vil jeg ikke jobbe".
I spørsmålet ønsker vi negasjonen av uttalelsen, det vil si den falske proposisjonen. Fra diagrammet observerer vi at den falske proposisjonen oppstår når p er sant og q er usant.
På denne måten, la oss skrive fornektelsen av q som er: i morgen skal jeg jobbe.
spørsmål 16
(Vunesp / TJ-SP) I en bygning med leiligheter bare i 1. til 4. etasje bor 4 jenter i forskjellige etasjer: Joana, Yara, Kelly og Bete, ikke nødvendigvis i den rekkefølgen. Hver av dem har et annet kjæledyr: katt, hund, fugl og skilpadde, ikke nødvendigvis i den rekkefølgen. Bete klager alltid på lyden fra hunden, på gulvet rett over hennes. Joana, som ikke bor i fjerde, bor en etasje over Kelly, som har fuglen og ikke bor i 2. etasje. Den som bor i 3. etasje har en skilpadde. Derfor er det riktig å si det
a) Kelly bor ikke i 1. etasje.
b) Beth har en katt.
c) Joana bor i 3. etasje og har katt.
d) katten er kjæledyret til jenta som bor i 1. etasje.
e) Yara bor i 4. etasje og har hund.
riktig alternativ: d) Yara bor i 4. etasje og har hund.
For å løse denne typen problemer med flere "tegn" er det interessant å sette opp en tabell som vist på bildet nedenfor:
Etter å ha satt sammen tabellen vil vi lese hver av uttalelsene, se etter informasjon og fylle ut med N, når vi identifiserer at den situasjonen ikke gjelder for elementet i raden med kolonnen.
På samme måte vil vi fullføre med S når vi kan konkludere med at informasjonen stemmer for rad / kolonneparet.
La oss for eksempel starte med å analysere setningen: "Den som bor i 3. etasje har en skilpadde." Ved hjelp av denne informasjonen kan vi plassere S i krysset i 3. etasje bord med skilpadde.
Siden skilpadden ligger i 3. etasje, vil den ikke være i 1., 2. og 3. etasje, så vi må fullføre N de tilsvarende mellomrom.
Så da ingen andre dyr vil være i 3. etasje, vil vi også fullføre med N. Bordet vårt blir da:
Hvis Beth alltid klager over hundens støy, er dette ikke kjæledyret hennes, vi kan sette N i krysset mellom Beths linje og hundesøylen.
Vi kan også identifisere at Beth ikke bor i 4. etasje, ettersom hunden er på gulvet rett over din. Han bor ikke en gang i 2. etasje, for i etasjen rett over, som ville være 3. etasje, bor skilpadden.
La oss sette N i krysset mellom Joana og 4. etasje. Når det gjelder Kelly, har vi to opplysninger: hun har en fugl og bor ikke i 2. etasje; derfor bor ikke fuglen i 2. etasje heller.
Vi kan også si at Kelly ikke bor i 4. etasje, for hvis Joana bor en etasje over Kelly, kan hun ikke bo i 4. etasje. Så heller ikke fuglen bor i 4. etasje.
Når vi har fullført denne informasjonen, ser vi at bare 1. etasje er igjen for fuglen, så Kelly bor også i 1. etasje.
Når det er gjort, la oss se på tabellen og fullføre radene og kolonnene der S vises med N. Når det bare er ett alternativ igjen, setter du S. Husker å også sette S i de andre tilsvarende rammene.
Når du fullfører alle mellomrommene, vil tabellen være som følger:
På dette punktet ser vi at bare informasjon relatert til Joana og Iaras kjæledyr mangler.
For å fullføre bildet må vi huske at hunden ligger rett over Beths gulv. Som vi allerede fant ut at hun bor i 3. etasje, så bor hunden i 4. etasje.
Nå er det bare å fullføre tabellen og identifisere riktig alternativ:
Du kan også være interessert i:
- matteutfordringer
- Sannsynlighetsøvelser
- Numeriske sett
- Relaterte funksjonsøvelser
