DE økonomisk matematikk det er matematikkområdet som studerer ekvivalensen av kapital over tid, det vil si hvordan verdien av penger oppfører seg over tid.
Som et anvendt område innen matematikk studerer det flere operasjoner knyttet til folks hverdag. Av denne grunn er det viktig å vite at applikasjonene dine er.
Som eksempler på disse operasjonene kan vi nevne økonomiske investeringer, lån, gjeldsforhandlinger eller til og med enkle oppgaver, for eksempel å beregne diskonteringsverdien på et gitt produkt.
Grunnleggende begreper for finansiell matematikk
Hovedstad (C)
Representerer verdien av pengene på det nåværende tidspunktet. Dette beløpet kan komme fra en investering, gjeld eller lån.
Interesse (J)
De representerer verdiene oppnådd ved godtgjørelse av en kapital. Renter representerer for eksempel kostnaden for lånte penger.
Det kan også oppnås ved retur av en investering eller ved forskjellen mellom spot- og terminsverdien i en kommersiell transaksjon.
Beløp (M)
Det tilsvarer den fremtidige verdien, det vil si at det er kapitalen pluss renten lagt til verdien.
Dermed M = C + J.
Rente (i)
Det er prosentandelen av kostnaden eller godtgjørelsen som er betalt for å bruke pengene. Rentesatsen er alltid knyttet til en bestemt periode, som for eksempel kan være en dag, en måned eller et år.
Grunnleggende beregninger av finansmatematikk
Prosentdel
DE prosentdel (%) betyr prosent, det vil si en viss del av hver 100 deler. Ettersom det representerer et forhold mellom tall, kan det skrives i form av brøkdel eller hvordan nummer til.
For eksempel:
Vi bruker ofte prosenter for å indikere økninger og rabatter. La oss som et eksempel tenke at et plagg som koster 120 reais i denne perioden av året har 50% rabatt.
Ettersom vi allerede er kjent med dette konseptet, vet vi at dette tallet er halvparten av den opprinnelige verdien.
Så dette antrekket for øyeblikket har en endelig kostnad på 60 reais. La oss se hvordan du arbeider prosentandelen:
50% kan skrives 50/100 (dvs. 50 per hundre)
Dermed kan vi konkludere med at 50% tilsvarer ½ eller 0,5, i desimaltall. Men hva betyr dette uansett?
Vel, klærne er 50% avslag, og det koster derfor halvparten (½ eller 0,5) av den opprinnelige verdien. Så halvparten av 120 er 60.
Men la oss tenke på en annen sak, hvor hun er 23% i rabatt. For det må vi beregne hva som er 23/100 av 120 reais. Selvfølgelig kan vi tilnærme denne beregningen. Men det er ikke ideen her.
Snart,
Vi forvandler prosenttallet til et brøknummer og multipliserer det med det totale antallet vi vil identifisere rabatten:
23/100. 120/1 - divisjon 100 og 120 med 2, har vi:
23/50. 60/1 = 1380/50 = 27,6 reais
Derfor blir 23% rabatt på klær som koster 120 reais 27,6. Dermed er beløpet du betaler 92,4 reais.
La oss nå tenke på konseptet med høyning snarere enn rabatt. I eksemplet ovenfor har vi at maten gikk opp 30%. For dette, la oss eksemplifisere at prisen på bønner, som før kostet 8 reais, økte med 30%.
Her må vi vite hvor mye er 30% av 8 reais. Som vi gjorde ovenfor, la oss beregne prosentandelen og til slutt legge til verdien til den endelige prisen.
30/100. 8/1 - divisjon 100 og 8 med 2, har vi:
30/50. 4/1 = 120/50 = 2,4
Dermed kan vi konkludere med at bønnene i dette tilfellet koster ytterligere 2,40 reais. Det vil si at fra 8 reais gikk verdien til 10.40 reais.
Se også: hvordan beregner du prosentandel?
Prosentvis endring
Et annet konsept assosiert med prosentandel er det av prosentvis variasjon, det vil si variasjonen i prosentvis økning eller reduksjon.
Eksempel:
I begynnelsen av måneden var prisen på en kilo kjøtt 25 reais. På slutten av måneden ble kjøttet solgt for 28 kg / kg.
Dermed kan vi konkludere med at det var en prosentvis variasjon relatert til økningen i dette produktet. Vi kan se at økningen var 3 reais. På grunn av verdiene vi har:
3/25 = 0,12 = 12%
Derfor kan vi konkludere med at den prosentvise variasjonen i kjøttprisen var 12%.
Les også:
- Forhold og andel
- Prosentvise øvelser
- Hva er inflasjon?
Avgifter
Beregningen av renten kan være enkel eller sammensatt. I det enkle kapitaliseringsregimet gjøres korreksjonen alltid på verdien av startkapitalen.
Ved sammensatt rente blir renten alltid brukt på beløpet for forrige periode. Merk at sistnevnte er mye brukt i kommersielle og økonomiske transaksjoner.
Enkel interesse
Du enkel interesse beregnes med tanke på en viss periode. Det beregnes etter formelen:
J = C. Jeg. Nei
Hvor:
Ç: investert kapital
Jeg: rentesats
Nei: periode som tilsvarer renter
Derfor vil mengden av denne applikasjonen være:
M = C + J
M = C + C. Jeg. Nei
M = C. (1 + i. n)
Sammensatt rente
Systemet av sammensatt rente det kalles akkumulert kapitalisering, siden renten på startkapitalen er innarbeidet på slutten av hver periode.
For å beregne beløpet i sammensatt rentesammensetning bruker vi følgende formel:
MNei = C (1 + i)Nei
Les også:
- Enkel og sammensatt interesse
- Enkel og sammensatt tre regel
- Enkel interesseøvelser
- Sammensatte interesseøvelser
- Matematikkformler
Maløvelser
1. (FGV) Anta en sikkerhet på R $ 500,00, hvis løpetid utløper om 45 dager. Hvis "utenfor" diskonteringsrenten er 1% per måned, vil det enkle diskonteringsbeløpet være lik
a) BRL 7,00.
b) BRL 7,50.
c) BRL 7,52.
d) BRL 10,00.
e) BRL 12,50.
Alternativ b: R $ 7,50.
2. (Vunesp) En investor brukte beløpet på R $ 8.000,00 til den sammensatte renten på 4% p.m.; beløpet som denne kapitalen vil generere om 12 måneder kan beregnes av
a) M = 8000 (1 + 12 x 4)
b) M = 8000 (1 + 0,04)12
c) M = 8000 (1 + 4)12
d) M = 8000 + 8000 (1 + 0,04)12
e) M = 8000 (1 + 12 x 0,04)
Alternativ b: M = 8000 (1 + 0,04)12
3. (Cesgranrio) En bank belastet R $ 360,00 for seks måneders forsinkelse på en gjeld på R $ 600,00. Hva er den månedlige renten som denne banken tar, beregnet til enkel rente?
a) 8%
b) 10%
c) 12%
d) 15%
e) 20%
Alternativ b: 10%
