Potensiering (eksponentiering): hva det er og egenskapene til potensene

DE potensiering eller eksponentiering er den matematiske operasjonen som representerer multiplikasjonen av like faktorer. Det vil si at vi bruker potensiering når et tall multipliseres med seg selv flere ganger.

For å skrive et tall i form av potensiering bruker vi følgende notasjon:

Hvis a ≠ 0, har vi:

a: Base (tallet multipliseres med seg selv)
n: Eksponent (antall ganger tallet multipliseres)

For å bedre forstå forbedringen, i tilfelle nummer 2³ (to til den tredje kraften eller to til kuben), har vi:

2³ = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8

Å være,

2: Utgangspunkt
3: Eksponent
8: Strøm (produktresultat)

Potensieringseksempler

5²: leser 5 til andre kraft eller 5 til firkant, derav:

5 x 5 = 25

Snart,

Uttrykket 5² er lik 25.

3³: leser 3 til tredje kraft eller 3 til kuben, derav:

3 x 3 x 3 = 27

Snart,

Uttrykket 3³ er lik 27.

Potensieringsegenskaper

• Hver makt med en eksponent lik null, blir resultatet 1, for eksempel: 5⁰=1
• Hver kraft med en eksponent lik 1, vil resultatet være selve basen, for eksempel: 8¹ = 8
• Når basen er negativ og eksponenten er et oddetall, blir resultatet negativt, for eksempel: (- 3)
  ³ = (- 3) x (- 3) x (- 3) = - 27.
• Når basen er negativ og eksponenten er et partall, vil resultatet være positivt, for eksempel: (- 2)² = (-2) x (-2) = +4
• Når eksponenten er negativ, blir basen invertert og eksponentens tegn endres til positivt, for eksempel: (2)^{- 4} = (1/2)⁴ = 1/16
• I brøker heves både teller og nevner til eksponenten, for eksempel: (2/3)³ = (2³ / 3³) = 8/27

Lære mer om potenseringsegenskaper.

Kraftmultiplikasjon og divisjon

Ved multiplikasjon av kreftene til like baser opprettholdes basen og eksponentene legges til:

De^x. De^y = den^{x+ y}
5².5³= 5²⁺³= 5⁵

I maktfordelingen av like baser holdes basen og eksponentene trekkes fra:

(De^x) / (The^y) = den^x-y

(5³) / (5²) = 5^3-2 = 5¹

Når basen er i parentes og det er en annen eksponent utenfor (kraftkraft), holdes basen og eksponentene multipliseres:

(De^x)^y = den^x.y
(3²)⁵= 3^2.5 = 3¹⁰

Les også:

• Potensieringsøvelser
• Eksponensiell funksjon
• Numeriske uttrykk
• Stråling
• Stråling - Øvelser
• Rasjonalisering av nevnere
• Vitenskapelig notasjon
• Vitenskapelig notasjon - Øvelser
• Kvadratisk rotberegning
• perfekt firkant
• Potensiering og stråling