Ensartet bevegelse: Løste og kommenterte øvelser

Ensartet bevegelse er en hvis hastighet ikke endres over tid. Når bevegelsen følger en rett linje, kalles den uniform straight motion (MRU).

Dra nytte av de løste og kommenterte spørsmålene nedenfor for å sjekke din kunnskap om dette viktige emnet innen film.

Problemer med opptakseksamen løst

Spørsmål 1

(Enem - 2016) To kjøretøy som kjører med konstant hastighet på en vei, i samme retning og retning, må holde en minimumsavstand fra hverandre. Dette er fordi bevegelsen til et kjøretøy, til det stopper helt, foregår i to trinn, fra det øyeblikket føreren oppdager et problem som krever en plutselig brems. Det første trinnet er assosiert med avstanden kjøretøyet reiser mellom tidsintervallet mellom oppdagelsen av problemet og aktivering av bremsene. Det andre er relatert til avstanden som bilen kjører mens bremsene virker med konstant retardasjon.

Med tanke på den beskrevne situasjonen, hvilken grafisk skisse representerer bilens hastighet i forhold til tilbakelagt avstand til den stopper helt?

Se Svar

Riktig alternativ: d

Når du løser problemer med grafer, er det viktig å være nøye med de mengder grafen refererer til.

I grafen til spørsmålet har vi hastigheten som en funksjon av avstanden som er tilbakelagt. Vær forsiktig så du ikke forveksler den med hastighets versus tid-grafen!

I det første trinnet som er angitt i problemet, er bilens hastighet konstant (MRU). På denne måten vil grafen din være en linje parallell med avstandsaksen.

I andre etappe ble bremsene som gir bilen en konstant retardasjon aktivert. Derfor har bilen en jevnt variert rettlinjet bevegelse (MRUV).

Vi må da finne en ligning som relaterer hastighet til avstand i MRUV.

I dette tilfellet vil vi bruke Torricelli-ligningen, angitt nedenfor:

v² = v₀² + 2. De. på

Merk at i denne ligningen er hastigheten i kvadrat og bilen har en retardasjon. Derfor vil hastigheten bli gitt av:

Derfor vil utdraget av grafen relatert til 2. trinn være en kurve med konkaviteten vendt nedover, som vist på bildet nedenfor:

spørsmål 2

(Cefet - MG - 2018) To venner, Pedro og Francisco, planlegger å ta en sykkeltur og avtale å møtes på veien. Pedro står på det bestemte stedet og avventer vennens ankomst. Francisco passerer gjennom møtepunktet med en konstant hastighet på 9,0 m / s. I samme øyeblikk begynner Pedro å bevege seg med en også konstant akselerasjon på 0,30 m / s². Avstanden som Pedro reiste for å nå Francisco, i meter, er lik

a) 30
b) 60
270)
d) 540

Se Svar

Riktig alternativ: d) 540

Franciscos bevegelse er en ensartet bevegelse (konstant hastighet) og Pedro er ensartet variert (konstant akselerasjon).

Så vi kan bruke følgende ligninger:

Når de møtes, er avstandene dekket like, så la oss utjevne de to ligningene, og erstatte de gitte verdiene:

Nå som vi vet når møtet fant sted, kan vi beregne avstanden som er tilbakelagt:

Δs = 9. 60 = 540 m

Se også: Kinematikkformler

spørsmål 3

(UFRGS - 2018) I store flyplasser og kjøpesentre er det liggende matter som beveger seg for å lette bevegelsen av mennesker. Tenk på et belte som er 48 m langt og 1,0 m / s. En person går inn på tredemøllen og fortsetter å gå på den med konstant hastighet i samme bevegelsesretning som tredemøllen. Personen når den andre enden 30 s etter at han har gått inn i tredemøllen. Hvor raskt, i m / s, går personen på tredemøllen?

a) 2.6
b) 1.6
c) 1.0
d) 0,8
e) 0,6

Se Svar

Riktig alternativ: e) 0.6

For en observatør som står utenfor tredemøllen, er den relative hastigheten som han ser personen bevege seg lik hastigheten på tredemøllen pluss hastigheten til personen, dvs.

v_R = v_OG + v_P

Beltehastigheten er lik 1 m / s og den relative hastigheten er lik:

Ved å erstatte disse verdiene fra forrige uttrykk, har vi:

Se også: Gjennomsnittlig hastighetsøvelser

spørsmål 4

(UNESP - 2018) Juliana øver løp og klarer å løpe 5,0 km på en halv time. Din neste utfordring er å delta i São Silvestre-løpet, som går 15 km. Siden det er en lengre distanse enn du er vant til å løpe, instruerte instruktøren deg om å senke den vanlige gjennomsnittshastigheten med 40% under den nye testen. Hvis du følger veiledningen fra instruktøren hennes, vil Juliana fullføre São Silvestre-løpet i

a) 2 timer og 40 minutter
b) 03:00
c) 2 timer og 15 minutter
d) 2 t 30 min
e) 1 t 52 min

Se Svar

Riktig alternativ: d) 2t 30 min

Vi vet at hun i São Silvestre-løpet vil redusere sin vanlige gjennomsnittshastighet med 40%. Så den første beregningen vil være å finne den hastigheten.

For dette, la oss bruke formelen:

Siden 40% av 10 er lik 4, har vi at hastigheten vil være:

v = 10 - 4 = 6 km / t

spørsmål 5

(Unicamp - 2018) Chankillo, det eldste observatoriet i Amerika, ligger på den peruanske kysten, og består av tretten tårn som strekker seg fra nord til sør langs en høyde. 21. desember, når sommersolverv oppstår på den sørlige halvkule, stiger solen til høyre for det første tårnet (sør), helt til høyre, fra et definert utsiktspunkt. Når dagene går, skifter posisjonen hvor solen stiger mellom tårnene mot venstre (nord). Du kan beregne årsdagen ved å observere hvilket tårn som faller sammen med solens posisjon ved daggry. 21. juni, vintersolverv på den sørlige halvkule, stiger solen til venstre for det siste tårnet ytterst. venstre, og når dagene går, beveger den seg mot høyre for å starte syklusen på nytt i desember Følgende. Å vite at Chankillo-tårnene er plassert over 300 meter på nord-sør-aksen, gjennomsnittlig skalarhastighet som soloppgangsposisjonen beveger seg gjennom tårnene er Om

a) 0,8 m / dag.
b) 1,6 m / dag.
c) 25 m / dag.
d) 50 m / dag.

Se Svar

Riktig alternativ: b) 1,6 m / dag.

Avstanden mellom det første tårnet og det siste tårnet er lik 300 meter, og solen tar seks måneder å fullføre denne reisen.

Derfor, på ett år (365 dager), vil avstanden være lik 600 meter. Dermed vil den gjennomsnittlige skalarhastigheten bli funnet ved å gjøre:

spørsmål 6

(UFRGS - 2016) Pedro og Paulo bruker sykler daglig til å gå på skolen. Diagrammet nedenfor viser hvordan de begge dekket avstanden til skolen, som en funksjon av tiden, på en gitt dag.

Basert på diagrammet, vurder følgende utsagn.

I - Gjennomsnittlig hastighet utviklet av Pedro var høyere enn den som ble utviklet av Paulo.
II - Maksimal hastighet ble utviklet av Paulo.
III- Begge ble stoppet i samme periode under reisen.

Hvilke er korrekte?

a) Bare jeg
b) Bare II.
c) Bare III.
d) Bare II og III.
e) I, II og III.

Se Svar

Riktig alternativ: a) Bare jeg.

For å svare på spørsmålet, la oss se på hver uttalelse separat:

I: La oss beregne gjennomsnittshastigheten til Pedro og Paulo for å definere hvilken som var høyere.

For dette vil vi bruke informasjonen som vises i diagrammet.

Så Peters gjennomsnittshastighet var høyere, så denne uttalelsen stemmer.

II: For å identifisere maksimal hastighet, må vi analysere hellingen til grafen, det vil si vinkelen i forhold til x-aksen.

Ser vi på diagrammet ovenfor, merker vi at den høyeste skråningen tilsvarer Peter (rød vinkel) og ikke Paulus, som angitt i uttalelse II.

På denne måten er uttalelse II falsk.

III: Perioden med stoppet tid tilsvarer, i grafen, intervallene der den rette linjen er vannrett.

Når vi analyserer grafen, kan vi se at tiden Paulo ble stoppet var lik 100 s, mens Pedro ble stoppet i 150 s.

Derfor er også dette utsagnet falsk. Derfor er bare utsagn I sant.

spørsmål 7

(UERJ - 2010) En rakett jager et fly, begge med konstante hastigheter og samme retning. Mens raketten reiser 4,0 km, reiser flyet bare 1,0 km. Innrøm det på et øyeblikk t₁, er avstanden mellom dem 4,0 km og at, på tidspunktet t₂når raketten flyet.
Med tiden t₂ - t₁, tilsvarer avstanden raketten, i kilometer, omtrent:

a) 4.7
b) 5.3
c) 6.2
d) 8.6

Se Svar

Riktig alternativ: b) 5.3

Med informasjonen fra problemet kan vi skrive ligningene for rakettens og flyets posisjon. Merk at øyeblikkelig t₁ (første øyeblikk) flyet er i 4 km posisjon.

Så vi kan skrive følgende ligninger:

På tidspunktet for møtet er stillingene s_F og bare_DE de er de samme. Dessuten er flyets hastighet 4 ganger lavere enn rakettens hastighet. Og dermed:

å være v_F.t = s_F, så avstanden som raketten reiste var omtrent 5,3 km.

Se også: Ensartet variert bevegelse - øvelser

spørsmål 8

(Enem - 2012) Et transportselskap må levere en ordre så snart som mulig. For å gjøre dette analyserer logistikkteamet ruten fra selskapet til leveringsstedet. Hun sjekker at ruten har to seksjoner med forskjellige avstander og forskjellige maksimalt tillatte hastigheter. I den første strekningen er den maksimale tillatte hastigheten 80 km / t og avstanden som skal tilbys er 80 km. I den andre strekningen, hvis lengde er 60 km, er maksimal tillatt hastighet 120 km / t. Forutsatt at trafikkforholdene er gunstige for firmakjøretøyet å reise kontinuerlig med maksimal tillatt hastighet, hva vil det være tid som kreves, i timer, for utfører leveransen?

a) 0,7
b) 1.4
c) 1.5
d) 2.0
e) 3.0

Se Svar

Riktig alternativ: c) 1.5

For å finne løsningen, la oss beregne tiden på hver etappe av ruten.

Ettersom kjøretøyet vil være på hver strekning med samme hastighet, vil vi bruke MRU-formelen, det vil si:

Derfor vil det ta 1,5 time (1 + 0,5) å fullføre hele reisen.

Se også: kinematikk

spørsmål 9

(FATEC - 2018) Elektroniske enheter plassert på offentlige veier, kjent som Fixed Radars (eller "spurver"), fungerer gjennom et sett med sensorer plassert på gulvet på disse veiene. Detektorløkker (sett med to elektromagnetiske sensorer) er plassert på hvert lagerbånd. Siden motorsykler og biler har ferromagnetiske materialer, blir de berørte signalene behandlet og to hastigheter bestemt når de passerer gjennom sensorene. En mellom første og andre sensor (1. sløyfe); og den andre mellom den andre og tredje sensoren (2. sløyfe), som vist på figuren.

Disse to målte hastighetene er validert og korrelert med hastighetene som skal vurderes (V_Ç), som vist i den delvise tabellen over hastighetsreferanseverdier for overtredelser (art. 218 i den brasilianske trafikkoden - CTB). Hvis disse hastighetene som er verifisert i 1. og 2. sløyfe er like, kalles denne verdien målt hastighet (V_M), og det er relatert til den betraktede hastigheten (V_Ç). Kameraet er aktivert for å ta opp bildet av bilens lisensplate som bare skal bøtelegges i situasjoner der dette kjører over den maksimalt tillatte grensen for det stedet og rullende område, med tanke på verdiene av V_Ç.

Tenk på at sensorene ligger i hver bane omtrent 3 meter fra hverandre, og antar at bilen i figuren er beveger seg til venstre og går gjennom den første sløyfen med en hastighet på 15 m / s, og tar dermed 0,20 s å passere gjennom den andre lenke. Hvis fartsgrensen på denne banen er 50 km / t, kan vi si at kjøretøyet

a) vil ikke bli bøtelagt, da V_M er mindre enn minimum tillatt hastighet.
b) vil ikke bli bøtelagt, da V_Ç er mindre enn maksimal tillatt hastighet.
c) vil ikke bli bøtelagt, da V_Ç er mindre enn minimum tillatt hastighet.
d) vil bli bøtelagt siden V_M er større enn den maksimalt tillatte hastigheten.
e) vil bli bøtelagt, da V_Ç er større enn den maksimalt tillatte hastigheten.

Se Svar

Riktig alternativ: b) vil ikke bli bøtelagt, da V_Ç er mindre enn maksimal tillatt hastighet.

Først må vi kjenne den målte hastigheten (V._M) i km / t for å finne den vurderte hastigheten gjennom tabellen (V_Ç).

For dette må vi multiplisere hastigheten som er informert med 3,6, slik:

15. 3,6 = 54 km / t

Fra dataene i tabellen finner vi at V_Ç = 47 km / t. Derfor vil ikke bilen bli bøtelagt, da V_Ç er mindre enn maksimal tillatt hastighet (50 km / t).

For å lære mer, se også:

• Ensartet bevegelse
• Ensartet rettlinjet bevegelse
• Ensartet variert bevegelse
• Ensartet variert rettlinjet bevegelse