Enkel permutasjon. Å etablere enkle permutasjoner

Vi kan vurdere enkel permutasjon som et spesielt tilfelle av arrangement, der elementene vil danne grupperinger som bare vil variere etter ordre. De enkle permutasjonene til P-, Q- og R-elementene er: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. For å bestemme antall grupperinger av en enkel permutasjon bruker vi følgende uttrykk P = n!.

Nei!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1

For eksempel

4! = 4*3*2*1 = 24

Eksempel 1

Hvor mange anagrammer kan vi danne med ordet CAT?

Vedtak:

Vi kan variere bokstavene på plass og danne flere anagrammer, og formulere et tilfelle av enkel permutasjon.

P = 4! = 24

Eksempel 2

Hvor mange forskjellige måter kan vi organisere modellene Ana, Carla, Maria, Paula og Silvia for å produsere et salgsfremmende fotoalbum

Vedtak:

Merk at prinsippet som skal brukes i organiseringen av modellene vil være enkel permutasjon, da vi vil danne grupper som bare vil bli differensiert etter rekkefølgen til elementene.

P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120

Antallet mulige stillinger er derfor 120.
Eksempel 3

instagram story viewer

Hvor mange forskjellige måter kan vi sette seks menn og seks kvinner i en enkelt fil:

a) i hvilken som helst rekkefølge

Vedtak:

Vi kan organisere de 12 menneskene annerledes, så vi bruker

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479.001.600 muligheter

b) starter med en mann og slutter med en kvinne

Vedtak:

Når vi starter grupperingen med en mann og slutter med en kvinne, vil vi ha:

Seks menn tilfeldig i første posisjon.