enkel interesse det er et tillegg beregnet på den opprinnelige verdien av en finansiell investering eller et kjøp som er gjort på kreditt, for eksempel.
Det opprinnelige beløpet på en gjeld, et lån eller en investering kalles egenkapital. Dette beløpet er underlagt en korreksjon, kalt renten, som uttrykkes i prosent.
Renten beregnes med tanke på perioden kapitalen ble investert eller lånt.
Eksempel
En kunde i en butikk ønsker å kjøpe en TV, som koster 1000 reais kontant, i 5 like store avdrag. Å vite at butikken krever en rente på 6% per måned på avdragskjøp, hva er verdien av hver avbetaling og det totale beløpet kunden vil betale?
Når vi kjøper noe i avdrag, bestemmer renter det endelige beløpet vi skal betale. Dermed, hvis vi kjøper en TV på avbetaling, betaler vi et beløp korrigert med gebyret.
Ved å betale dette beløpet på fem måneder, hvis det ikke var noen renter, betaler vi 200 reais per måned (1000 delt på 5). Men 6% ble lagt til denne verdien, så vi har:
På denne måten vil vi ha en økning på R $ 12 per måned, det vil si at hver avbetaling vil være R $ 212. Dette betyr at vi til slutt betaler R $ 60 mer enn det opprinnelige beløpet.
Derfor er den totale verdien på TV-avdelingen R $ 1060.
Formel: Hvordan beregne enkel interesse?
Formelen for beregning av enkel rente uttrykkes av:
J = C. Jeg. t
Hvor,
J: avgifter
Ç: hovedstad
Jeg: rentesats. For å erstatte i formelen, må frekvensen skrives som et desimaltall. For å gjøre dette er det bare å dele den gitte verdien med 100.
t: tid. Renten og tiden må referere til samme tidsenhet.
Vi kan også beregne beløpet, som er det totale mottatte eller forfallne beløpet, på slutten av tidsperioden. Dette beløpet er summen av renten med det opprinnelige beløpet (kapital).
Formelen din vil være:
M = C + J → M = C + C. Jeg. t
Fra ovenstående ligning har vi derfor uttrykket:
M = C. (1 + i. t)
Eksempler
1) Hvor mye kostet R $ 1200, som ble brukt til rentesats, med en sats på 2% per måned, ved utgangen av 1 år og 3 måneder?
Å være:
C = 1200
i = 2% per måned = 0,02
t = 1 år og 3 måneder = 15 måneder (du må forvandle deg til måneder for å holde deg i samme tidsenhet som renten.
J = C. Jeg. t = 1200. 0,02. 15 = 360
Dermed vil avkastningen på slutten av perioden være BRL 360.
2) En hovedstol på R $ 400, brukt på enkel rente med en rente på 4% per måned, resulterte i et beløp på R $ 480 etter en viss periode. Hva var søknadstiden?
Med tanke på,
C = 400
i = 4% per måned = 0,04
M = 480
vi har:
Sammensatt rente
Det er enda en form for økonomisk korreksjon kalt sammensatt rente. Denne typen korreksjon brukes oftest i forretnings- og økonomiske transaksjoner.
I motsetning til enkel rente blir sammensatt rente brukt på renter. Dermed kalles det sammensatte rentesystemet "akkumulert kapitalisering".
Husk at ved beregning av enkel rente beregnes renten på samme beløp (kapital). Dette er ikke tilfelle med sammensatt rente, da i dette tilfellet endres beløpet for hver periode.
Les også:
- Enkel interesseøvelser
- Sammensatte interesseøvelser
- Enkel og sammensatt interesse
- Finansiell matte
- Prosentdel
- Prosentvise øvelser
- Aritmetisk gjennomsnitt
- Kombinatorisk analyse
- Forhold og andel
- Matematikkformler
Løste øvelser
For å bedre forstå anvendelsen av simple interest-konseptet, la oss se nedenfor to løste øvelser, hvorav den ene falt på Enem i 2011.
1) Lúcia lånte ut 500 reais til vennen Márcia med en sats på 4% per måned, som igjen ble enige om å betale gjelden innen en periode på 3 måneder. Beregn beløpet Márcia vil betale Lucia til slutt.
Først må vi transformere renten til desimaltall, dele den gitte verdien med 100. Deretter beregner vi rentesatsen på (hoved) kapital i løpet av 1 måned:
Snart:
J = 0,04. 500 = 20
Derfor vil renten på 1 måned være R $ 20.
Hvis Márcia betalte gjelden sin i løpet av 3 måneder, er det bare å beregne renten for 1 måned for perioden, det vil si R $ 20. 3 måneder = R $ 60. Totalt vil hun betale et beløp på R $ 560.
En annen måte å beregne det totale beløpet som Márcia vil betale vennen sin på, er å bruke beløpsformelen (summen av renter til hovedstolen):
Snart,
M = C. (1 + i. t)
M = 500. (1 + 0,04. 3)
M = 500. 1,12
M = R $ 560
2) Enem-2011
En ung investor må velge hvilken investering som gir ham den største økonomiske avkastningen i en investering på R $ 500,00. For å gjøre dette undersøker den inntekt og skatt som skal betales på to investeringer: sparing og CDB (bankinnskuddsbevis). Informasjonen som er innhentet er oppsummert i tabellen:
| Månedlig inntekt (%) | IR (inntektsskatt) | |
| Besparelser | 0,560 | gratis |
| CBD | 0,876 | 4% (på gevinst) |
For den unge investoren, på slutten av en måned, er den mest fordelaktige applikasjonen:
a) besparelser, da det vil utgjøre et beløp på BRL 502,80
b) besparelser, ettersom det vil utgjøre et beløp på 500,56 BRL
c) CDB, da det vil utgjøre et beløp på BRL 504,38
d) CDB, da det vil utgjøre et beløp på BRL 504,21
e) CDB, da det vil utgjøre et beløp på BRL 500,87
For å vite hvilket av alternativene som er mer fordelaktig for den unge investoren, må vi beregne avkastningen han vil ha i begge tilfeller:
Besparelser:
Søknad: BRL 500
Månedlig avkastning (%): 0,56
Inntektsskatt fritatt
Snart,
Del først hastigheten med 100, for å transformere den til et desimaltall, og bruk deretter kapitalen:
0,0056 * 500 = 2,8
Derfor vil gevinsten i sparing være 2,8 + 500 = BRL 502,80
CDB (bankinnskuddsbevis)
Søknad: BRL 500
Månedlig inntekt (%): 0,876
Inntektsskatt: 4% av gevinsten
Snart,
Ved å transformere frekvensen fra til desimal finner vi 0,00876, som gjelder kapital:
0,00876 * 500= 4,38
Derfor vil gevinsten i CDB være 4,38 + 500 = R $ 504,38
Vi må imidlertid ikke glemme å bruke inntektsskattesatsen (IR) på verdien som ble funnet:
4% av 4,38
0,04 * 4,38= 0,1752
For å finne den endelige verdien trekker vi denne verdien fra gevinsten ovenfor:
4,38 - 0,1752 = 4,2048
Derfor vil den endelige saldoen på CDB være R $ 504,2048, som er omtrent R $ 504,21
Alternativ d: CDB, da det vil utgjøre et beløp på BRL 504,21
Se også: hvordan beregner du prosentandel?
