Riktige svar:
a) x = 9
b) x = 4
c) x = 6
d) x = 5
For å løse en ligning av første grad må vi isolere det ukjente på den ene siden av likheten og de konstante verdiene på den andre. Husk at når vi endrer et begrep i ligningen til den andre siden av likhetstegnet, må vi reversere operasjonen. For eksempel, det som var å legge til begynner å trekke fra og omvendt.
a) Riktig svar: x = 9.
b) Riktig svar: x = 4
c) Riktig svar: x = 6
d) Riktig svar: x = 5
Riktig svar: x = - 6/11.
Først må vi eliminere parenteser. For dette bruker vi den fordelende egenskapen til multiplikasjon.
Nå kan vi finne den ukjente verdien ved å isolere x på den ene siden av likheten.
Riktig svar: 11/3.
Merk at ligningen har brøker. For å løse det må vi først redusere brøkene til samme nevner. Derfor må vi beregne det minst vanlige multiple mellom dem.
Nå deler vi MMC 12 med nevneren for hver brøk, og resultatet må multipliseres med telleren. Denne verdien blir teller, mens nevneren for alle termer er 12.
Etter å ha kansellert nevnerne, kan vi isolere det ukjente og beregne verdien av x.
Riktig svar: - 1/3.
Første trinn: beregne MMC av nevnerne.
Andre trinn: del MMC med nevneren for hver brøk og multipliser resultatet med telleren. Etter det erstatter vi telleren med resultatet beregnet tidligere og nevneren med MMC.
Tredje trinn: avbryte nevneren, isolere det ukjente og beregne verdien.
Minustegnet før parentesene endrer tegnene på begrepene inni.
-1. 5x = -5x
-1. (-7) = 7
Fortsetter ligningen:
Riktige svar:
a) y = 2
b) x = 6
c) y.x = 12
d) y / x = 1/3
a) y = 2
b) x = 6
c) y.x = 12
y. x = 2. 6 = 12
d) y / x = 1/3
Riktig svar: b) 38.
For å bygge en ligning må det være to medlemmer: ett før og ett etter likhetstegnet. Hver komponent i ligningen kalles et begrep.
Begrepene i det første medlemmet av ligningen er dobbelt det ukjente tallet og 6 enheter. Verdiene må legges til, derfor: 2x + 6.
Det andre medlemmet av ligningen inneholder resultatet av denne operasjonen, som er 82. Ved å montere ligningen til første grad med en ukjent, har vi:
2x + 6 = 82
Nå løser vi ligningen ved å isolere det ukjente i ett medlem og overføre tallet 6 til det andre medlemmet. For å gjøre dette blir tallet 6, som var positivt, negativt.
2x + 6 = 82
2x = 82 - 6
2x = 76
x = 38
Så det ukjente tallet er 38.
Riktig svar: d) 20.
Omkretsen til et rektangel er summen av sidene. Langsiden kalles basen og kortsiden kalles høyden.
I følge utsagnsdataene, hvis kortsiden av rektangelet er x, så er langsiden (x + 10).
Et rektangel er en firkant, så omkretsen er summen av de to lengste sidene og de to korteste sidene. Dette kan uttrykkes i ligningsform som følger:
2x + 2 (x + 10) = 100
For å finne målet på kortsiden, er det bare å løse ligningen.
2x + 2 (x + 10) = 100
2x + 2x + 20 = 100
4x = 100 - 20
4x = 80
x = 80/4
x = 20
Riktig alternativ: c) 40.
Vi kan bruke den ukjente xen til å representere den opprinnelige lengden på stykket. Dermed, etter å ha blitt vasket, mistet stykket 1/10 av sin x lengde.
Den første måten du kan løse dette problemet på er:
x - 0,1x = 36
0,9x = 36
x = 36 / 0,9
x = 40
Den andre formen, derimot, trenger mmc av nevnerne, som er 10.
Nå beregner vi de nye tellerne ved å dele mmc med startnevneren og multiplisere resultatet med den første telleren. Etter det avbryter vi nevneren 10 av alle termer og løser ligningen.
Derfor var den opprinnelige lengden på stykket 40 m.
Riktig alternativ: c) 2310 m.
Siden den totale banen er den ukjente verdien, la oss kalle den x.
Betingelsene for det første medlemmet av ligningen er:
- Løp: 2 / 7x
- Gåtur: 5 / 11x
- ekstra strekk: 600
Summen av alle disse verdiene resulterer i lengden på løpeturen, som vi kaller x. Derfor kan ligningen skrives som:
2 / 7x + 5 / 11x + 600 = x
For å løse denne ligningen av den første graden må vi beregne mmc av nevnerne.
mmc (7,11) = 77
Nå erstatter vi ordene i ligningen.
Derfor er stiens totale lengde 2310 m.
Riktig alternativ: c) 300.
Hvis Bs antall treff var x, var As antall treff x + 40%. Denne prosentandelen kan skrives som brøkdel 40/100 eller som desimalnummer 0,40.
Derfor kan ligningen som bestemmer antall riktige svar være:
x + x + 40 / 100x = 720 eller x + x + 0,40x = 720
Oppløsning 1:
Oppløsning 2:
Derfor var Bs antall treff 300.
Riktig svar: 9, 10, 11, 12, 13, 14 og 15.
Ved å tildele det ukjente x til det første tallet i sekvensen, er nummerets etterfølger x + 1, og så videre.
Det første medlemmet av ligningen er dannet av summen av de fire første tallene i sekvensen, og det andre medlemmet, etter likhet, presenterer de tre siste. Så vi kan skrive ligningen slik:
x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = (x + 4) + (x + 5) + (x + 6)
4x + 6 = 3x + 15
4x - 3x = 15 - 6
x = 9
Dermed er den første termen 9 og sekvensen dannes av de syv tallene: 9, 10, 11, 12, 13, 14 og 15.
