I geometri tilsvarer areal overflatemålingen, vanligvis beregnet ved å multiplisere basen med høyden. Omkretsen er resultatet av summen av sidene til en figur.
Test din kunnskap med 10 spørsmål som vi opprettet om emnet og fjerner tvilen din med oppløsningen etter tilbakemelding.
Spørsmål 1
Beregn omkretsen av følgende flate figurer i henhold til målingene gitt i hvert alternativ.
a) Firkant med 20 cm side.
Riktig svar: 80 cm
P = 4.L
P = 4. 20
P = 80 cm
b) Trekant med to sider på 6 cm og en side på 12 cm.
Riktig svar: 24 cm
P = 6 + 6 + 12
P = 24 cm
c) Rektangel med 20 cm base og 10 cm høy
Riktig svar: 60 cm
P = 2 (b + h)
P = 2 (20 + 10)
P = 2,30
P = 60 cm
d) Diamant med 8 cm på siden.
Riktig svar: 32 cm
P = 4.L
P = 4. 8
P = 32 cm
e) Trapes med base større enn 8 cm, base mindre enn 4 cm og sider på 6 cm.
Riktig svar: 24 cm
P = B + b + L.1 + L.2
P = 8 + 4 + 6 + 6
P = 24 cm
f) Sirkel med en radius på 5 cm.
Riktig svar: 31,4 cm
P = 2 π. r
P = 2 π. 5
P = 10 π
P = 10. 3,14
P = 31,4 cm
spørsmål 2
Beregn arealet av de flate figurene nedenfor i henhold til målingene gitt i hvert alternativ.
a) Firkant med 20 cm side.
Riktig svar: A = 400 cm2
A = L.2
H = (20 cm)2
H = 400 cm2
b) Trekant med 6 cm base og 12 cm høy.
Riktig svar: A = 36 cm2
A = b.h / 2
A = 6,12 / 2
A = 72/2
H = 36 cm2
c) Rektangel med 15 cm base og 10 cm høy
Riktig svar: 150 cm2
A = b.h
A = 15. 10
H = 150 cm2
d) Diamant med en diagonal mindre enn 7 cm og en diagonal større enn 14 cm.
Riktig svar: 49 cm2
A = D.d / 2
A = 14. 7/2
A = 98/2
H = 49 cm2
e) Trapes med base mindre enn 4 cm, base større enn 10 cm og høyde 8 cm.
Riktig svar: 56 cm2
A = (B + b). h / 2
A = (10 + 4). 8/2
A = 14. 8/2
A = 112/2
H = 56 cm2
f) Sirkel med en radius på 12 cm.
Riktig svar: 452,16 cm2
A = π. r2
A = π. 122
A = 144.π
A = 144. 3,14
H = 452,16 cm2
spørsmål 3
Juliana har to tepper fra samme område. Den firkantede matten har en side på 4 m og den rektangulære matten har en høyde på 2 m og en base på 8 m. Hvilken matte har størst omkrets?
a) Det firkantede teppet
b) Den rektangulære matten
c) Perimeterene er de samme
Riktig svar: b) Den rektangulære matten.
For å finne ut hvilken som er den største omkretsen, må vi utføre beregningen med verdiene gitt for de to mattene.
Firkantet teppe:
P = 4.L
P = 4,4m
P = 16 m
Rektangulært teppe:
P = 2 (b + h)
P = 2 (8 + 2)
P = 2,10
P = 20 m
Derfor har den rektangulære matten den største omkretsen.
spørsmål 4
Carla, Ana og Paula er klare til å starte et spill. Ser vi på måten de var organisert på, kan vi se at deres posisjoner danner en trekant.
Å vite at trekanten er 30 cm i omkretsen og Carla er 8 cm fra Ana og Ana er 12 cm fra Paula, hvor langt er Carla og Paula?
a) 10 cm
b) 11 cm
c) 12 cm
d) 13 cm
Riktig svar: a) 10 cm.
En figurs omkrets er summen av sidene. Ettersom uttalelsen gir oss verdien av omkretsen og to sider av trekanten, erstatter vi den i formelen og finner avstanden mellom Carla og Paula, som tilsvarer den tredje siden av trekanten.
P = a + b + c
30 cm = 8 cm + 12 cm + c
30 cm = 20 cm + c
c = 30 cm - 20 cm
c = 10 cm
Derfor er avstanden mellom Carla og Paula 10 cm.
spørsmål 5
Seu João bestemte seg for å lage et gjerde på gården sin for å plante grønnsaker. For å forhindre at dyrene spiste avlingene hans, bestemte han seg for å gjerde området med wire.
Å vite at den delen av landet som Seu João brukte, danner en firkant med sider 50 m, 18 m, 42 m og 16 m, hvor mange meter ledning trenger João å kjøpe for å omslutte landet?
a) 121 m
b) 138 m
c) 126 m
d) 134 m
Riktig svar: c) 126 m.
Hvis den delen av landet som er valgt for å plante grønnsaker er en firkant med sidene 50 m, 18 m, 42 m og 16 m, mengden ledning som brukes kan beregnes ved å finne omkretsen av figuren, da den tilsvarer din kontur.
Siden omkretsen er summen av sidene til en figur, er det bare å legge til verdiene gitt i spørsmålet.
P = 50 m + 18 m + 42 m + 16 m
P = 126 m
Derfor trenger João 126 meter ledning.
spørsmål 6
Marcia bestemte seg for å male en av veggene i rommet sitt i en annen farge. For dette valgte hun en boks med rosa maling, hvis etikett sier at innholdsutbyttet er 20 m2.
Hvis veggen som Márcia har tenkt å male er rektangulær, måler 4 m lang og 3 m høy, hvor mange bokser maling Márcia trenger å kjøpe?
a) en boks
b) to bokser
c) tre bokser
d) fire bokser
Riktig svar: a) en boks.
For å kjenne området som skal males, må vi multiplisere basen med høyden.
H = 4 m x 3 m
H = 12 m2
Merk at Marcias vegg har et areal på 12 m.2 og en boks maling er nok til å male 20 m2, det vil si mer enn hun trenger.
Derfor vil Marcia bare måtte kjøpe en malingdunk for å male soverommet hennes.
spørsmål 7
Laura kjøpte et rektangulært stoffstykke og klippet 10 like rektangler med en høyde på 1,5 m og en base på 2 m. Hvilket område er den originale delen?
a) 15 m2
b) 25 m2
c) 30 m2
d) 40 m2
Riktig svar: c) 30 m2.
Med verdiene gitt i uttalelsen, la oss først beregne arealet til en av rektanglene dannet av Laura.
A = b. H
A = 2 m. 1,5 m
H = 3 m2
Siden det ble laget 10 like rektangler, er området på hele stykket 10 ganger arealet av et rektangel.
A = 10. 3 m2
H = 30 m2
Derfor er arealet til den opprinnelige delen 30 m2.
spørsmål 8
Pedro maler veggen til huset sitt, som måler 14,5 m2. Å vite at Peter malte 24 500 cm2 i dag og har tenkt å la resten være i morgen, hva er området, i kvadratmeter, som Pedro må male?
a) 10,05 m2
b) 12,05 m2
c) 14,05 m2
d) 16,05 m2
Riktig svar: b) 12,05 m2.
For å løse dette problemet må vi begynne med å konvertere arealeenheten til cm2 for meg2.
Hvis 1 meter er 100 cm, er 1 kvadratmeter 100. 100 cm, som er lik 10 000 cm2. Deling av området gitt av 10000 vil således finne verdien i m2.
A = 24 500/10 000 = 2,45 m2
Nå trekker vi det malte området fra veggens totale areal for å finne regionen som ennå ikke er malt.
14,5 moh2 - 2,45 m2 = 12,05 m2
Dermed gjenstår det for Pedro å male 12,05 m2 av veggen.
spørsmål 9
Lucas bestemte seg for å selge bilen sin, og for å få en kjøper raskt bestemte han seg for å plassere en annonse i byavisen. Å vite at R $ 1,50 per kvadratcentimeter reklame kreves, hvor mye måtte Lucas betale for en rektangulær annonse med en base på 5 cm og en høyde på 4 cm?
a) BRL 15,00
b) BRL 10,00
c) BRL 20,00
d) BRL 30,00
Riktig svar: d) BRL 30,00.
Først må vi beregne arealet av annonsen opprettet av Lucas.
A = b.h
A = 5 cm. 4 cm
H = 20 cm2
Den betalte prisen kan bli funnet ved å multiplisere området med den forespurte prisen.
Pris = 20. BRL 1,50 = BRL 30,00
Dermed vil Lucas 'annonse koste R $ 30,00.
spørsmål 10
Paulo bestemte seg for å utnytte den ubrukte plassen på soverommet sitt for å bygge et bad. Paulo snakket med en arkitekt og oppdaget at han for et rom med toalett, vask og dusj ville trenge et minimumsareal på 3,6 m2.
Respekterer arkitektens indikasjoner, hvilken av figurene nedenfor representerer den riktige planen for Paulos bad?
a) 2,55 m x 1,35 m
b) 1,55 m x 2,25 m
c) 1,85 m x 1,95 m
Riktig svar: c) 1,85 m x 1,95 m.
For å svare på dette spørsmålet, la oss beregne arealet til de tre figurene
A = 2,55 x 1,35
A = 3.4425 m2
A = 1,55 x 2,25
A = 3,4875 m2
A = 1,85 x 1,95
A = 3,6075 m2
Derfor er det beste valget for Paulos bad alternativet 1,85 mx 1,95 m.
lese om:
- Areal og omkrets
- flatt figurområde
- Omkrets av flate figurer