Coulombs lov: øvelser

Coulombs lov brukes til å beregne størrelsen på den elektriske kraften mellom to ladninger.

Denne loven sier at styrkeintensiteten er lik produktet av en konstant, kalt konstant elektrostatikk, ved modulens verdi av ladningene, delt på kvadratet av avstanden mellom ladningene, dvs:

Dra nytte av løsningen på spørsmålene nedenfor for å fjerne tvilen din om dette elektrostatiske innholdet.

Løste problemer

1) Fuvest - 2019

Tre små kuler ladet med en positiv ladning ܳ opptar toppunktene i en trekant, som vist på figuren. I den indre delen av trekanten er festet en annen liten kule, med en negativ ladning q. Avstandene til denne ladningen til de andre tre kan fås fra figuren.

Hvor Q = 2 x 10^-4 C, q = - 2 x 10^-5 C og ݀ d = 6 m, netto elektrisk kraft på ladningen q

(Den konstante k₀ Coulombs lov er 9 x 10⁹ Nei. m² / Dz)

a) er null.
b) har y-aksens retning, nedadgående retning og 1,8 N modul.
c) har y-akseretning, oppoverretning og 1,0 N modul.
d) har y-akseretning, retning nedover og 1,0 N modul.
e) har y-akseretning, oppoverretning og 0,3 N-modul.

Se Svar

For å beregne nettokraften på lasten q er det nødvendig å identifisere alle kreftene som virker på denne lasten. På bildet nedenfor representerer vi disse kreftene:

Ladning q og Q1 er plassert i toppunktet til høyre trekant vist på figuren, som har ben på 6 m.

Dermed kan avstanden mellom disse ladningene bli funnet gjennom Pythagoras teorem. Så vi har:

Nå som vi vet avstandene mellom ladningene q og Q₁, kan vi beregne styrken til F-kraften₁ blant dem som anvender Coulombs lov:

Styrken til F-kraften₂ mellom q og q ladninger₂ vil også være lik fordi avstanden og verdien av ladningene er den samme.

For å beregne nettokraften F₁₂ vi bruker parallellogramregelen, som vist nedenfor:

For å beregne kraftverdien mellom q- og Q-belastningene₃ vi bruker igjen Coulombs lov, hvor avstanden mellom dem er lik 6 m. Og dermed:

Til slutt vil vi beregne nettokraften på ladningen q. Merk at F styrker₁₂ og F₃ har samme retning og motsatt retning, så den resulterende kraften vil være lik subtraksjonen av disse kreftene:

Hvordan F₃ har en modul større enn F₁₂, vil resultatet peke opp i y-aksens retning.

Alternativ: e) har y-akseretning, oppoverretning og 0,3 N-modul.

For å lære mer, se Coulombs lov og elektrisk energi.

2) UFRGS - 2017

Seks elektriske ladninger lik Q er ordnet, og danner en vanlig sekskant med kant R, som vist i figuren nedenfor.

Basert på denne ordningen, med k som den elektrostatiske konstanten, vurder følgende utsagn.

I - Det resulterende elektriske feltet i midten av sekskanten har en modul lik
II - Arbeidet som kreves for å bringe en ladning q, fra uendelig til sentrum av sekskanten, er lik
III - Den resulterende kraften på en testbelastning q, plassert i midten av sekskanten, er null.

Hvilke er korrekte?

a) Bare jeg
b) Bare II.
c) Bare I og III.
d) Bare II og III.
e) I, II og III.

Se Svar

I - Den elektriske feltvektoren i sentrum av sekskanten er null, for da vektorene til hver ladning har samme modul, avbryter de hverandre, som vist i figuren nedenfor:

Så den første påstanden er falsk.

II - For å beregne arbeidet bruker vi følgende uttrykk T = q. ΔU, hvor ΔU er lik potensialet i sentrum av sekskanten minus potensialet ved uendelig.

La oss definere potensialet ved uendelig som null, og verdien av potensialet i sentrum av sekskanten vil bli gitt av summen av potensialet i forhold til hver ladning, siden potensialet er en skalar mengde.

Siden det er 6 ladninger, vil potensialet i sentrum av sekskanten være lik: . På denne måten vil arbeidet bli gitt av: Derfor er utsagnet sant.

III - For å beregne nettokraften i sentrum av sekskanten, gjør vi en vektorsum. Den resulterende kraftverdien i midten av heksen vil være null. Så alternativet er også sant.

Alternativ: d) Bare II og III.

For å lære mer, se også Elektrisk felt og Elektriske feltøvelser.

3) PUC / RJ - 2018

To elektriske ladninger + Q og + 4Q er festet på henholdsvis x-aksen i posisjonene x = 0,0 m og x = 1,0 m. En tredje ladning plasseres mellom de to, på x-aksen, slik at den er i elektrostatisk likevekt. Hva er posisjonen til den tredje ladningen, i m?

a) 0,25
b) 0,33
c) 0,40
d) 0,50
e) 0,66

Se Svar

Når vi plasserer en tredje last mellom de to faste lastene, uavhengig av tegnet, vil vi ha to krefter i samme retning og motsatte retninger som virker på denne lasten, som vist i figuren nedenfor:

I figuren antar vi at ladning Q3 er negativ, og siden ladningen er i elektrostatisk likevekt, er nettokraften lik null, slik:

Alternativ: b) 0,33

For å lære mer, se elektrostatikk og Elektrostatikk: Øvelser.

4) PUC / RJ - 2018

En last som₀ er plassert i en fast posisjon. Ved plassering av last q₁ = 2q₀ på avstand d fra q₀, hva₁ lider avstøtende kraft av modul F. Skifte ut q₁ for en last som₂ i samme posisjon, som₂ har en attraktiv kraft på 2F-modul. Hvis lastene q₁ og hva₂ er plassert i en 2d avstand fra hverandre, er kraften mellom dem

a) frastøtende, av modul F
b) frastøtende, med en 2F-modul
c) attraktiv, med modul F
d) attraktiv, med 2F-modul
e) attraktiv, 4F-modul

Se Svar

Som kraften mellom ladningene q_O og hva₁ er frastøting og mellom ladninger q_O og hva₂ er av tiltrekning, konkluderer vi med at belastningene q₁ og hva₂ har motsatte tegn. På denne måten vil kraften mellom disse to ladningene være tiltrekkende.

For å finne størrelsen på denne kraften, begynner vi med å anvende Coulombs lov i den første situasjonen, det vil si:

Å være belastningen q₁ = 2 q₀det forrige uttrykket vil være:

Når du bytter ut q₁ Hvorfor₂ styrken vil være lik:

La oss isolere ladningen som₂ på to sider av likheten og erstatt verdien av F, så vi har:

For å finne nettokraften mellom ladningene q₁ og hva₂, la oss bruke Coulombs lov igjen:

Skifte ut q₁ i 2q₀, hva₂ av 4q₀ og av₁₂ med 2d vil forrige uttrykk være:

Når vi observerer dette uttrykket, merker vi at modulen til F₁₂ = F.

Alternativ: c) attraktiv, med modul F

5) PUC / SP - 2019

En sfærisk partikkel elektrifisert med en ladning av modul lik q, med masse m, når den plasseres på en flat, horisontal, perfekt glatt overflate med sentrum a en avstand d fra sentrum av en annen elektrifisert partikkel, fast og også med en ladning av modul lik q, tiltrekkes av virkningen av den elektriske kraften, og får en akselerasjon α. Det er kjent at den elektrostatiske konstanten til mediet er K og størrelsen på tyngdeakselerasjonen er g.

Bestem den nye avstanden d ', mellom partikelsentrene, på den samme overflaten, men nå med den skråstilt i en vinkel θ, i forhold til det horisontale planet, slik at lastesystemet forblir i balanse statisk:

Se Svar

For at lasten skal forbli i likevekt på det skråplanet, må komponenten av kraftvekten være i retningen som tangerer overflaten (P_t ) balanseres av elektrisk kraft.

I figuren nedenfor representerer vi alle kreftene som virker på lasten:

P-komponenten_t av vektkraften er gitt av uttrykket:

P_t = P. Hvis ikke

Sinusen til en vinkel er lik divisjonen av målet til det motsatte benet av målet på hypotenusen, i bildet nedenfor identifiserer vi disse målene:

Fra figuren konkluderer vi med at sen θ vil bli gitt av:

Ved å erstatte denne verdien i vektkomponentuttrykket, sitter vi igjen med:

Ettersom denne kraften balanseres av den elektriske kraften, har vi følgende likhet:

Forenkling av uttrykket og isolering av d 'har vi:

Alternativ:

6) UERJ - 2018

Diagrammet nedenfor representerer metallkulene A og B, begge med masser på 10^-3 kg og elektrisk belastning på modulen lik 10^-6 Ç. Kulene er festet av isolerende ledninger til støtter, og avstanden mellom dem er 1 m.

Anta at ledningsholdingssfæren A er kuttet og at nettokraften på den sfæren kun tilsvarer den elektriske interaksjonskraften. Beregn akselerasjonen, i m / s², anskaffet av kule A umiddelbart etter kutting av ledningen.

Se Svar

For å beregne verdien av kuleakselerasjonen etter kutting av ledningen, kan vi bruke Newtons 2. lov, dvs.

F_R = m. De

Ved å anvende Coulombs lov og likestille den elektriske kraften til den resulterende kraften, har vi:

Erstatte verdiene som er angitt i problemet:

7) Unicamp - 2014

Attraksjonen og frastøtingen mellom ladede partikler har mange industrielle anvendelser, for eksempel elektrostatisk maling. Figurene nedenfor viser det samme settet med ladede partikler, i toppunktene til en firkantet side a, som utøver elektrostatiske krefter på ladning A i sentrum av denne firkanten. I den situasjonen som er presentert, er vektoren som best representerer nettokraften som virker på belastning A vist i figur

Se Svar

Kraften mellom ladninger av samme tegn er tiltrekning og mellom ladninger av motsatte tegn er frastøting. På bildet nedenfor representerer vi disse kreftene:

Alternativ: d)