Lær modulær funksjon med løste og kommenterte øvelser. Fjern tvilen din med resolusjonene og gjør deg klar for opptaksprøver og konkurranser.
Spørsmål 1
Hvilket av følgende representerer grafen for funksjonen f (x) = | x + 1 | - 1, definert som .
De)
B)
ç)
d)
og)
Riktig svar: e)
spørsmål 2
Skriv formasjonsloven til funksjonen f (x) = | x + 4 | + 2, uten modul og i deler.
Til
f (x) = x + 4 + 2 = x + 6
Til
f (x) = - x - 4 + 2 = - x - 2
Derfor
spørsmål 3
Plott grafen til funksjonen f (x) = | x - 5 | - 1, definert som , i området [0, 6].
Den modulære funksjonen | x - 5 | -1, blir, i likhet med funksjonen | x |, dannet av polygonale linjer, det vil si halvrette linjer med samme opprinnelse. Grafen vil være en horisontal oversettelse til høyre av fem enheter og ned av en enhet.
spørsmål 4
Grafen nedenfor representerer p (x) -funksjonen. Plott grafen til funksjonen q (x) slik at q (x) = | p (x) |.
Nedenfor er p (x) -funksjonen representert i rødt og q (x) -funksjonen i blå streker.
Grafen til q (x) er symmetrisk med p (x) i forhold til x-aksen.
spørsmål 5
(Flekk). Å vite at grafen nedenfor representerer den virkelige funksjonen f (x) = | x - 2 | + | x + 3 |, så verdien av a + b + c er lik
a) -7
b) -6
c) 4
d) 6
e) 10
Riktig svar: c) 4.
Idé 1: Omskriving av moduler etter deler.
Vi har to interessepunkter, x = 2 og x = -3. Disse punktene deler tallinjen i tre deler.
Idé 2: identifisere a og b.
Dermed er a = -3 og b = 2
I dette tilfellet spiller ikke ordren noen rolle da vi vil bestemme a + b + c, og i tillegg endrer ikke rekkefølgen summen.
Idé 3: Identifisere setningen til modulene for x større enn eller lik -3 og mindre enn 2.
Til
Idé 4: å bestemme c.
Gjør f (x) til
Dermed er c = 5.
Derfor er sumverdien: a + b + c = -3 + 2 + 5 = 4
spørsmål 6
EEAR (2016). La f (x) = | x - 3 | en funksjon. Summen av verdiene av x som funksjonen tar verdien 2 for
a) 3
b) 4
c) 6
d) 7
Riktig svar: c) 6.
Idé 1: Verdier av x slik at f (x) = 2.
Vi må bestemme verdiene til x som f (x) tar verdien 2 for.
Skrive funksjonen i deler og uten modulnotasjonen har vi:
I ligning I gjør f (x) = 2
2 = x - 3
2 + 3 = x
5 = x
I ligning II, gjør f (x) = 2 og erstatter
2 = - x + 3
2 - 3 = -x
-1 = -x
1 = x
Idé 2: legge til verdiene til x som genererte f (x) = 2.
5 + 1 = 6
Derfor er summen av verdiene av x som funksjonen tar verdien 2 for 6.
spørsmål 7
esPCEx(2008). Ser vi på grafen nedenfor, som representerer den virkelige funksjonen f (x) = | x - k | - p, kan det konkluderes med at verdiene til k og p er henholdsvis,
a) 2 og 3
b) -3 og -1
c) -1 og 1
d) 1 og -2
e) -2 og 1
Riktig svar: bokstav e) -2 og 1
Vedtak
k oversetter funksjonen horisontalt og er abscissen til toppunktet.
Til , blir funksjonen forskjøvet til høyre.
Til , blir funksjonen forskjøvet til venstre.
Så siden funksjonspunktet har abscissa -2, er dette verdien av k.
p oversetter funksjonen vertikalt.
Til , er funksjonen forskjøvet opp.
Til , er funksjonen forskjøvet nedover.
Derfor er p = -1.
lære mer om modulær funksjon.
Du kan være interessert i:
Yrke
kvadratisk funksjon
lineær funksjon
polynomfunksjon
eksponentiell funksjon
Matematikkformler
