Funksjoner, uavhengig av grad, karakteriseres i henhold til sammenhengen mellom elementene i settene der forholdet er laget.
En funksjon A → B kan være: surjektor, injektor og bijector. For å identifisere disse karakteristikkene i en funksjon, er det nødvendig at vi har kunnskap om funksjonsdefinisjonen, om hva et domene, bilde og motdomene er.
Se på diagrammet nedenfor som representerer en funksjon f: A → B og se hvem som er domenet, bildet og motdomenet.
Domenet vil være alle elementene i sett A: D (f) = {-3.1,2,3} bildet vil være elementer i sett B som mottar pilen: Im (f) = {1,4,9} og motdomenet vil være alle elementene i sett B: CD (f) = {1,4,5,9}.
Nå, se hvordan du identifiserer disse funksjonsegenskapene:
Overjet-funksjon
En funksjon vil være surjective hvis bildesettet er lik motdomenesettet, det vil si at bildesettet vil være alle elementene i ankomstsettet. Matematisk kan vi si at: f: A → B definert av en hvilken som helst formel vil være surjektiv hvis Im (f) = B.
Injektorfunksjon
En funksjon kan injiseres hvis elementene i domenesettet er koblet til forskjellige bilder. Matematisk kan vi si at: f: A → B definert av en hvilken som helst formel vil være injeksjonsdyktig hvis alle elementene i A er forskjellige (forskjellige) og bildene av disse elementene er forskjellige også.
Bijero-funksjon
For at en funksjon skal anta karakteristikken til en bijector-funksjon, må den være både surjective og injiserende. Bildesettet må være det samme som motdomenet og alle domeneelementene må være knyttet til forskjellige bilder.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
av Danielle de Miranda
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
Roller - Matte - Brasilskolen
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Egenskaper for en funksjon"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm. Tilgang 29. juni 2021.
