trekanter er polygoner som har tre sider, så også presentere tre indre vinkler, tre ytre vinkler og tre hjørner. Imidlertid er det ikke bare tre linjesegmenter som bestemmer en trekant, det vil si at sidestørrelsen har innflytelse på dens eksistens.
Vi kan å rangere du trekanter i henhold til størrelsen på din sider, kan være skjell, likebent eller likesidig. Og i forhold til din vinkler internt, kan kalles trekanter rektangler, skarpe vinkler eller stump.
Les også: å kjenne polygonene
Elementer av en trekant
Før vi klassifiserer en trekant, la oss forstå elementene som utgjør den. I hver trekant vi vil ha tre sider, disse er dannet av rette segmenter. Vi vil også ha tre hjørner, der linjesegmentene møtes kl vinkler internt og eksternt. Se bildet:
Du sider, som sagt vil de bli bestemt av linjesegmenter, og vi vil representere dem som følger:
Du hjørner av trekanten er poeng hvor sidene møtes, samt brukes til å navngi trekanten. La oss representere dem slik:
Du indre vinkler er målingene mellom sidene av trekanten, så vi vil ha tre indre vinkler. Disse er representert slik:
Vi må plassere en vakt (eller en "hatt") på toppunktet der vinkelen er plassert.
Du utenfor vinkler er vinkler supplerende tilstøtende til de indre vinklene, og her er de representert av de greske bokstavene α (alfa) β (beta) og γ (gamma). Se bedre på bildet:
Vite mer: Summen av de indre vinklene til en trekant
Tilstand for eksistens av trekanter
Tenk deg 3 rette linjestykker som måler henholdsvis 10 cm, 7 cm og 6 cm. Vil det være mulig å bygge en trekant med disse målene? Se:
Vi har et eksempel som viser at det ikke er tre segmenter som danner en trekant. det er en tilstand som må tilfredsstilles.
Målingen på hver side av trekanten skal være mindre at summen av målene til de to andre sidene og samtidig større at modulen for forskjellen mellom dem.
Tiltakene l1, der2 og der3 er størrelsen på sidene av trekanten. Dette forholdet er også kjent som trekantet ulikhet.
- Eksempel.
Er det mulig å bygge en trekant med sider som måler 12 cm, 9 cm og 4 cm?
Løsning:
Tar:
Merk at disse verdiene tilfredsstiller formelen for eksistensbetingelser. Ved å erstatte verdiene har vi:
Som 8 < 9 < 16,da er det mulig å konstruere en trekant med disse målene sideveis.
Hvis du vil vite mer om emnet, kan du lese teksten vår: Tilstand for eksistensen av en trekant.
Klassifisering etter sider
I forhold til sidestørrelse av en trekant, kan vi klassifisere dem i tre: scalene trekant, likbenet trekant og liksidig trekant.
scalene trekant
Vi sier at en trekant er skalen når alle sider har forskjellige målinger.
Så vi kan si det alle indre vinkler er også forskjellige hverandre.
likebent trekant
Vi sier at en trekanten er likbenet Når to av sidene er kongruente, det vil si at de har samme måling, og den tredje siden er annerledes.
I den likestilte trekanten har vi også tolike vinkler, som kalles grunnvinkler, det er en annen annerledes vinkel.
Likesidet trekant
Vi sier at en trekanten er like-sidig Når alle sidene dine er de samme, det vil si at alle sider har samme måling.
I den ligesidige trekanten er alle vinkler kongruente, det vil si at alle vinkler er like. Også, en veldig viktig egenskap ved den likesidige trekanten er at alle vinklene måler 60 °.
Se også: Triangles Likhet: Lær sakene
Vinkelvurdering
Når det gjelder måling av vinkler, kan vi også klassifisere trekanter i tre typer: høyre trekant, akutt trekant og stump trekant.
rektangel trekant
Når en trekant har en rett vinkel, vil det bli kalt høyre trekant. Siden motsatt rett vinkel kalles hypotenuse, og de to andre sidene kalles peccaries. Videre er det for denne trekanten at Pythagoras teorem.
Fra den forrige høyre trekanten kan vi si:
m (Â) = 90º → rett vinkel
BC → hypotenuse
AB og AC → ben
Akutt trekant
en trekant vil bli sagt skarp vinkel Når alle din vinkler interne er mindre enn 90 °.
Fra den akutte vinklede trekanten må vi:
stump trekant
trekanten er stump vinkel når presenterer en større innvendig vinkel hva 90°.
Fra den stumme trekanten følger det at:
Vite mer: Omkrets av den ligesidige trekanten: lær formelen
løste øvelser
Spørsmål 1. I de følgende figurene rangerer du trekantene i forhold til sidene og vinkler.
De)
R: Rektangel og scalene
B)
A: Akutvinkel og likesidig
ç)
R: Stum vinkel og scalene
d)
A: Acuteangle og scalene
og)
A: Akutvinkel og likbenet
