En brøkdel er et tall som representerer inndeling mellom to hele tall. Brøker representerer også en eller flere deler av et objekt som er delt inn i like deler. Skal vi nå lære å legge til eller trekke dem fra?
Addisjon og subtraksjon av fraksjoner med like nevnere
Når brøkene som skal legges til har samme nevner, blir resultatet sammensatt som følger:
Teller: Summen av brøk teller;
Nevner: Gjenta nevneren, som er den samme for dem alle.
For eksempel:
7 + 9 – 3 = 7 + 9 – 3 = 16 – 3 = 13
3 3 3 3 3 3
Legg merke til, i eksemplet, at subtraksjon av brøker med like nevnere følger samme mønster som addisjon.
Addisjon eller subtraksjon av fraksjoner med forskjellige nevnere
Når nevnerne er forskjellige, må det utføres en samsvarende prosedyre. Denne prosedyren skiller brøkene, men gjør dem likeverdige, det vil si med samme nevner. Se for eksempel på summen:
3 + 4 = 4 + 4 = 8 = 2
3 4 4 4 4
Vær oppmerksom på at både 3/3 brøk og 4/4 brøk er lik 1 når du deler telleren med nevneren. Noen brøkdel å ha dette resultatet vil være ekvivalent. Så vi bytter den første med en brøkdel av nevner 4 som tilsvarer 1 og vi utfører sum av brøker med like store nevnere.
Det er imidlertid ikke alltid lett å finne disse ekvivalente brøker. For dette er det en metode som innebærer å finne Minste felles multiplum mellom nevnerne og det som fungerer for ethvert tillegg eller subtraksjon av brøker.
La oss løse et eksempel? Se:
1 + 7
16 9
→ Første trinn
Beregn MMC mellom nevnere for brøkene som skal tilsettes.
16, 9 |2
8, 9 |2
4, 9 |2
2, 9 |2
1, 9 |3
1, 3 |3
1, 1
MMC = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144
→ Andre trinn
Bruk den funnet MMC som nevner for de to nye brøkene.
→ Tredje trinn
Del MMC med nevneren til den første brøkdelen, multipliser resultatet av denne inndelingen med telleren av den samme brøkdelen og setter det endelige resultatet som teller for den første brøkdelen hvis nevner er MMC.
Inndeling av MMC med 16:
144 | 16
-144 9
0
Nå multipliserer du resultatet av denne inndelingen med telleren av samme brøk:
9·1 = 9
Ettersom resultatet av denne multiplikasjonen er telleren til den første brøkdelen hvis nevner er MMC, så vil vi ha:
1 + 7 = 9 +
16 9 144 144
→ Fjerde trinn
Gjenta det tredje og fjerde trinnet ovenfor til fraksjonene som skal legges til eller trekkes ut er oppbrukt. Se:
Inndeling av MMC med 9 (nevner av andre brøk):
144 | 9
-144 16
0
Nå multipliserer du resultatet av denne inndelingen med telleren av samme brøk:
16·7 = 112
Ettersom resultatet av denne multiplikasjonen er telleren til den første brøkdelen hvis nevner er MMC, så vil vi ha:
1 + 7 = 9 + 112
16 9 144 144
→ Femte trinn
Når det fjerde trinnet er ferdig, er det bare å legge til brøker med like nevner. Den eneste forskjellen mellom å legge til og trekke fra fraksjoner er i dette siste trinnet. Hvis det er subtraksjon, trekker du tellerne i stedet for å legge til.
1 + 7 = 9 + 112 = 121
16 9 144 144 144
Addisjon og subtraksjon av desimaltall
En annen mulighet for tillegg av brøker er å dele telleren med nevneren til hver av brøkene som skal legges til og legge til de resulterende desimalene. For eksempel:
Husk at denne regelen også gjelder for subtraksjon. Hvis to brøker må trekkes fra, gjentar du denne prosedyren og i stedet for å trekke fra.
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Benytt anledningen til å sjekke ut videoleksjonen vår knyttet til emnet:
