Systemerlineær de er settene i ligninger der inkognitos har samme verdi uavhengig av ligningen de er i. O metode gir erstatning er et av alternativene som er tilgjengelige for å løse denne typen problemer.
for en sett i ligninger betraktes som en system, det er nødvendig at inkognitos lik representerer like tall. I dette tilfellet bruker vi “åpen krøllet” (symbolet {er åpen krøllet) for å representere dette forholdet mellom ligningene. Så det er et eksempel på et system:
Ser vi på ligningene hver for seg, er x = 2 og y = 1 et mulig resultat. Sjekk dette ved å sette 2 for x og 1 for y og gjøre matte. Til system, dette er det eneste mulige utfallet.
løse en systemer derfor å finne x- og y-verdiene som gjør det sant.
Utskiftningsmetode
Denne metoden består i utgangspunktet av tre trinn:
Finn algebraisk verdi av en av inkognitos bruker en av ligninger;
Å erstatte denne verdien i annen ligning. Med det blir den numeriske verdien til en av de ukjente funnet;
Å erstatte den numeriske verdien som allerede er funnet i en av ligninger for å oppdage verdien av det ukjente ukjente.
Som et eksempel, se på følgende løsning av a system:
For det første trinnet kan vi velge hvilken som helst av ligninger. Vi foreslår alltid at du velger den som har minst en ukjent med koeffisient 1, og dette må være det ukjente som vil få sin algebraiske verdi funnet. Vi velger derfor den andre og finner den algebraiske verdien av x. Denne prosedyren er også kjent som “isolereDeukjent”, Så vi kan også si at vi vil isolere x:
x + y = 20
x = 20 - y
Merk at for denne prosessen bruker vi bare reglene for å løse ligninger.
Det andre trinnet er å erstatte verdien av dette ukjent på annen ligning. Merk at det ikke er tillatt. å erstatte verdien av x i samme ligning som allerede er brukt. Dermed vil vi ha:
5x + 2y = 70
5 · (20 - y) + 2y = 70
søker til distribusjonseiendom:
100 - 5 år + 2 år = 70
- 5 år + 2 år = 70-100
- 3 år = - 30
3y = 30
y = 30
3
y = 10
For å fullføre det tredje trinnet, bare å erstatte verdien av ukjent finnes i noen av ligninger. Vi velger den andre fordi den har de minste koeffisientene.
x + y = 20
x + 10 = 20
x = 20 - 10
x = 10
Løsningen av system over er x = 10 og y = 10, som også kan skrives som følger: S = {10, 10}. Hvis sistnevnte brukes, må du først angi x-verdien og deretter y-verdien: S = {x, y}.
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Benytt anledningen til å sjekke ut videoleksjonen vår om emnet:
