Det er noen eiendommer grunnleggende om proporsjonalitet når en bunt med parallelle linjer er kuttet av en tverrgående rett. Før du snakker om disse reglene, er det viktig å være tydelig om disse begrepene. Skal vi forstå dem bedre?
Bunt med parallelle og tverrgående linjer
parallelle linjer og kryss rett er begreper hentet fra relativ posisjon mellom rette linjer i flyet. Vi sier at to linjer er parallell når det i all sin uendelige grad ikke er noe møtepunkt mellom dem.
Det er fullt mulig at det er mer enn to parallelle linjer på samme plan. Faktisk er det uendelige av dem. Anta at det er tre linjer: r, s og t. Anta at r er parallell med linje s og s er parallell med linje t. Derfor kan vi konkludere med at r også er parallell med linje t og at vi har en bunt med parallelle linjer dannet av tre linjer.
Linjene r, s og t er parallelle med hverandre
Derfor er en gruppe parallelle linjer et sett med parallelle linjer.
kryss rett er den som skjærer en bunke med parallelle linjer. Hvis en linje v skjærer en linje r fra a stråle av parallelle linjer, så vil den kutte alle de rette linjene i den strålen.
Rett av en bjelke som blir kuttet av en tverrgående
Egenskaper for en gruppe parallelle linjer
i en hvilken som helst rett pakke parallell kuttet av en kryss, kan følgende egenskaper observeres:
Du tilsvarende vinkler er kongruente. De tilsvarende vinklene mellom parallell og en tverrgående rett linje er vist med de samme bokstavene i følgende figur:
Hvis en stråle i parallelle linjer del en linje kryss i rette segmenter kongruent, vil dele alle andre tverrgående linjer med samme proporsjon. I det følgende bildet er linjen r for eksempel kuttet i kongruente segmenter. Merk at målingene av segmentene på linjen v også er kongruente.
Hvis en stråle i parallelle linjer del en linje kryss i proporsjonale linjesegmenter vil den dele en hvilken som helst annen tverrgående linje i samme proporsjon, det vil si at en bunt med parallelle linjer deler to tverrgående linjer i proporsjonale segmenter.
I dette bildet er segmentene i følgende forhold:
AB = I
BC EF
Eiendommen ovenfor er kjent som Thales 'teorem.
Benytt anledningen til å sjekke ut videoleksjonen vår om emnet:
