En av måtene vi kan skrive en trigonometrisk ligning på cos x = cos a. Denne ligningen betyr at verdiene til cosinusene til x og a er like, det vil si at å observere trigonometrisk sirkel avstanden til vinkelen x og vinkelen a er identiske med hensyn til aksen til cosinus.
Ettersom hver ligning har en ukjent og en likhet, kan vi vurdere x som det ukjente og De som verdien av en hvilken som helst vinkel.
Hver løsning av en trigonometrisk ligning skrevet i formen cos x = cos a gjøres som følger:
cos x = cos a ↔ x = ± a + 2kπ
Hver ligning trenger, når den er ferdig, en løsning. I denne typen ligning vil løsningen være:
S = {x 
R | x = ± a + 2kπ (k Z)
Her er noen eksempler på hvordan du bruker denne oppløsningen:
Eksempel 1:
cos x = 1
2
For å finne ut verdien av x, må vi ty til tabellen over bemerkelsesverdige vinkler:
Ser vi på tabellen merker vi at:
cos 60 ° = 1
2
Så cos x = cos 60 °
Derfor: x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
S = {x R | x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}
Eksempel 2:
2 synd2 x = 2. cos x
hvordan føler du deg
2 (1 - cos2 x) = 2 - cos x
2 - 2 cos2 x = 2 - cos x
2 cos2 x + cos x = 0 → å sette cos x som bevis vi vil ha:
cos x (2 cos x - 1) = 0, så vi har to verdier for x:
cos x = 0 → x = ± 90º + + k. 360 ° (k
Z)eller
2 cos x - 1 = 0 → cos x = 1 → x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
2
Så løsningen blir:
S = {x
R | x = ± 90 ° + + k. 360 ° eller x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}.
av Danielle fra Miranda
Uteksamen i matematikk
Brasilskolen
Trigonometri - Matte - Brasilskolen
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm
