Løsning av den andre grunnleggende ligningen

En av måtene vi kan skrive en trigonometrisk ligning på cos x = cos a. Denne ligningen betyr at verdiene til cosinusene til x og a er like, det vil si at å observere trigonometrisk sirkel avstanden til vinkelen x og vinkelen a er identiske med hensyn til aksen til cosinus.
Ettersom hver ligning har en ukjent og en likhet, kan vi vurdere x som det ukjente og De som verdien av en hvilken som helst vinkel.
Hver løsning av en trigonometrisk ligning skrevet i formen cos x = cos a gjøres som følger:
cos x = cos a ↔ x = ± a + 2kπ
Hver ligning trenger, når den er ferdig, en løsning. I denne typen ligning vil løsningen være:
S = {x R | x = ± a + 2kπ (k Z)
Her er noen eksempler på hvordan du bruker denne oppløsningen:
Eksempel 1:
cos x = 1
2
For å finne ut verdien av x, må vi ty til tabellen over bemerkelsesverdige vinkler:

Ser vi på tabellen merker vi at:
cos 60 ° = 1
2
Så cos x = cos 60 °
Derfor: x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
S = {x  R | x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}
Eksempel 2:
2 synd2 x = 2. cos x
hvordan føler du deg

2 x = 1 - cos2 x, deretter:
2 (1 - cos2 x) = 2 - cos x
2 - 2 cos2 x = 2 - cos x
2 cos2 x + cos x = 0 → å sette cos x som bevis vi vil ha:
cos x (2 cos x - 1) = 0, så vi har to verdier for x:
cos x = 0 → x = ± 90º + + k. 360 ° (k  Z)
eller
2 cos x - 1 = 0 → cos x = 1 → x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
2
Så løsningen blir:
S = {x  R | x = ± 90 ° + + k. 360 ° eller x = ± 60 ° + k. 360 ° (k  Z)}.

av Danielle fra Miranda
Uteksamen i matematikk
Brasilskolen

Trigonometri - Matte - Brasilskolen

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm

Triglyserider: hvordan holde kroppen fri for dette skadelige fettet?

Har du noen gang hørt om triglyserider? Dette stoffet er en type fett som er svært skadelig for k...

read more

Gratis og sertifisert digital markedsføringskurs

Er du profesjonell innen digital markedsføring og ønsker å forbedre deg? Har du en oppstart eller...

read more

75 % av brukere av datingapper vil bruke ChatGPT for å få ideer

En undersøkelse utført av selskapet Kaspersky, som spesialiserer seg på digital sikkerhet, avslør...

read more