Løsning av den andre grunnleggende ligningen

En av måtene vi kan skrive en trigonometrisk ligning på cos x = cos a. Denne ligningen betyr at verdiene til cosinusene til x og a er like, det vil si at å observere trigonometrisk sirkel avstanden til vinkelen x og vinkelen a er identiske med hensyn til aksen til cosinus.
Ettersom hver ligning har en ukjent og en likhet, kan vi vurdere x som det ukjente og De som verdien av en hvilken som helst vinkel.
Hver løsning av en trigonometrisk ligning skrevet i formen cos x = cos a gjøres som følger:
cos x = cos a ↔ x = ± a + 2kπ
Hver ligning trenger, når den er ferdig, en løsning. I denne typen ligning vil løsningen være:
S = {x R | x = ± a + 2kπ (k Z)
Her er noen eksempler på hvordan du bruker denne oppløsningen:
Eksempel 1:
cos x = 1
2
For å finne ut verdien av x, må vi ty til tabellen over bemerkelsesverdige vinkler:

Ser vi på tabellen merker vi at:
cos 60 ° = 1
2
Så cos x = cos 60 °
Derfor: x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
S = {x  R | x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}
Eksempel 2:
2 synd2 x = 2. cos x
hvordan føler du deg

2 x = 1 - cos2 x, deretter:
2 (1 - cos2 x) = 2 - cos x
2 - 2 cos2 x = 2 - cos x
2 cos2 x + cos x = 0 → å sette cos x som bevis vi vil ha:
cos x (2 cos x - 1) = 0, så vi har to verdier for x:
cos x = 0 → x = ± 90º + + k. 360 ° (k  Z)
eller
2 cos x - 1 = 0 → cos x = 1 → x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
2
Så løsningen blir:
S = {x  R | x = ± 90 ° + + k. 360 ° eller x = ± 60 ° + k. 360 ° (k  Z)}.

av Danielle fra Miranda
Uteksamen i matematikk
Brasilskolen

Trigonometri - Matte - Brasilskolen

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm

Vokser barn virkelig mens de sover om natten?

I løpet av barndommen foregår en intens vekstprosess, og det er i denne perioden søvnen spiller e...

read more

Lær nå hvordan du lager en deilig pave av søt melk og ananas

Hvem elsker ikke en god dessert, Er det ikke? Det er imidlertid ikke alle som kan lage noen av de...

read more

Mat: Dette er de sunneste nøttene for kostholdet ditt

Mat rik på sunt protein og fiber anbefales av alle ernæringsfysiologer. Å opprettholde en balanse...

read more