Arv er en ordning laget i en testamente til andres fordel, er det å etterlate noe, av verdi eller ikke, for noen andre, og kommer fra latin, legatus. Legacy er også noen som går til a spesialoppdrag, å representere pave.
Juridisk sett, innen arveretten, er en arv når en eiendel, eller flere eiendeler, overlates til noen andre som ikke er arving, når den opprinnelige eieren dør, overlater han hele eller deler av arven sin til noen, som kan være familie, eller ikke. Denne personen er kjent som en legat. Arven etterlates alltid i et testament, så det vil være en legitim rekkefølge av gjenstander eller en sum penger.
En arv kan utgjøres av noe uvesentlig. Romerriket etterlot for eksempel en sterk kulturell og språklig arv som fremdeles eksisterer i mange samfunn i dag. Et annet eksempel på en immateriell arv er den intellektuelle arven som mange filosofer og tenkere etterlot seg.
Arv er også når regjeringen i et land slutter seg til et annet, for et bestemt oppdrag er det en midlertidig oppgave, i en ekstraordinær karakter.