DE polygon klassifisering brukes til å navngi dem. For eksempel når polygon den har nøyaktig tre vinkler, den kalles en trekant; når den har fire vinkler, kalles den firesidig. Over fire sider kalles polygoner som femkanter, sekskanter og så videre.
Det er mulig å klassifisere polygonene også i henhold til mål fra sidene og også fra dets vinkler. Med hensyn til sider kan en polygon være vanlig når den har sider og vinkler kongruent eller uregelmessig. Når det gjelder vinkler, kan den klassifiseres som konveks, når alle vinklene er mindre enn 180 °, eller konkave (ikke-konvekse), når den har minst en vinkel større enn 180 °.
Les også: Trekantklassifisering - kriterier og nomenklatur
polygon klassifisering
En polygon kan være klassifisert i henhold til egenskapene. Den ene er antall sider eller vinkler. I tillegg til denne klassifiseringen kan en polygon betraktes som vanlig eller uregelmessig, i henhold til målene på vinklene og kongruensen eller ikke på sidene. En tredje klassifisering av polygoner tar hensyn til størrelsen på deres indre vinkler. Når en av dem har en vinkel større enn 180 °, er denne polygonen kjent som ikke-konveks eller konkav.
Når det gjelder antall sider eller vinkler
For å gjenkjenne og navngi en polygon tar vi hensyn til antall sider eller antall vinkler den har, som til og med er like. Polygoner med færre sider er triangel (tre vinkler) og firkant (fire sider). Fra en femsidig polygon er det et mønster i konstruksjonen av navnene på disse polygonene: vi presenterer mengdene med Gresk prefiks som tilsvarer antall sider pluss suffikset -gono.
Bruk av mengder på gresk er ganske vanlig i matematikk og kjemi. De vanligste prefiksene er:
Penta → fem
Hexa → seks
Hepta → syv
Octa → åtte
Enea → ni
Deca → ti
Hendeca eller undeca → elleve
Dodeca → tolv
Icosa → tjue
Når vi legger til antall sider på gresk med slutten -gono (som betyr vinkel), vil vi finne:
Pentagon → 5-sidig polygon
Sekskant → 6-sidig polygon
Heptagon → 7-sidig polygon
Åttekant → 8-sidig polygon
Enneagon → 9-sidig polygon
Dekagon → 10-sidig polygon
Undecagon eller hendecagon → 11-sidig polygon
Dodecagon → 12-sidig polygon
Icosagon → 20-sidig polygon
Det todimensjonale universet forveksles ofte med tredimensjonalt, som ikke bruker gono-avslutningen (som nevner vinkelen), men -kammeroppsigelse (som nevner ansiktene), hva som skjer med Geometriske faste stoffer, som blant annet icosahedron, dodecahedron, som er tredimensjonale og kjent som polyeder.
Se også: Forskjeller mellom flate og romlige figurer
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Vanlig og uregelmessig polygon
En polygon kan klassifiseres som regelmessig når han har alt kongruente vinkler og sider. Å være kongruent betyr å ha samme mål. Den likesidige trekanten og firkanten er eksempler. Når minst én side er annerledes, polygonen er uregelmessig.
Begrepet liksidig brukes i referanse til like sider. Den samme resonnementet gjelder vinkler, med begrepet ekvivalent.
Konvekse og ikke-konvekse polygoner
Det er flere måter å forklare hva en konveks polygon og en ikke-konveks polygon. Geometrisk kan vi si at en polygon er konveks når, ved å velge noen av punktene A og B, hvisrett segment som forener disse to punktene er inneholdt i polygonen. Ellers, det vil si hvis det er minst to punkter i polygonet hvis linjesegment forbinder dem er ikke inneholdt i polygonen, han er kjent som ikke konveks eller konkav.
En veldig enkel måte å identifisere er ved å se på polygonets indre vinkler. Når den har en vinkel større enn 180 °, vil den derfor være en ikke-konveks polygon.
Også tilgang: Parallelogrammer - polygoner som har parallelle motsatte sider
Øvelser løst
Spørsmål 1 - Når vi analyserer polygonen nedenfor, kan vi klassifisere den som:
A) sekskant, konveks og vanlig.
B) sekskant, ikke-konveks og uregelmessig.
C) femkant, konveks og vanlig.
D) femkant, konkav og uregelmessig.
E) firsidig, konveks og vanlig.
Vedtak
Alternativ D. Når vi analyserer figuren, kan vi si at den har fem sider, så den er en femkant. Den har en vinkel AÊD større enn 180º, noe som gjør den også konkav, det vil si ikke konveks. Til slutt er ikke vinklene like, noe som gjør det uregelmessig, så det er en uregelmessig konkav femkant.
Spørsmål 2 - Om følgende polygonklassifiseringer, vurder følgende utsagn:
I - Hver trekant er konveks.
II - Vi definerer en vanlig polygon som en som har alle kongruente vinkler.
III - Hver konveks polygon er vanlig.
Vi kan si det:
A) bare jeg er sann.
B) bare II er sant.
C) bare III er sant.
D) bare I og II er sanne.
E) bare II og II er sanne.
Vedtak
Alternativ A.
→ Første trinn: bedømme uttalelsene.
JEG - Hver trekant er konveks.
Det er sant at trekantens indre vinkler alltid er mindre enn 180 °, da summen av de tre vinklene er lik 180 °.
II - Vi definerer en vanlig polygon som har alle kongruente vinkler.
Falske, da ikke bare vinklene, men også sidene må være kongruente. Rektangelet er et eksempel på et ikke-regelmessig polygon som har kongruente vinkler.
III - Hver konveks polygon er vanlig.
Falsk. For å være konveks, trenger den bare å ha vinkler mindre enn 180º, noe som ikke betyr at den trenger å ha kongruente sider og vinkler.
→ 2. trinn: analysere alternativene.
Bare jeg er sann.
Av Raul Rodrigues de Oliveira
Matematikklærer
