Studiet av geometriske former utviklet flere viktige konsepter, for eksempel polygonstudie, flate figurer omsluttet av polygonaler, og også av polyeder, romlige geometriske faste stoffer som har flater dannet av polygoner.
I tillegg til disse geometriske formene, er det i plangeometri de som ikke er polygoner, slik som omkrets, og i romlig geometri er det ikke-polyedere, slik som runde kropper, blant andre faste stoffer. I tillegg til disse geometriske formene, er det fraktaler, geometriske figurer laget med et mønster: ved å øke skala, vil delene av figuren alltid være lik figuren selv, med uendelige matematiske mønstre i sammensetningen.
Les også: Hva er forskjellen mellom flate figurer og romlige figurer?
Hva er flate former?
Mye av geometrien, kjent som plangeometri, er utviklet i et todimensjonalt univers. Vi har like flate former alle figurer som har to dimensjoner, som en firkant, en sirkel eller til og med representasjonen av en todimensjonal stjerne, slik vi er vant til å se. I flate former er det en klassifisering mellom polygoner og ikke-polygoner.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Polygoner
For at en flat form skal betraktes som en polygon, hun trenger å respektere noen kriterier. Definisjonen av en polygon er at den er en flat figur lukket av rette segmenter. I en polygon, disse rette linjene kan ikke krysse.
Noen polygoner er studert mye, og utvikler formler for beregning av areal og omkrets, samt studerer egenskapene deres. De viktigste polygonene er:
- triangel
- firkant
- Pentagon
- sekskant
ikke polygoner
Ikke alle flate figurer kan klassifiseres som polygoner, så vi kjenner dem som ikke-polygoner. For ikke å være en polygon er det nok å ikke tilfredsstille en av egenskapene til definisjonen, for eksempel: hvis den flate figuren har kurver eller hvis segmentene krysser hverandre eller hvis figuren ikke er lukket, det vil ikke være et polygon. Çísirkler og sirkulære sektorer er eksempler på ikke-polygoner som er veldig til stede i vår virkelighet.
Figurer som omkrets og sirkulær sektor er like studerte som polygoner, med studiet av elementene og egenskapene. På den annen side er ikke lukkede figurer eller hvis segmenter skjærer seg mindre tilstede i studier av plangeometri.
Se også: Hvordan planlegge geometriske faste stoffer?
Hva er ikke-plane former?
Når vi jobber med den tredje dimensjonen, er disse figurene ikke lenger flate og blir geometriske faste stoffer fordi de har det tre dimensjoner. Tilstede i hverdagen, er faste stoffer delt inn i to store grupper, polyeder og ikke-polyeder. Denne geometrien er kjent som romlig geometri, for å jobbe med tredimensjonalt rom.
Polyhedra
For at et geometrisk fast stoff skal betraktes som et polyhedron, må det ha det ansikter dannet av mangekantede. Studien av disse faste stoffene er også ganske hyppig. De viktigste polyedrene er pyramidene og prismaene, og det er også de Platons faste stoffer, for eksempel.
Egenskapene og formlene til hvert tilfelle av polyeder de er også grundig studert, og det er vanlig å beregne volumet og det totale arealet.
Ingen polyeder
Ikke-polyhedra er faste stoffer som ikke oppfyller definisjonen av polyhedron, det vil si ikke har alle ansikter dannet av polygoner, dette er hvordan faste revolusjoner eller runde kropper. I idrettsutøvelse er det ganske vanlig at ballen har en sfærisk form, i dette tilfellet har vi å gjøre med et ikke-polyeder. Ved siden av ball, vi kjenner sylindere det er Kjegle.
fraktaler
Fraktaler er geometriske figurer med a veldig høy kompleksitet, som forskningsobjekter til flere matematikere i dag. Det som er fascinerende med fraktal geometri er at hver del er lik sin helhet. Det er et mønster gjennom figuren som gjentas i hver av delene, som du kan se ved hjelp av mindre skalaer. Dette mønsteret er ganske vanlig i naturen, for eksempel i snøfnugg og grønnsaker.
Studien av fraktaler er mer kompleks enn vi forestiller oss, og mange matematikere er dedikert til denne geometrien, kjent som fraktal geometri. Ved hjelp av beregning søker dette området i matematikk etter ligninger som modellerer oppførselen til en fraktal.
Også tilgang: Hvordan finne sentrum av en sirkel?
løste øvelser
Spørsmål 1 - Om polygoner, klassifiser følgende utsagn som sanne eller falske:
I - Hver figur som er innesluttet i flyet, er en polygon.
II - Polygoner har to dimensjoner.
III - Figurer som en sirkel utgjør gruppen av ikke-polygoner.
Vi kan si det:
A) Bare jeg er falsk.
B) Bare II er falsk.
C) Bare III er falsk.
D) Alle er falske.
E) Alt er sant.
Vedtak
Alternativ A.
I - False → å være en polygon, figuren er ikke nok til å bli lukket, den må lukkes av polygonaler, det vil si med rette linjer. Figurer som sirkelen er lukket, men de er ikke polygoner.
II → Ekte → polygoner er plangeometriobjekter som har to dimensjoner.
III → Sant → sirkelen er en ikke-polygon.
Spørsmål 2 - Amerikansk fotball er en sport som tradisjonelt spilles i USA. Ballen din har en annen form enn en vanlig fotball, som er sfærisk. Om formen på amerikansk fotball kan vi si:
A) Det er en figur av plangeometri klassifisert som en polygon.
B) Det er en figur av plangeometri klassifisert som ikke-polygon.
C) Hun er en figur av romlig geometri klassifisert som et polyeder.
D) Hun er en figur av romlig geometri klassifisert som ikke-polyhedron
Vedtak
Alternativ D. Den amerikanske fotballkulen har tre dimensjoner, så den er gjenstand for studier av romlig geometri, i tillegg har den en avrundet form, selv om den ikke er sfærisk. Det er likevel mulig å se at den ikke har ansikter dannet av polygoner, noe som gjør det til et ikke-polyhedron.
Av Raul Rodrigues de Oliveira
Matematikklærer
