En av metodene som ble brukt for å finne resultatene av en andregrads ligning og Bhaskaras formel. Bruken av denne formelen er vanligvis delt inn i to trinn: den første er å finne verdien av kresne gir ligning og den andre i å finne resultatene dine.
Men hva er "Diskriminerende"?
kresne det er den delen av formelen til Bhaskara som er under kvadratroten.
Beregningen av kresne gjøres ved å erstatte verdiene til koeffisientene til ligning i følgende formel:
Δ = b2 - 4ac
Fra denne verdien er det bare å erstatte den sammen med koeffisientergirligning, i formelen:
x = - b ± √Δ
2. plass
Separasjonen av denne metoden i to trinn er bare didaktisk. DE formeliBhaskara kan også skrives:
x = - b ± √ [b2 - 4ac]
2. plass
Det er andre bruksområder for kresne av en ligningavsekundgrad. Deretter snakker vi om dem.
Antall løsninger for en kvadratisk ligning
Det kan ofte være nødvendig å vite om en ligningavsekundgrad ha faktiske resultater og deres mengde i stedet for å vite hva disse resultatene er. gjennom kresne av den kvadratiske ligningen, er det mulig å kjenne denne informasjonen.
På ligningeravsekundgrad de kan ha opptil to virkelige og tydelige resultater. Merk deg at før formelen ovenfor kvadratrot det er et "±" tegn. Dette tegnet garanterer bare at en beregning må gjøres med den positive verdien av resultatet av roten, og en annen beregning må gjøres med den negative verdien av resultatet av roten. Derfor kan opptil to resultater bli funnet.
Legg merke til at hvis diskriminanten er negativ, vil det ikke være mulig å beregne roten, og derfor vil ikke ligningen ha virkelige løsninger.
Hvis diskriminanten er lik null, koker Bhaskaras formel ned til:
x = - b ± √Δ
2. plass
x = - b ± √0
2. plass
x = - B
2. plass
Ettersom tegnet "±" er relatert til roten, a andregrads ligning med en diskriminant lik null vil bare ha ett reelt resultat.
allerede den ligninger med kresne større enn null vil ha to reelle og tydelige resultater.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Så vi kan si:
Hvis Δ <0, vil ligning det har ingen reelle resultater.
Hvis Δ = 0, vil ligning har et reelt resultat.
Hvis Δ> 0, blir ligning har to reelle resultater.
Studie av tegn på en funksjon i andre grad
Løsningen på noen problemer som involverer videregående funksjoner det kan for eksempel være domeneverdiene som fører til at motdomenverdiene er større enn null.
Det er mulig å bruke diskriminanten av ligningavsekundgrad for å bestemme om det er et område der funksjonen er positiv eller ikke. For dette, husk at røtter av en yrkeavsekund grad er dets møtepunkter med x-aksen.
Hvis Δ <0, har funksjonen ingen røtter.
Hvis Δ = 0, har funksjonen en rot.
Hvis Δ> 0, har funksjonen to røtter.
i tillegg funksjoneravsekundgrad de er lignelser. Dermed vil vi ha følgende muligheter:
Hvis den yrkeavsekundgrad har Δ> 0, vil ha to røtterekte og tydelig. En del av parabolen som representerer den, vil være over x-aksen og den andre under.
Hvis koeffisienten a er positiv, har denne funksjonen minimum poeng under x-aksen, og yrke den er negativ blant røttene. ellers er det toppunkt over x-aksen, og funksjonen vil være positiv mellom røttene.
Hvis den yrkeavsekund grad har Δ = 0, vil ha en reell rot. Så lignelse berører bare x-aksen på ett punkt. Hvis a er positiv, er hele funksjonen positiv unntatt roten (fordi den er nøytral). Hvis a er negativ, vil hele funksjonen være negativ, bortsett fra roten.
Hvis andregradsfunksjonen har Δ <0, har den ikke det røtter. Så hvis a er positiv, vil hele funksjonen være positiv. Hvis a er negativ, vil hele funksjonen være negativ.
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hva er diskriminerende?"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm. Tilgang 27. juni 2021.
