DE definisjon av sirkel er nært knyttet til definisjonen av sirkel. En sirkel er et sett med poeng som følge av foreningen av en sirkel med alle dens interne punkter. Når du for eksempel fyller et sirkulært vannbasseng, danner kanten av bassenget og vannoverflaten en sirkel.
En sirkel er i sin tur et sett med punkter på planet like langt fra et annet fast punkt på samme plan.. Dette betyr at gitt et fast punkt C (et punkt som forblir på samme sted uten å bevege seg), hører ethvert punkt som har en avstand r fra punkt C til sirkelen.
For å bygge en sirkel, ta bare en streng med lengden r, fest den ene enden til en fast punkt og med den frie enden av tauet, spore kurven dannet av en bevegelse som holder det stramt. Hvis strengen ikke er stram, vil avstanden mellom endene være mindre enn r. Figuren oppnådd fra denne erfaringen vil være som følger:
Omkrets med sentrum C og radius r
Med tanke på at sirkelen er et sett med punkter fjernt fra et fast punkt, hva skjer med punkter som har avstander mindre enn r? Svaret på dette spørsmålet finner du i definisjonen av sirkel:
Hva er Circle?
Definisjon av sirkel: Sirkel er foreningen av en sirkel med alle punktene i den.
Med andre ord er omkretsen bare omrisset av en sirkel. På denne måten er avstanden mellom sentrum og et hvilket som helst punkt i en sirkel alltid mindre enn eller lik r.
Punkt A kalles sentrum, omrisset, i samme farge som punkt A er omkretsen og det indre er sirkelen.
For sirkelen gjelder alle sirkelens radius-, diameter- og akkordegenskaper. I tillegg til disse egenskapene er sirkler delt inn i to sett med like punkter, kalt halvsirkler, for enhver diameter.
Når det gjelder punkter, kalles ethvert punkt A der avstanden fra A til O, representert av d (A, O), er lik radien a punkt av omkretsen. Ethvert punkt B der d (B, O) er mindre enn radiusen kalles pek inne i sirkelen. I disse to tilfellene tilhører punktene sirkelen. Til slutt kalles ethvert punkt C der d (C, O) er større enn radiusen pek utenfor sirkelen.
Gamle folk kjente allerede til målinger som involverte sirkler og omkretser. Noen av dem målte en omkrets og delte verdien som ble funnet med lengden på diameteren. Ethvert forsøk på dette eksperimentet hadde et fast antall som et resultat: omtrent 3,14. Det har vært få forsøk på denne beregningen for å merke seg at denne verdien alltid blir funnet, uavhengig av omkretsen. Således, hvor C er lengden på omkretsen og d dens diameter, har vi:
Ç = 3,14
d
Når vi vet at diameteren på en sirkel er lik dobbelt så stor som dens radius (d = 2r), kan vi erstatte uttrykket ovenfor som følger:
Ç = 3,14
2. plass
Det er nå kjent at tallet som kommer fra denne inndelingen er et irrasjonelt tall (med uendelig mange desimaler). Derfor, med den greske bokstaven π (les pi) for å representere dette tallet, blir formelen for beregning av lengden på en sirkel gitt av:
C = 2.π.r
Dette er også formelen som brukes til å beregne sirkel omkrets, siden sirkelomkrets og omkrets er den samme.
Om beregne arealet av en sirkel, er det gitt av følgende uttrykk:
A = π.r2
Når det er sagt, er det mer riktig å si at arealberegningen bare gjøres på sirkelen eller at området som skal beregnes avgrenses av en sirkel. Imidlertid er det vanlig å finne øvelser og problemer hvis beregningsforslag er for sirkelområdet.
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-circulo.htm
