Hastighetgjennomsnitt er variasjonen av posisjonen (forskyvning) av en mobil i forhold til en referanseramme i løpet av en viss tidsperiode. Måleenheten til gjennomsnittshastigheten, i henhold til SI, er måleren per sekund (m / s).
Seogså: Ensartet variert bevegelse (MUV) - sammendrag og øvelser
Hva er gjennomsnittshastighet?
Gjennomsnittshastigheten er a Vector storhet som avhenger av forskjellene mellom slutt- og startposisjonene til et trekk. Under et Formel 1-løp kan for eksempel biler utvikle seg veldig høyt øyeblikkelige hastigheterpå slutten av løpet vil de imidlertid ha kommet tilbake til utgangsposisjonen. På denne måten var gjennomsnittsfarten hans under hele reisen lik null.
Siden gjennomsnittshastigheten utelukkende avhenger av forskjellen mellom posisjonene, spiller det ingen rolle om en kropp holdt seg stille det meste av tiden eller om den akselerert, for eksempel. Vil du lære mer? Sjekk ut teksten vår om ensartet bevegelse.
Nedenfor presenterer vi formelen som brukes til å beregne gjennomsnittshastigheten, merk:
vm - gjennomsnittshastighet (m / s)
ΔS - forskyvning (m / s)
sF - endelig posisjon (m)
S0 utgangsposisjon (m)0s
En viktig detalj om gjennomsnittshastigheten er at den ikke kan forveksles med gjennomsnittlige hastigheter. Dette er bare mulig når tiden på hver del av ruten er den samme for hver av hastighetene. Denne typen gjennomsnitt kalles: harmonisk gjennomsnitt.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Gjennomsnittlig hastighetsberegning
Grafisk kan vi forstå gjennomsnittshastigheten som skråningen av den rette posisjonslinjen som en funksjon av tiden, jo mer lutende er dette rett, jo større er ditt hastighetgjennomsnitt. I denne forstand forstår vi at gjennomsnittshastigheten måles av skråningen av den rette linjen.
Vite mer: Uniform bevegelsesgrafikk
Se på følgende graf som relaterer posisjon x til tid:
Hvis vi vil beregne gjennomsnittshastigheten til bevegelsen illustrert av grafen, må vi beregne dens koeffisientkantete. For det, la oss velge punktene t = 0 s og t = 0,5 s, tilsvarende posisjonene x (t) = 0 m og x (t) = 1,5 m, som vist nedenfor:
Også tilgang: Øvelser om ensartet bevegelse? Klikk her!
Ved å bruke den gjennomsnittlige hastighetsformelen, fant vi ut at denne mobilen i gjennomsnitt beveger seg, tremeter hvert sekund. Nedenfor tegner vi posisjonen som en funksjon av tiden for tomøbler annerledes, hvorav den ene (i gult) akselereres:
Merk at mellom tidene t = 0,0 s og t = 1,0 s, gikk de to mobilene på samme avstand: x = 2,0 m. Så i løpet av denne tidsperioden, selv om de er det bevegelsermange forskjellige, møblene på bildet hadde samme gjennomsnittshastighetDette gjelder imidlertid ikke lenger for øyeblikk som er større enn t = 1.0 s.
Se også:Hva er lysets hastighet? Få tilgang til og oppdag
Fordi det er en storhetvektor, O forskyvning den må beregnes som sådan, idet det tas hensyn til forskjellen mellom endelig og startposisjon, i de tre retningene av rommet. Imidlertid, i noen tilfeller, som de ofte presenteres i bøker av UndervisningGjennomsnitt, bare en blir tatt i betraktning retningavbevegelse, slik at det bare er nødvendig å trekke fra modulene til S-posisjoneneF og S0. Sjekk ut a løst treningseksempel Om hastighetgjennomsnittlangs en rett:
Eksempel - En bil forlater en by som ligger i utkanten av kilometer 640 på en rett motorvei. To timer senere er du ved kilometer 860 av den samme motorveien. Bestem gjennomsnittshastigheten til denne bilen.
Vedtak:
For å beregne gjennomsnittshastigheten, antar du bare at forskyvningen til bilen er lik den totale plassen dekket av den: 220 km. Så er det bare å skille mellom denne avstanden og tiden det tar å dekke den:
I tillegg til denne situasjonen, er det flere øvelser i lærebøker der retningen og betydningen av bevegelse, derfor snakker vi om gjennomsnittlig skalarhastighet, et fysisk konsept som ikke er veldig sammenhengende, siden all hastighet er vektor. I dette tilfellet må det forstås at disse øvelsene refererer til modul eller hastighetsstørrelse.
Denne gjennomsnittlige skalarhastigheten er i sin tur definert av romTotalreisteDeltpelsgå i stykkeritid. Vi snakker litt mer om forskjellene mellom gjennomsnittshastighet og gjennomsnittshastighet senere.
Gjennomsnittlig hastighet og gjennomsnittlig skalarhastighet
DE gjennomsnittlig skalarhastighet brukes til å definere hvor raskt et møbel beveger seg, uavhengig av retning og retning av bevegelsen. Derfor er denne hastigheten et spesielt tilfelle av gjennomsnittshastighet, der mobilen alltid beveger seg i samme retning og i samme retning.
Betydningen av gjennomsnittshastighet er i sin tur mye bredere, og kan for eksempel referere til kroppens bevegelse i de tre retningene i rommet.
Nå presenterer vi formelen som brukes til å beregne den gjennomsnittlige skalarhastigheten:
La oss sjekke ut et eksempel på bruk av denne formelen:
Eksempel - En reisende ønsker å fullføre en 120 km reise med en gjennomsnittsfart på 60 km / t. Å vite at den reisende har tilbakelagt tre fjerdedeler av veien med en hastighet på 50 km / t, hvor lang tid vil det ta reise resten av ruten for å fullføre den i henhold til gjennomsnittsfarten han hadde planlagt?
Vedtak:
I følge øvelsen vil den reisende fullføre turen med en gjennomsnittsfart på 60 km / m. Å vite at stien som skal dekkes er 120 km, konkluderer med at turens varighet skal være 2 timer.
Ifølge uttalelsen dekket de reisende tre fjerdedeler (¾) av 120 km-reisen (dvs. 90 km) med en hastighet på 50 km / t. I dette tilfellet skal vi beregne tiden det tar for denne etappen av turen.
Det oppnådde resultatet indikerer at det bare er 0,2 timer igjen å fullføre reisen, siden den totale tiden må være 2,0 timer. I tillegg, da 1 time er 60 minutter, må den reisende avslutte turen, på det meste i 12 minutter.
Hvis øvelsen ber om det, er det også mulig å beregne gjennomsnittshastigheten den reisende må utvikle på den gjenværende ruten. å dele plassen han ikke har dekket av gjenværende tid, se hvordan:
Resultatet oppnådd indikerer at den reisende må bevege seg med en hastighet på 150 km / t for å fullføre ruten i henhold til planlagt gjennomsnittshastighet.
Seogså: Finn ut hva du bør studere om Mekanikk for Enem-eksamen
Gjennomsnittlig vektorhastighet
DE vektor hastighet gjennomsnittet skal beregnes i henhold til regler forsumvektor.
I figuren viser vi posisjonene (x0yy0) og (xFyyF) av en mobil i forhold til referansen (0,0):
Figuren viser en todimensjonal bevegelse der en mobil starter fra posisjon S0 (2, 5) og beveger seg til posisjon SF (6, 1), dermed var forskyvningen, det vil si forskjellen mellom slutt- og utgangsposisjonen, (4, -4). De røde pilene er posisjonsvektorene som lokaliserer objektet i forhold til rammen (0,0).
La oss anta at denne forskyvningen har skjedd i et tidsintervall lik 2,0 sekunder, i dette tilfellet for å beregne modulen til den gjennomsnittlige vektorhastigheten, er det nødvendig å bestemme vektor modulforskyvning, som kan oppnås ved Pythagoras teorem, siden x- og y-retningen er vinkelrett på hverandre:
Etter å ha bestemt forskyvningsmodulen, er det bare å bruke formelgirhastighetgjennomsnitt, dividere resultatet med tidsintervallet der bevegelsen skjedde:
Gjennomsnittlig hastighetssammendrag
Hastighetgjennomsnitt er årsaken mellom forskyvning det er gå i stykkeritid der en bevegelse skjer.
Forskyvning er storhetvektor, målt ved forskjell mellom stillingerEndelig og første av en bevegelse.
DE hastighetgjennomsnitt kan ikke forveksles med gjennomsnittavhastigheter, er dette bare mulig hvis tidsintervallene der en mobil forble ved hver av hastighetene er like.
Hastighetgjennomsnitt é annerledes i gjennomsnittlig skalarhastighet, sistnevnte er et spesielt tilfelle der en mobil beveger seg i en rett linje, i en enkelt retning og retning.
Løst øvelser på gjennomsnittsfart
Spørsmål 1) En Formel 1-bil reiser et 1,0 km langt sirkulært spor, og tar 20 sekunder å fullføre en runde, etter start fra start, som også markerer slutten på en runde. Alternativet som viser gjennomsnittsfartmodulen til dette kjøretøyet riktig over en hel runde er:
a) 50 m / s
b) 0 m / s
c) 180 m / s
d) 20 m / s
e) 45 m / s
Mal: Bokstav B
Vedtak:
For å løse denne øvelsen, husk bare at gjennomsnittshastigheten er vektor og avhenger direkte av forskyvningen, som i dette tilfellet er lik null, siden, etter å ha fullført en runde, var bilen i samme posisjon som den startet fra, så gjennomsnittshastigheten er lik null.
Spørsmål 2) For å plassere en pakke, reiser en leveringsperson to blokker nord og tre blokker øst, innen et tidsrom på 15 minutter. Når du ser bort fra gatelengden og tar i betraktning at lengden på hver blokk er 50 m, bestemme gjennomsnittshastigheten og gjennomsnittshastigheten i km / t, utviklet av postbudet.
a) 0,7 km / t og 3,6 km / t
b) 2,5 km / t og 4,0 km / t
c) 5,0 km / t og 4,0 km / t
d) 2,0 km / t og 1,0 km / t
e) 0,9 km / g og 2,7 km / t
Mal: Bokstaven A
Vedtak:
I følge øvelsen beveger leveringspersonen tre blokker mot øst og to blokker mot nord, med lengden på hver av disse blokkene er 50 m. Dermed vet vi at den totale plassen dekket av leveransepersonen er 250 m (0,25 km), da han passerte gjennom fem forskjellige blokker.
Med informasjonen som er innhentet så langt, som total reist plass (250 m) og overføringstid (15 minutter = 0,25 t), er det enkelt å beregne den gjennomsnittlige skalarhastigheten:
Gjennomsnittlig hastighet er i sin tur litt mer kompleks. For å beregne det er det nødvendig å bestemme hva som var vektorforskyvningen til postbudet. I dette tilfellet vet vi at postbudet har beveget seg 150 m i horisontal retning (går øst) og 100 m i vertikal retning (går nord). For å oppnå forskyvning er det nødvendig å bruke Pythagoras teorem, merk:
Til slutt, for å finne ut hastigheten til denne leveringspersonen, delte vi avstanden som ble reist med den totale tiden i sekunder:
Ved å samle inn den innhentede informasjonen har vi at den gjennomsnittlige vektorhastigheten til leveransemannen er 0,7 km / t, mens gjennomsnittsfarten hans er 3,6 km / t.
Av Rafael Hellerbrock
Fysikklærer
