Å vinne i lotteriet er drømmen til mange brasilianske spillere, som oppsøker lotteributikker for å satse på Caixa Econômica Federal lotterier. Det mest etterlengtede øyeblikket er tegningen av tall som vil avgjøre om det blir vinnere. Den mest ønsket av alle er Mega-Sena, er kortet ditt sammensatt av 60 tall, fra 1 til 60. Minimumsinnsatsen i dette lotteriet består av seks tall og maksimalt femten, men innsatsen beløper seg variere i henhold til økningen i antall innsatser, fordi jo flere tall som kalles, jo større er sjansen for å vinne. De akkumulerte trekningene har allerede tilbudt premier tilsvarende $ 300 millioner til vinneren.
I rundene trekkes seks tall ut av seksti, og det utbetales pengepremier til den som treffer fire (firkantede), fem (kvinne) eller seks (sena) tall. Mengden penger betalt til hitters på banen og hjørnet er proporsjonal med beløpene som samles inn i konkurransen. Millionærpremier utbetales bare til de som matcher de seks trukkede tallene. Hvis antallet vinnere er større enn en, deles prisen i like store deler. Men
hva er sjansen for at en person vinner ved å spille bare ett kort fylt med seks tall?
Drømmen om å bli millionær får mange brasilianere til å satse på Mega-Sena.
Hva er sjansene for å få Mega-Sena-tallene riktig?
Sjansene for å treffe de seks tallene beregnes ved hjelp av a enkel kombinasjon av seksti elementer tatt fra seks til seks, C60,6. Det mulige antall kombinasjoner beregnes i henhold til følgende matematiske uttrykk:
Çnei, s = Nei!
p! (n - p)!
Husk at enkle kombinasjoner er grupper med forskjellige elementer som skiller seg fra hverandre på grunn av elementene. I beregninger som involverer kombinasjoner, bruker vi faktoren til et naturlig tall som består i å multiplisere dette tallet med alle sine forgjengere opp til nummer én, for eksempel:4! = 4*3*2*1 = 24.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
La oss beregne den på denne måten mulige kombinasjoner som finnes i Mega Sena:
Ç60,6 = 60! ⇒ 60! ⇒ 60*59*58*57*56*55*54! ⇒
6!(60 - 6)! 6!54! 6!54!
Ç60,6 = 60*59*58*57*56*55 ⇒
6*5*4*3*2*1
Ç60,6 = 36.045.979.200 ⇒ 50.063.860
720
Det er 50 063 860 (femti millioner seksti-tre tusen åtte hundre og seksti) forskjellige måter å velge de seks tallene fra 1 til 60. Her er noen mulige kombinasjoner:
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 09
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 10
01 – 03 – 04 – 05 – 15 – 16
12 – 14 – 25 – 32 – 48 – 55
09 – 12 – 24 – 37 – 55 – 58
02 – 31 – 36 – 42 – 46 – 57
08 – 10 – 15 – 21 – 32 – 38
09 – 18 – 27 – 31 – 40 – 50
02 – 07 – 12 – 18 – 24 – 30
19 – 23 – 27 – 30 – 38 – 42
12 – 15 – 35 – 42 – 49 – 51
03 – 06 – 12 – 22 – 28 – 46
14 – 19 – 23 – 36 – 39 – 53
Sjansene for at en person treffer bare ett enkelt kort er 1 av 50 063 860, dette tilsvarer 1/50 063 860 = 0,00000002 som tilsvarer 0,000002%.
* Bildekreditt: Gabriel_Ramos | Shutterstock
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Sjanser til å vinne på Mega-Sena"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/chances-ganhar-na-mega-sena.htm. Tilgang 28. juni 2021.
