Aritmetikk er grenen av matematikk som studerer numeriske operasjoner, det vil si beregningene addisjon, subtraksjon, divisjon, multiplikasjon osv.
Etymologisk stammer ordet aritmetikk fra gresk aritmētikḗ, som kan oversettes som "vitenskapen om tall".
Aritmetisk progresjon (AP)
Representerer sekvensen av reelle tall som er ordnet fra et forhold (r), der hvert begrep oppnås gjennom forskjellen i forhold til den forrige. Så årsaken vil alltid bestå av samme antall.
Aritmetisk progresjon kan klassifiseres i tre typer: økende, synkende og konstant.
Konstant: for at en aritmetisk progresjon skal være konstant, må forholdet (r) være lik null (0). På denne måten vil alle ordene i sekvensen være de samme.
Eksempel: 3, 3, 3, 3, 3, ...
Voksende: i dette tilfellet, for at den aritmetiske progresjonen skal øke, er fornuften må være positivdet vil si r> 0. For å finne ut hva forholdet er, må du TREKTE den andre termen i sekvensen av forgjengeren.
Eksempel: 2, 4, 6, 8, 10,... (Ved å trekke tallet 4 fra det forrige, blir resultatet 2 oppnådd, dette tallet er årsaken til progresjonen. Så legg til to til hvert nummer for å få det neste).
Synkende: den synkende aritmetiske progresjonen er når årsaken (r) er negativ. Denne saken er konfigurert når hver periode i sekvensen, fra den andre, er mindre enn forgjengeren.
Eksempel: 10, 5, 0, -5,... (forholdet i dette tilfellet er -5).
Aritmetisk gjennomsnitt
Den består av å dele summen av tallene gitt med den totale mengden tilførte tall.
Eksempel: MA = (5 + 3 + 10 + 4 + 8) / 5 | MA = 30/5 | MA = 6
I eksemplet ovenfor er det aritmetiske gjennomsnittet av tallene som er presentert 6 (seks).
Denne typen gjennomsnitt er vanlig i mange aspekter av dagliglivet, og brukes i skolene for å bestemme gjennomsnittet av elevenes karakterer, i statistiske undersøkelser, blant andre situasjoner.
Geometrisk progresjon (PG)
Den består av sekvensen dannet av tall der kvotienten (q) eller forholdet (r) mellom ett tall og et annet alltid er likt.
I motsetning til aritmetisk progresjon multipliseres det geometriske forholdet med tallene som er etablert i sekvensen. På denne måten er det mulig å bestemme neste tall.
Eksempel: PG = (2, 4, 8, 16, 32, 64,... )
Merk deg i eksemplet ovenfor at forholdet mellom ordene i rekkefølge er nummer 2. Dette, multiplisert med hvert av elementene i progresjonen, bestemmer neste tall i sekvensen.
I likhet med aritmetisk progresjon, kan PG klassifiseres i stigende, synkende, konstant og svingende.
Se betydningen av Quotient.
