Beregningene av MMC og MDC er i slekt med multipler og delere av et naturlig tall. Med flere mener vi produktet generert av multiplikasjonen mellom to tall.
Se:
Vi sier at 30 er et multiplum av 5, siden 5 · 6 = 30. Det er et naturlig tall multiplisert med 5 resultater i 30. Se noen flere tall og deres multipler:
M (3) = 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...
M (4) = 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ...
M (10) = 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, ...
M (8) = 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ...
M (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
M (11) = 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, ...
Du multipler av et tall danner et uendelig sett med elementer.
skillelinjer
Et tall anses å være delbart av et annet når resten av skillet mellom dem er lik null. Legg merke til noen tall og deres skillevegger:
D (10) = 1, 2, 5, 10.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D (25) = 1, 5, 25.
D (100) = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
Minimum Common Multiple (MMC)
O minst vanlig multiplum mellom to tall representeres av den minste fellesverdien som tilhører multiplum av tallene. Legg merke til MMC mellom nummer 20 og 30:
M (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
M (30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, ...
MMC mellom 20 og 30 tilsvarer 60.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
En annen måte å bestemme MMC mellom 20 og 30 er gjennom faktorisering, der vi må velge vanlige og ikke-vanlige faktorer med størst eksponent. Se:
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MMC (20, 30) = 2² · 3 · 5 = 60
Det tredje alternativet er å utføre samtidig spaltning av tall, multiplisere faktorene som oppnås. Se:
20, 30| 2 10, 15| 2 5, 15| 3 5, 5| 5 1, 1|
MMC (20.30) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60
Maksimal felles skillelinje (MDC)
Den største fellesdeleren mellom to tall er representert av den største fellesverdien som tilhører tallets delere. Legg merke til MDC mellom nummer 20 og 30:
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D (30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Den største fellesdeleren av tallene 20 og 30 er 10.
Vi kan også bestemme MDC mellom to tall gjennom faktorisering, der vi velger de vanlige faktorene med den minste eksponenten. Legg merke til MDC på 20 og 30 fra denne metoden.
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MDC (20, 30) = 2 · 5 = 10
Eksempel:
La oss bestemme MMC og MDC mellom tallene 80 og 120.
MMC
80 = 2·2·2·2·5 = 24·5
120 = 2·2·2·3·5 = 2³·3·5
MMC (80, 120) = 24 · 3 · 5 = 240
MDC (80, 120) = 2³ · 5 = 40
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
