Vi kan vurdere enkel permutasjon som et spesielt tilfelle av arrangement, der elementene vil danne grupperinger som bare vil variere etter ordre. De enkle permutasjonene til P-, Q- og R-elementene er: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. For å bestemme antall grupperinger av en enkel permutasjon bruker vi følgende uttrykk P = n!.
Nei!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1
For eksempel
4! = 4*3*2*1 = 24
Eksempel 1
Hvor mange anagrammer kan vi danne med ordet CAT?
Vedtak:
Vi kan variere bokstavene på plass og danne flere anagrammer, og formulere et tilfelle av enkel permutasjon.
P = 4! = 24
Eksempel 2
Hvor mange forskjellige måter kan vi organisere modellene Ana, Carla, Maria, Paula og Silvia for å produsere et salgsfremmende fotoalbum
Vedtak:
Merk at prinsippet som skal brukes i organiseringen av modellene vil være enkel permutasjon, da vi vil danne grupper som bare vil bli differensiert etter rekkefølgen til elementene.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120
Antallet mulige stillinger er derfor 120.
Eksempel 3
Hvor mange forskjellige måter kan vi sette seks menn og seks kvinner i en enkelt fil:
a) i hvilken som helst rekkefølge
Vedtak:
Vi kan organisere de 12 menneskene annerledes, så vi bruker
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479 001.600 muligheter
b) starter med en mann og slutter med en kvinne
Vedtak:
Når vi starter grupperingen med en mann og slutter med en kvinne, vil vi ha:
Seks menn tilfeldig i første posisjon.
Seks kvinner tilfeldig i siste stilling.
P = (6 * 6) * 10!
P = 36 * 10!
P = 130,636,800 muligheter
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Enkel permutasjon"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm. Tilgang 28. juni 2021.
