I følge Newtons andre lov, når vi bruker en kraft på et objekt som inneholder masse, får det akselerasjon. For et legeme i sirkulær bevegelse, det vil si for et legeme i rotasjon, kan vi bestemme dets posisjon og hastighet som en funksjon av variabler som vinkel og vinkelhastighet, i tillegg til radiusen til bane.
La oss se figuren over, i den har vi en massekropp m som er festet til en sentral akse, som roterer i en sirkulær bane hvis radius er verdt R. La oss analysere denne bevegelsen. Anta fortsatt at figuren ovenfor, antar at en intensitetskraft F handle alltid i retning av tangentiell hastighet v av kroppens masse m. Vi kan skrive Newtons andre lov for størrelsesmodulen:
Som den lineære hastigheten til en sirkulær bevegelse er gitt av v = ω.R, kan vi skrive ligningen ovenfor som følger:
Multiplisere begge sider med R, vi vil ha:
Å vite at kvotienten mellom vinkelhastighet og tid gir oss vinkelakselerasjonen, har vi:
F.R = m. R2.α
Når vi husker at kraften er vinkelrett på banens radius, ser vi det
F.R = M er dreiemomentet som utøves av kraften F i forhold til sentrum av sirkelbevegelsen. Vi har som et resultat:M = m. R2.α ⟹ M = I.α
Hvor Jeg = m. R2.
ligningen M = I.α viser dreiemomentmodulen M med vinkelakselerasjonen α og med beløpet Jeg som representerer objektets rotasjonsinerti. Mengden Jeg er kjent som treghetsmoment av kroppen og dens enhet i SI er kg.m2.
I dette eksemplet kom vi til den konklusjonen at treghetsmoment det er relatert til både massen og radiusen til sirkelbanen. Momentet med treghetsligning lar deg beregne øyeblikk for hvilken som helst kropp, så vi kan si at treghetsligningen (M = I.α) tilsvarer Newtons andre lov for gjenstander som er underlagt moment.
Av Domitiano Marques
Uteksamen i fysikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-rotacao-momento-inercia.htm