På algebraiske uttrykk er dannet av tre grunnleggende elementer: kjente tall, ukjente tall og matteoperasjoner. På numeriske uttrykk og algebraisk følg samme rekkefølge. På denne måten har operasjoner i parentes prioritet fremfor andre, så vel som multiplikasjoner og divisjoner gå foran tillegg og subtraksjoner.
Ukjent nummer blir ringt inkognitos og er vanligvis representert med bokstaver. Noen kaller dem også variabler. Tallene som følger med disse inkognitos er kalt koeffisienter.
Derfor er eksempler på algebraiske uttrykk:
1) 4x + 2y
2) 16z
3) 22x + y - 164x2y2
Numerisk verdi av algebraiske uttrykk
når ukjent det er ikke lenger et ukjent nummer, bare erstatt verdien i uttrykkalgebraisk og løse det på samme måte som uttrykkene numerisk. Derfor er det nødvendig å vite at koeffisient multipliserer alltid ukjent som følger med. Som et eksempel, la oss beregne den numeriske verdien av uttrykkalgebraisk deretter, vel vitende om at x = 2 og y = 3.
4x2 + 5 år
Ved å erstatte de numeriske verdiene av x og y i uttrykket, har vi:
4·22 + 5·3
Merk at koeffisient multipliserer ukjent, men for å gjøre det enkelt å skrive, blir multiplikasjonstegnet utelatt i uttrykkenealgebraisk. For å fullføre løsningen er det bare å beregne det resulterende numeriske uttrykket:
4·22 + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31
Det er verdt å nevne at to ukjente som vises sammen også blir multiplisert. Hvis den uttrykkalgebraisk over var:
2xy + xx + yy = 2xy + x2 + y2
Den numeriske verdien vil være:
2xy + x2 + y2 = 2·2·3 + 22 + 33 = 12 + 4 + 9 = 25
monomaler
monomaler de er uttrykkenealgebraisk dannet bare ved å multiplisere kjente tall og inkognitos. er eksempler på monomaler:
1) 2x
2) 3x2y4
3) x
4) xy
5) 16
Innse at kjente tall blir vurdert monomaler, så vel som bare inkognitos. I tillegg kalles settet med alle ukjente og deres eksponenter bokstavelig del, og det kjente tallet kalles koeffisienten til et monomium.
Alle grunnleggende matteoperasjoner i monomaler kan oppnås med noen justeringer av reglene og algoritmene.
Tilsetning og subtraksjon av monomer
Kan bare utføres når monomaler ha delbokstavelig identisk. Når dette skjer, legg til eller trekk bare koeffisientene, og hold den bokstavelige delen av monomene i det endelige svaret. For eksempel:
2xy2k7 + 22xy2k7 - 20xy2k7 = 4xy2k7
For mer informasjon, detaljer og eksempler på å legge til og trekke monomaler, Klikk her.
Multiplikasjon og deling av monomer
DE multiplikasjon i monomaler trenger ikke delerbokstavelige er like. For å multiplisere to monomaler må du først multiplisere koeffisienter og multipliser deretter ukjent med ukjent ved hjelp av potensegenskaper. For eksempel:
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
4x3k2yz 15x2k4y = 60x3 + 2k2 + 4y1 + 1z = 60x5k6y2z
Inndelingen gjøres på samme måte, men koeffisienter og bruk kraftdelings eiendom fra samme grunnlag til den bokstavelige delen.
For flere eksempler og detaljer, se teksten om splitting monomials. klikke her.
Polynomer
Polynomer er algebraiske uttrykk dannet av algebraisk tillegg av monomaler. Dermed blir et polynom født når vi legger til eller trekker fra to forskjellige monomier. Hodet opp: hvert monomium er også et polynom.
Se noen eksempler på polynomer:
1) 2x + 2x2
2) 2x + 3xy + 3y
3) 2ab + 16 - 4ab3
Tilsetning og subtraksjon av polynomer
Det gjøres ved å plassere alle lignende begreper side om side (monomaler som har like bokstavelig del) og legger dem sammen. Når den polynomer ikke har lignende begreper, de kan ikke legges til eller trekkes fra. Når polynomer har et begrep som ikke ligner på noe annet, blir begrepet verken lagt til eller trukket fra, bare gjentatt i det endelige resultatet. For eksempel:
(12x2 + 21 år2 - 7k) + (- 15x2 + 25 år2) =
12x2 + 21 år2 - 7k - 15x2 + 25 år2 =
12x2 - 15x2 + 21 år2 + 25 år2 - 7k =
- 3x2 + 46 år2 - 7k
Polynomisk multiplikasjon
DE multiplikasjon i polynomer det gjøres alltid basert på fordelingsegenskapen til multiplikasjon over tillegg (også kjent som et dusjhode). Gjennom det må vi multiplisere den første termen av det første polynomet med alle vilkårene for den andre, deretter den andre termen for den første polynom av alle vilkårene i det andre, og så videre til alle vilkårene for det første polynomet har blitt multiplisert.
Til det bruker vi selvfølgelig kraftegenskapene når det er nødvendig. For eksempel:
(x2 + den2) (y2 + den2) = x2y2 + x2De2 + den2y2 + den4
Mer informasjon og eksempler på multiplikasjon, addisjon og subtraksjon av polynomer kan bli funnet klikke her.
polynomisk inndeling
Det er den vanskeligste prosedyren for algebraiske uttrykk. En av de mest brukte teknikkene for delepolynomer er veldig lik den som brukes for å dele mellom reelle tall: vi ser etter a monomial det, multiplisert med divisjonens høyeste grad, tilsvarer utbyttets høyeste grad. Deretter er det bare å trekke resultatet av denne multiplikasjonen fra utbyttet og "gå ned" resten for å fortsette divisjonen. For eksempel:
(x2 + 18x + 81): (x + 9) =
x2 + 18x + 81 | x + 9
- x2 - 9x x + 9
9x + 81
- 9x - 81
0
For mer informasjon om splitting polynomer og for flere eksempler Klikk her.
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hva er algebraisk uttrykk?"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm. Tilgang 27. juni 2021.
