Tilstanden for eksistens av en triangel er et sett med forhold mellom målinger av din sider som gjør det mulig å avgjøre om det med de foreslåtte tiltakene er mulig å bygge det. At tilstand kan sees på som en eiendom og er kjent som ulikhettrekantet.
Tilstand for eksistensen av en trekant
Terning tre rette segmenter distinkt, hvis summen av målene til to av dem alltid er større enn målingen av den tredje, så kan de danne en trekant.. For eksempel, gitt segmentene AB = 16 cm, CD = 20 cm og EF = 30 cm, er det mulig å bruke dem til å konstruere en trekant, da summene nedenfor stemmer:
16 + 20 = 36 > 30
16 + 30 = 46 > 20
30 + 20 = 50 > 16
Legg merke til triangel som ble dannet med disse tre segmentene i følgende figur:
Hvis summen mellom de to sidene er lik den tredje, kan denne trekanten ikke eksistere. Også de tre ulikhetene ovenfor er kjent som ulikhettrekantet.
Det er ikke nødvendig å gjøre de tre summene for å sjekke muligheten for a triangel eksistere. Bare gjør summen mellom de to sidene mindre. Hvis summen mellom dem er større enn den tredje siden, vil summen mellom en av dem og den tredje siden (som er den største) ha det samme resultatet.
Eksempel: En herre ønsker å omslutte en trekantet tomt han eier og diskuterer i en butikk at dimensjonene på tomten er: 20 m x 15 m x 5 m. Målte denne mannen riktig terrenget sitt?
Svaret er nei. hvordan terrenget er trekantet, hvis målene var korrekte, ville det være mulig å danne en trekant. Imidlertid er disse tiltakene ikke i samsvar med ulikhettrekantet:
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
20 + 15 = 35 > 5
20 + 5 = 30 > 15
15 + 5 = 20
Grunnleggende om eksistensbetingelse
Anta at en person vil avgrense et stykke land og bare har tre pinner til å gjøre det. Hun bestemmer seg da for at markeringen vil ha format trekantet og at sidene til denne trekanten vil være like lange som stengene. Å vite at de måler 2 meter, 3 meter og 4 meter, vil det være mulig å bygge dette triangel?
Følgende bilde ble tatt for å løse dette problemet og representerer fiksering av 4 meter stang som bunnen av trekanten. Endene på de andre stengene ble festet til endene av basen på triangel og roterte deretter de to stengene slik at de møttes, som vist i følgende diagram:
For å se om de frie endene på stengene møtes slik at triangel er dannet, se på bildet nedenfor, som inneholder banen til disse endene.
Endene på stengene møtes ved punkt A.
Tenk deg den samme situasjonen som før, bare med stenger som måler 5 meter, 1 meter og 2 meter. Banen til stengene er den samme som følgende bilde:
Legg merke til at det ikke er noen mulighet til å lukke triangel med stenger som har disse tiltakene. I lys av disse mulighetene, forestillingen om ulikhettrekantet.
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hva er tilstanden til eksistensen av en trekant?"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-a-condicao-existencia-um-triangulo.htm. Tilgang 28. juni 2021.
