En trekant er klassifisert som scalene når alle sidene har forskjellige mål. Når man sammenligner sidene av trekanten, kan det være likbenet når det har to kongruente sider, likesidig, når den har alle kongruente sider, og scalene, når den har alle sider med forskjellige mål.
Den scalene trekanten er den vanligste av trekanter dag til dag. For å beregne arealet, kan vi bruke den vanligste formelen, som er produktet av basen og høyden delt på to, men når vi bare vet målingen på sidene, du kan bruke Herons formel. Omkretsen til den scalene trekanten er summen av alle sidene.
Les også: Hva er klassifiseringskriteriene for trekanter?
scalene trekant
Trekanten er polygon mest studert i plangeometri. Midt i studiene på dette området dukker det opp noen klassifiseringer for denne figuren, og en av dem er dens klassifisering som en scalene trekant.
En trekant er klassifisert som en scalene når sidene har forskjellige lengder. |
Sidene er AB, AC og BC. Siden trekanten er skalen, har vi AB, AC, BC.
Scalene trekantvinkler
Som et resultat av at sidene alltid har forskjellige mål, i en scalene trekant,vinkler også têi målene dine alltid tydelig.
Som i hver trekant, summen av de indre vinklene er 180 °. I scalene-trekanten er dette ikke annerledes, det vil si α + ꞵ + γ = 180º.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Omkrets av den scalene trekant
For å beregne omkretsen av en scalene trekant, så vel som en hvilken som helst annen trekant, utfører visum på dine tre sider.
P = a + b + c
Eksempel:
Beregn omkretsen av trekanten:
P = 8 + 7 + 10
P = 15 + 10
P = 25 cm
Se også: Hva er de bemerkelsesverdige punktene i en trekant?
Scalene Triangle Area
For å beregne område av en hvilken som helst trekant, bare beregn produktet mellom baselengden og O høye og dele for to:
Eksempel:
Beregn arealet til en trekant som har en base som måler 30 cm og en høyde som måler 22 cm.
Herons formel
Vi kan beregne arealet av scalene-trekanten også etterHerons formel. Når vi ikke vet høyden på en trekant, lar Herons formel oss beregne arealet til den polygonen, så lenge lengden på de tre sidene er kjent. Ved å bruke trekanten med sidene a, b, c, for å finne arealet til trekanten etter Herons formel, må vi beregne semiperimeteret P, som er halvparten av trekanten, det vil si:
Å kjenne semiperimeteret, blir arealet av en trekant ved hjelp av Heron-formelen beregnet av:
Eksempel:
Beregn arealet til en scalene-trekant som har sider som måler 14 cm, 9 cm og 7 cm.
Siden vi ikke kjenner høyden din, er det derfor praktisk å bruke Herons formel for å finne ditt område.
Først skal vi beregne halvmåler P:
Nå som vi kjenner semiperimeteret, la oss beregne arealet til denne trekanten:
Se også: Rektangel trekant - trekant som har en av vinklene som måler 90º
løste øvelser
Spørsmål 1 - På en gård ble det satt av en region til planting av mais. Når du utførte målingene, var det mulig å se at denne regionen var begrenset av en scalene trekant, som vist på følgende bilde:
For sikkerheten til avlingen bestemte bonden seg for å gjerde av dette området med piggtråd hvis måler koster R $ 0,80. Å vite at gjerdet vil ha 4 tråder med piggtråd rundt omkretsen, vil minimumsbeløpet brukt på piggtråd for å oppfylle disse kravene være:
A) BRL 288
B) BRL 576
C) BRL 934
D) BRL 1152
E) BRL 1440
Vedtak
Alternativ D
Først skal vi beregne partiets omkrets.
P = 120 + 100 + 140 = 360 m
Å vite at han vil gjøre 4 runder over dette terrenget, må vi:
4P = 360 · 4
4P = 1440 m
Til slutt, ettersom hver meter koster R $ 0,80, må vi:
1440 · 0,80 = 1152
Spørsmål 2 - På forespørsel fra en arkitekt vil en trearbeider lage en trekantet trekant. Målene for sidene av figuren gitt av arkitekten var: 2,5 meter, 3,5 meter og 5 meter. Basert på disse målingene er arealet av denne trekanten, i kvadratmeter:
A) større enn 3,0 m² og mindre enn 3,5 m².
B) større enn 3,5 m² og mindre enn 3,9 m².
C) større enn 4,0 m² og mindre enn 4,5 m².
D) større enn 4,6 m² og mindre enn 4,9 m².
E) større enn 5,0 og mindre enn 5,5 m².
Vedtak
Alternativ C
Siden vi ikke vet høyden, la oss bruke Herons formel for å finne bordområdet. Først skal vi beregne semiperimeteret ditt:
La oss nå beregne området:
Vi vet da at 4,1 m² er mellom 4,0 og 4,5.
Av Raul Rodrigues de Oliveira
Matematikklærer
