Gjennomsnitt, mote og gjennomsnitter målinger hentet fra settene av data som kan brukes til å representere hele settet. Tendensen til disse tiltakene er å resultere i en verdisentral. Av denne grunn kalles de sentralitetstiltak.
Mote
De hyppigste dataene i et sett kalles mote. Se et eksempel:
I en musikkskole består klasser av bare 8 studenter. I A-klassen er Mateus, Mateus, Rodrigo, Carolina, Ana, Ana, Ana og Teresa påmeldt.
Merk at det er to gutter som heter Matthew og tre jenter som heter Hannah. Navnet som gjentas mest er Ana, og derfor er det mote for dette datasettet.
Nå et eksempel med tall: i en musikkskole har de åtte elevene i klasse “A” følgende aldre: 12 år, 13 år, 13 år, 12 år, 11 år, 10 år, 14 år gammel og 11 år gammel.
Merk at alderen 11, 12 og 13 gjentar like mange ganger, og ingen alder ser ut som disse tre. I dette tilfellet har settet tre moduser (11, 12 og 13) og kalles trimodal.
Det kan også være sett bimodal, det vil si med to moter; amodal, uten mote osv.
Tankekart: Sentrale trendmål
* For å laste ned tankekartet i PDF, Klikk her!
median
Hvis informasjonssettet er numerisk og er ordnet i stigende eller synkende rekkefølge, er det gjennomsnitt vil være tallet som opptar midtposisjonen i listen. Tenk på at den nevnte musikkskolen har ni lærere, og at deres alder er:
32 år, 33 år, 24 år, 31 år, 44 år, 65 år, 32 år, 21 år og 32 år
For å finne gjennomsnitt av lærernes alder, må vi organisere listen over aldre i stigende rekkefølge:
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44 og 65
Merk at nummer 32 er det femte. På høyre side er det ytterligere 4 aldre så vel som til venstre. Derfor er 32 medianen til liste av lærernes alder.
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44, 65
Hvis listen har et nummer par informasjon, for å finne gjennomsnitt (MDe), må vi finne de to kjerneverdiene (a1 og2) fra listen, legg dem sammen og del resultatet med 2.
MDe = De1 + den2
2
Hvis lærernes alder var 19 år, 19 år, 18 år, 22 år, 44 år, 45 år, 46 år, 46 år, 47 år og 48 år, vokser listen med begge målingersentraler ville vært:
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
18, 19, 19, 22, 44, 45, 46, 46, 47, 48
Merk at mengden informasjon til høyre og venstre for disse to tallene er nøyaktig den samme. DE gjennomsnitt av dette datasettet er derfor:
MDe = De1 + den2
2
MDe = 44 + 45
2
MDe = 89
2
MDe = 44,5 år
Gjennomsnitt
Gjennomsnitt (M), mer presist kalt enkel aritmetisk gjennomsnitt, det er resultatet av å summere all informasjon i et datasett delt på antall informasjonstykker som er oppsummert. DE enkel aritmetisk gjennomsnitt mellom 14, 15 og 25 er for eksempel som følger:
M = 14 + 15 + 25
3
Siden det er tre terninger på listen, deler vi summen av disse terningene med tallet 3. Resultatet er:
M = 54
3
M = 18
DE gjennomsnitt og måleisentralitet mest brukt fordi det jevnere blander de laveste og høyeste verdiene i en liste. I forrige sett, for eksempel, gjennomsnitt er lik 44,5, selv med så mange aldre nær 20 år. Legg merke til gjennomsnitt enkel regning av det samme settet:
M = 18 + 19 + 19 + 22 + 44 + 45 + 46 + 46 + 47 + 48
10
M = 35,4 år
vektlagt gjennomsnitt
DE vektlagt gjennomsnitt (MP) er en utvidelse av det enkle gjennomsnittet og vurderer vekter for informasjonen i datasettet. Det gjøres ved å summere produktet av en informasjon med sin respektive vekt og deretter dele dette resultatet med summen av alle vekter brukt.
Tenk på dataene i tabellen nedenfor som et eksempel, som viser alderen til sjette klassingene i skole A. La oss beregne gjennomsnitt i aldre.
Det er mulig å beregne det enkle gjennomsnittet ved å legge til 10 år fire ganger, 11 år femten ganger osv. Imidlertid gjennom en gjennomsnittvektet, kan vi betrakte antall elever i alderen 11 som vekten av den alderen i dette klasserommet; antall studenter som er 10 år som vekten av den alderen, og så videre til alle aldre er lagt til. Dermed vil beregningen av det veide gjennomsnittet være:
MP = 4·10 + 15·11 + 10·12 + 1·13
4 + 15 + 10 + 1
MP = 40 + 165 + 120 + 13
30
MP = 338
30
MP = 11,26 år.
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
