Vi leter alltid etter applikasjoner for matematikk i praktiske aktiviteter eller i studiet av andre vitenskaper. Det er matematiske innhold som er helt abstrakte, ikke brukes i hverdagen, men en stor del av denne vitenskapen har praktisk anvendelse, og hjelper til med aktiviteter av mer eller mindre kompleksitet. Fysikk er en av vitenskapene som bruker matematikken mest til å forklare naturfenomener. Vi kan observere likhetsprosesser i figurer i optiske studier, ligninger i andre grad i beregningen av sentripetal kraft, bruk av 1. grads funksjon i kinematikk, blant andre eksempler.
Vi vil se en ny anvendelse av 1. grads funksjon i fysikk, nærmere bestemt i studiet av elastisk kraft.
Tenk på en kilde med den ene enden festet til en støtte, i en tilstand av hvile, det vil si uten å lide noen kraft. Når en kraft F påføres i den andre enden, gjennomgår fjæren en deformasjon (strekk eller komprimering) avhengig av retningen kraften ble påført. Robert Hooke (1635 - 1703), som studerte deformasjoner av kilder, observerte at de øker proporsjonalt med styrken til styrken.
I lys av observasjonene hans etablerte han Hookes lov:
F = kx
Hvor,
F → er kraften som påføres i newton (N)
k → er fjærens elastiske konstant (N / m)
x → er deformasjonen som er forårsaket av fjæren (m)
Merk at Hookes lov er en funksjon som avhenger utelukkende av deformasjonen av fjæren, siden k er en konstant verdi (elastisk konstant). Det kan skrives som følger:
F (x) = kx → en 1. grads funksjon eller affin funksjon.
Eksempel 1. En blokk på 7,5 kg, i balanse, er festet til den ene enden av en fjær, hvis elastiske konstant er 150N / m. Bestem deformasjonen som våren har hatt, med tanke på g = 10m / s2.
Løsning: Ettersom systemet er i likevekt, kan vi si at den resulterende av kreftene er lik null, det vil si:
F - P = 0 eller F = P = mg
Vi vet at m = 7,5 kg.
Og dermed,
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Eksempel 2. En fjær har en av endene festet til en støtte. Når en kraft påføres i den andre enden, gjennomgår fjæren en deformasjon på 3 meter. Å vite at fjærens elastiske konstant er 112 N / m, bestem styrken til den påførte kraften.
Løsning: Vi vet, ifølge Hookes lov, at fjærens deformasjon er proporsjonal med styrken til kraften. Så vi må:
Av Marcelo Rigonatto
Spesialist i statistikk og matematisk modellering
Brasil skolelag
1. grads funksjon -Roller - Matte - Brasilskolen
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
RIGONATTO, Marcelo. "1. grads funksjon og elastisk styrke"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-o-grau-forca-elastica.htm. Tilgang 27. juni 2021.
