O lanseringvertikal det er en endimensjonal bevegelse der friksjon med luften. Denne typen bevegelse oppstår når en kropp lanseres i vertikal og oppover retning. Bevegelsen beskrevet av prosjektilet reduseres av tyngdekraften til den når sitt høydemaksimum. Etter den tiden blir bevegelsen beskrevet som en falle gratis.
Seogså: Hva er tyngdekraften?
Vertikale lanseringsformler
Lovene som forklarer bevegelsen til legemer som ikke beveger seg i vertikal retning ble oppdaget og bekjentgjort av den italienske fysikeren Galileo Galileo. I denne anledningen, Galileo innså at kropper av pastaermange forskjellige må falle med sammetid og med konstant akselerasjon mot bakken. Denne situasjonen vil bare være mulig hvis luftens motstandskraft virker på disse kroppene, og sprer hastigheten.
Vertikal lansering er et spesielt tilfelle av jevnt variert bevegelse (MUV), siden det skjer under påvirkning av konstant akselerasjon. I dette tilfellet motarbeider tyngdekraften prosjektilets lanseringshastighet, som har følepositivt.
Likningene som styrer denne typen bevegelse er de samme som brukes i de generelle tilfellene av MUV, med forbehold om mindre endringer i notasjonen. Sjekk ut:
Dette er de tre mest nyttige ligningene for å beskrive vertikal kast: timefunksjoner av hastighet og posisjon og Torricellis ligning.
I ligningene ovenfor, vy er den endelige høyden nådd av prosjektilet i et gitt øyeblikk t. Starthastigheten v0y er hastigheten som prosjektilet lanseres, som kan være positivt, hvis utgivelsen er tilopp, eller negativ, hvis utgivelsen er tillav, dvs, til fordel fortyngdekraften. høydene Endelig og første av utgivelsen kalles henholdsvis for y og y0. Til slutt, g er tyngdekraften på lanseringsstedet.
Det er viktig å huske at ligningene ovenfor er definert i henhold til Internasjonalt målesystem (SI), derfor hastigheter er gitt i m / s; De tyngdekraften, i m / s²; det er tid, på sekunder.
Trinn i vertikal kastebevegelse og fritt fall av en ball
Ligningene ovenfor kan brukes til å løse problemer som involverer vertikal utsetting av prosjektiler. Referansen valgt for disse ligningene vedtar som positivt sansen tilopp Det er som negativ sansen tillav.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
→ Timefunksjon av hastighet
Den første av ligningene som vises er hastighetsfunksjonen per time for det vertikale kastet. I den har vi den endelige hastigheten (vy), lanseringshastigheten for prosjektilet (v0y), tyngdekraftens akselerasjon (g) og tid (t):
Ved hjelp av ligningen ovenfor kan vi bestemme prosjektilets oppgangstid. Derfor må vi huske at når den maksimale høyden når, vertikal hastighet (vy) er null. I tillegg endrer bevegelsen retning, og beskriver et fritt fall. Forutsatt at den vertikale hastigheten (vy) er null på det høyeste punktet i det vertikale kastet, vil vi ha følgende likhet:
→ Funksjon for posisjonstid
Den andre ligningen som vises på bildet kalles timeposisjonsfunksjonen. Denne ligningen gjør det mulig å finne i hvilken høyde (y) et prosjektil vil være på et gitt øyeblikk (t). For dette må vi vite fra hvilken høyde prosjektilet ble lansert (H) og i hvilken hastighet lanseringen skjedde (v0y). Hvis vi erstatter økningstiden i variablene t i denne ligningen er det mulig å etablere et forhold mellom den maksimale nådde høyden og prosjektilets lanseringshastighet (v0y). Se:
Det samme resultatet som vist ovenfor kan oppnås hvis vi bruker Torricelli ligning. For å gjøre dette er det bare å erstatte den endelige hastighetsperioden med 0, siden, som nevnt tidligere, på det høyeste punktet av det vertikale kastet, er denne hastigheten null.
Fritt fall
Når et vertikalt lansert prosjektil treffer sitt høydemaksimum, starter bevegelsen av fallegratis. I denne bevegelsen, prosjektilet faller ned til bakken med akselerasjonkonstant. For å definere ligningene for denne typen bevegelse, er det interessant å definere en gunstig referanse for tyngdekraften. For dette vedtok vi føletillavsompositivt og vi antar at startposisjonen til fritt fallbevegelsen er 0. På denne måten blir ligningene for fritt fall enklere. Se:
Horisontal og skrå lansering
Horisontal og skråskyting er andre typer prosjektilskyting. I disse tilfellene skyldes forskjellen vinkelen på lanseringen i forhold til bakken. Sjekk ut artiklene våre som spesifikt omhandler horisontal lansering og skrå lansering:
Horisontal frigjøring i vakuum
Skrått kast
Vertical Throw and Free Fall øvelser
1) Et 2 kg prosjektil blir lansert vertikalt opp fra bakken med en hastighet på 20 m / s. Fastslå:
Data: g = 10 m / s²
a) prosjektilets totale økningstid.
b) maksimal høyde nådd av prosjektilet.
c) prosjektilhastigheten ved t = 1,0 s og t = 3,0 s. Forklar resultatet.
Vedtak
a) Vi kan beregne prosjektilets økningstid ved hjelp av en av ligningene som vises i hele teksten:
For å bruke denne ligningen, husk at prosjektilets endelige hastighet på punktet med maksimal høyde er null. Som informert om øvelsen er prosjektilets lanseringshastighet 20 m / s. Og dermed:
b) Å vite hvor lang tid det tar for prosjektilet å nå sin maksimale høyde, kan vi enkelt beregne denne høyden. For dette vil vi bruke følgende liste:
I beregningen ovenfor tar vi hensyn til at prosjektilet ble sjøsatt fra bakken, så y0 = 0.
c) Vi kan enkelt beregne prosjektilets hastighet for øyeblikkene t = 1,0 s og t = 3,0 s ved å bruke timens hastighetsfunksjon. Se:
Etter beregningene finner vi verdiene på henholdsvis 10 m / s og -10 m / s for øyeblikket t = 1,0 s og t = 3,0 s. Dette indikerer at, på tidspunktet for 3,0 s, er prosjektilet i samme høyde som på tidspunktet for 1,0 s. Bevegelsen skjer imidlertid i motsatt retning, siden stigningstiden til dette prosjektilet er 2,0 s. Etter at dette tidsintervallet har gått, begynner prosjektilet sin fritt fallbevegelse.
Av meg. Rafael Helerbrock
