DE multiplikasjon er en av grunnleggende matematikkoperasjoner. Det er en naturlig utvikling av addisjon, slik den er definert slik at den representerer sum antall sett som har samme mengde elementer.
For eksempel: det er vanlig å kjøpe mange eksemplarer av det samme produktet i supermarkeder. Hvis du kjøper åtte produkter som koster 2,00 BRL, vil totalsummen være BRL 16,00, fordi vi legger til beløpet R $ 2,00 åtte ganger. Derfor:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16
At sum kan vises med symbolet “x” eller “·”. I forrige eksempel:
2x8 = 2 · 8 = 16
Og dermed, vi legger til åtte sett med 2 reais hver. I dette eksemplet er tallene 2 og 8 navngitt faktorer og dette operasjon skal leses som følger: to ganger åtte tilsvarer seksten.
Med andre ord, multiplikasjon er en måte å gjøre det lettere å legge til like mange. Følgende bilde inneholder alle resultatene av multiplikasjoner som involverer faktor 1 til 10.
Multiplikasjonsalgoritme
Å vite resultatet av multiplikasjoner som bare involverer faktorer mindre enn eller lik 10, kan vi definere en algoritme som er i stand til å utføre hvilken som helst
multiplikasjon. Denne algoritmen vil bli beskrevet nedenfor fra følgende eksempel: 25x482.Skriv først tallene fra enhetsboksen, og juster dem.
482
x 25
det første tallet som skal være ganget det er huset til enhetene i andre linje. Det skal multipliseres med hele det første tallet som starter fra ens kvadrat. I dette tilfellet er 5x2 = 10. I algoritmen ovenfor vil vi skrive:
1
482
x 25
0
Merk at verdien av enheter er i resultatet, og verdien av tiere "går opp". nå er det på tide å multiplisere 5x8. Husk på legge til de ti som "kom opp" til resultatet av dette multiplikasjon. Så, 5x8 = 40 og 40 + 1 = 41. Snart vil vi ha i algoritmen:
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
4 1
482
x 25
10
Til slutt multipliserer vi 5x4 = 20, som, lagt til 4, gjør 24. Ettersom det ikke er noe annet å "klatre", vil dette resultatet plasseres i sin helhet på riktig sted.
4 1
482
x 25
2410
Ferdig med multiplikasjoner med henvisning til sifferet 5, vil vi starte multiplikasjonene med henvisning til sifferet 2. Merk at dette tallet er på ti-plassene, så det første multiplikasjon den skal også plasseres på tiere-stedet, like under 2410. Se:
482
x 25
2410
4
Multipliser nå 2x8 = 16, la 6 og "gå opp" 1.
1
482
x 25
2410
64
Til slutt multipliserer du 2x4 = 8 og legger 1 til resultatet (8 + 1 = 9). I algoritmen vil vi ha:
1
482
x 25
2410
964
For å fullføre beregningen, legg til de to resultatene som ble funnet:
1
482
x 25
2410
+ 964
12050
Multiplikasjonsegenskaper
det er fire multiplikasjonsegenskaper og en som involverer multiplikasjon og tillegg. Sjekk ut:
Kommutativitet: Rekkefølgen på faktorer endrer ikke produktet, det vil si vurdere reelle tall a og b, vil vi ha:
a · b = b · a
assosiativitet: Rekkefølgen der tre faktorer multipliseres er irrelevant. Med andre ord, vurder a, b og c som hører til de reelle tallene, vi vil ha:
(a · b) · c = a · (b · c)
Eksistensen av et nøytralt element: Tallet 1 endrer ikke resultatet av en multiplikasjon når det er en faktor. Og dermed:
1 · a = a · 1 = a
Eksistensen av et omvendt multiplikasjonselement: Uansett hva det virkelige tallet er, er det et annet reelt tall som, multiplisert med det, gir 1. Med andre ord, vurder De som tilhører settet med reelle tall, er det 1 / a slik at:
a · 1 / a = 1
Distribusjonsevne: Produktet av et reelt tall med en sum er lik summen av produktene til pakkene med det reelle tallet, det vil si å betrakte a, b og c reell, vi vil ha:
a (b + c) = a · b + a · c
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hva er multiplikasjon?"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-multiplicacao.htm. Tilgang 27. juni 2021.