Periodiske funksjoner. Studie av periodiske funksjoner

Periodiske funksjoner er de der funksjonsverdiene (f (x) = y) gjentas for visse verdier. av variabelen x, det vil si for hver periode bestemt av verdiene til x, vil vi få gjentatte verdier for yrke.

La oss se på et eksempel for bedre å forstå denne definisjonen:

La oss lage en tabell med noen verdier for variabelen x, som viser verdien av funksjonen for hver verdi av x.

x 0 1 2 3 4 5
f (x) 1 -1 1 -1 1 -1

Merk at f (x) = 1 bare forekommer når verdien til variabelen x det er par.
Merk at f (x) = –1 bare oppstår når verdien til variabelen x er rart.

Det vil si at dette er en periodisk funksjon der vi har to forskjellige perioder, en der verdien av funksjonen er 1 (f (x) = 1) og den andre der funksjonen er –1 (f (x) = –1).

Legg også merke til at når x varierer med to enheter, gjentas verdien av funksjonen, det vil si: f (x) = f (x + 2) = f (x + 4) = f (x + 6)... Dermed kan vi si at perioden for denne funksjonen er 2.

Derfor kan vi definere periodiske funksjoner som følger:

“En funksjon kalles periodisk hvis det er et reelt tall p> 0, slik at: f (x) = f (x + p). Dermed kalles den minste verdien av p, som tilfredsstiller denne likheten

tidsforløpet av f ”-funksjonen.

Således, hvis: f (x) = f (x + 1,5) = f (x + 3) = f (x + 4,5), er det en periodisk funksjon hvis periode p = 1,5.

I trigonometriske funksjoner har vi eksempler på periodiske funksjoner som sinusfunksjon, cosinusfunksjon, tangensfunksjon.

Eksempel:

y = cos x

Se at verdien 1 gjentas i en periode p = , og at verdien y = 0 gjentakelser i en periode p = π.


Av Gabriel Alessandro de Oliveira
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcoes-periodicas.htm

10 navn på barn og kjæledyr med bokstaven S for å inspirere deg

Folk gir vanligvis mye verdi til øyeblikket når de velger et navn til noen, det være seg barnet, ...

read more

Denne WhatsApp-svindel kan stjele dine personlige og økonomiske data

Phishing-angrep er ikke uvanlig på WhatsApp, men i høytiden er svindlere mer aktive. En slik phis...

read more

Marvel gir ut en liste over filmer du kan se før "Hawkeye" slutter

Hawkeye har vært en sensasjon for Marvel-fans de siste fire ukene, og bragt gleden over Jul, uven...

read more