Et av hovedelementene i finansmatematikk er rentene som tilsvarer avkastningen på kapitalen til et gitt tidspunkt. Rentene klassifiseres forskjellig etter type verdsettelse i prosent. Vi vil legge vekt på vår studie om nominelle renter og reelle renter.
Den nominelle renten brukes til å demonstrere effekten av inflasjon i den analyserte perioden, basert på finansielle midler (lån). La oss for eksempel anta at et lån på $ 5000 blir tilbakebetalt på slutten av seks måneder med en pengeverdi på $ 7000. Den nominelle renten beregnes som følger: betalt rente / pålydende lån.
Avgifter
7 000 – 5 000 = 2 000
Nominell rente
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%
Derfor hadde den nominelle renten på et lån på R $ 5.000, som hadde beløpet R $ 7.000 som tilbakebetaling, en nominell rente på 40%.
Når det gjelder realrenten, eksisterer ikke inflasjonseffekten, så den har en tendens til å være lavere enn den nominelle renten. Dette er fordi den dannes ved å korrigere den effektive raten med inflasjonen for operasjonsperioden. Den faktiske hastigheten kan beregnes ved hjelp av følgende matematiske uttrykk:
i = nominell rente
j = inflasjon for perioden
r = realrente
Vi kan merke oss at hvis inflasjonen er null (lik 0) vil de nominelle og reelle rentene falle sammen.
Følg eksempelet:
Når du låner, tilbyr en bank forhåndsbestemte renter, utlåner R $ 10 000,00 og vil motta beløpet på R $ 13 000,00 innen maksimalt ett år. Hvis inflasjonen for perioden var 3%. Bestem realrenten på lånet?
Beregning av nominell rente
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
Nominell rente (in) = 30%
Bestemme realrenten ved hjelp av uttrykket (1 + in) = (1 + r) * (1 + j).
i = 30% = 0,3
j = 3% = 0,03
r =?
(1 + 0,3) = (1 + r) * (1 + 0,03)
1,3 = (1 + r) * (1,03)
1,3 = 1,03 + 1,03r
1,3 - 1,03 = 1,03r
0,27 = 1,03r
r = 0,271,03
r = 0,2621
r = 26,21%
Den faktiske renten på lånet er omtrent 26,21%.
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
Finansiell matte - Matte - Brasilskolen
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm
