Matrixdeterminant: Chiós regel. Determinant of superior matrices

Når vi går gjennom begrepene determinanter lærer vi former og prosedyrer som hjelper til med å finne determinantene til kvadratmatriser av orden 3. Chiós regel tillater oss å beregne determinanten til en matrise av rekkefølge n, ved hjelp av en matrise av lavere orden (rekkefølge n-1).
For å bruke denne regelen er det imidlertid nødvendig at elementet a11 være lik 1. Hvis dette skjer, kan vi bruke trinnene i denne regelen. Se:

• Slett første rad og første kolonne i matrisen.

• Fra de gjenværende elementene trekker du produktet av de to undertrykkede elementene (en i raden og den andre i kolonnen) som tilsvarer dette gjenværende elementet. For eksempel i element a23 du tar produktet av elementet i den andre raden i kolonnen som ble undertrykt av elementet i den tredje kolonnen i raden som ble undertrykt.
• Med resultatene av subtraksjonene som ble utført i forrige trinn, oppnås en ny matrise, en matrise med lavere orden, men med en determinant lik den opprinnelige matrisen.

Se eksemplet nedenfor.


Matrise med uthevede elementer
Fra hvert element i den nye matrisen vil vi trekke produktet av de undertrykte elementene (fargede elementer).
Få en ny matrise som bruker Chiós regel

Merk at beregningen av determinanten for denne nye matrisen kan gjøres etter Sarrus 'regel. Denne determinanten vil være den samme som den første matrisen i rekkefølge 4.
Men husk at denne regelen bare kan brukes hvis elementet a11 er lik 1, ellers kan du ikke undertrykke rad- og kolonneelementer.
Av Gabriel Alessandro de Oliveira
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag


Matrise og determinant- Matte - Brasilskolen

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinante-matriz-regra-chio.htm

Richard Laurence Millington Synge

Britisk forsker født i Liverpool, forsker ved Rowett Research Institute, Bucksburn, Skottland, so...

read more

Rodrigo de Borja y Doms, pave Alexander VI

Katolsk pave (1492-1503) av spansk opprinnelse født i Játiva, i provinsen Valencia, da i kongerik...

read more

Ronald Hoffmann [født Roald Safran]

Polsk kjemiker født i Zloczow, Polen, nå Zolochëv, Ukraina, og laget matematiske regler som forut...

read more
instagram viewer