Letterlijke eerstegraadsvergelijking met één variabele

Voor een uitdrukking die wordt genoemd als vergelijking, het moet hebben: gelijkteken, eerste en tweede lid, en ten minste één variabele. Zie de volgende voorbeelden, dit zijn vergelijkingen:

• 2x + 4 = 0
  2x + 4 → Eerste lid
  4 → Tweede lid
  x → Variabele

• 3j + 2 + 5j = y + 1
  3j + 2 + 5j → Eerste lid
  y + 1 → Tweede lid
  y → Variabele

een vergelijking zal letterlijk zijn als het alle hierboven beschreven kenmerken heeft en ten minste één letter die niet de variabele is, een parameter wordt genoemd en die een numerieke waarde aanneemt. Enkele voorbeelden van letterlijke vergelijkingen zijn:

• 5ax + 10ax = 25
  5ax + 10ax → Eerste lid
  25 → Tweede lid
  x → Variabele
  a → Parameter

• 7aby + 11a = 5aby - 2
  7aby + 11a → Eerste lid
  5aby – 2 → Tweede lid
  y → Variabele
  a → Parameter
  b → Parameter

een letterlijke vergelijking zal van de eerste graad zijn wanneer de grootste exponent van de variabele het getal 1 is. Kijken:

• 2x + ax = 5 → 2x¹ + bijl¹ = 5 → 1 is de graad van de letterlijke vergelijking met betrekking tot variabele x.

• 3aby + 5by = 2a → 3aby

  ¹ + 5by¹ = 2a → 1 is de graad van de letterlijke vergelijking met betrekking tot variabele y.

om een ​​solve op te lossen letterlijke vergelijking van de eerste graad met één variabele, we moeten de term isoleren die de variabele in een van de leden van de vergelijking vertegenwoordigt, zodat we in het andere lid zijn oplossing hebben, die wordt weergegeven door de parameter en een numerieke waarde. Laten we eens kijken naar enkele letterlijke vergelijkingsresoluties:

Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)

Verkrijg de oplossing van de volgende letterlijke vergelijkingen:

De) bijl + 2a = 2

B) 2bij + 4 = 4b – 1

ç) 8c – 5cz = 2 + cz

Oplossing:

a) bijl + 2a = 2

Variabele: x
Parameter: a

bijl + 2a = 2

bijl = 2 - 2e

x = 2 - 2e
De

x = 2 - 2
De

x = 2e^-1 – 2

Eerste lid (enkele variabele): x
Tweede lid en oplossing: 2e^-1 – 2

b) 2bij + 4 = 4b – 1

Variabele: y
Parameter: b

5bij + 4 = 5b - 1

5bij = 5b - 1 - 4

5bij = 5b - 5

y = 5b - 5
5b

y = 5b – 5
5b 5b

y = 1 - 1
B

y = 1 - 1b^{– 1}

Eerste lid (enkele variabele): y
Tweede lid en oplossing: 1 – 1b^{– 1}
c) 8ac – 5acz = 2 + cz

Variabele: z
Parameters: a, c

8c – 5acz = 2 + acz

- 5acz – acz = 2 – 8c

- 6 acz = 2 - 8c

- z = 2 - 8c. (- 1)
6ac

- (- z) = - (2 - 8c)
6ac

+ z = - 2 + 8 c
6ac

Eerste lid (enkele variabele): z
Tweede lid en oplossing: - 2 + 8 c
6ac

Door Naysa Oliveira
Afgestudeerd in wiskunde

Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:

OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Letterlijke vergelijking van de eerste graad met één variabele"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm. Betreden op 28 juni 2021.