Opmerkelijke producten zijn binominale vermenigvuldigingen die een standaardvorm van resolutie respecteren. Het kwadraat van de som van twee termen (a + b) ², het kwadraat van het verschil van twee termen (a – b) ², de derde macht van de som van twee termen (a + b) ³ en de derde macht van het verschil van twee termen (a – b) ³ zijn de belangrijkste opvallende producten binnen de Wiskunde. Een ander product met vermenigvuldigingen van het type (x + a) * (x + b) is ook bekend, omdat het trinomialen genereert die als niet perfect worden beschouwd.
Perfecte trinomialen zijn verbonden met het kwadraat van de som van twee termen en het kwadraat van het verschil van twee termen. Bekijk enkele voorbeelden:
x² + 6x + 9 = (x + 3)² = (x + 3) *(x + 3)
x² + 16x + 64 = (x + 8)² = (x + 8) * (x + 8)
x² – 24x + 144 = (x – 12)² = (x – 12) * (x – 12)
x² – 20x + 100 = (x – 10)² = (x – 10) * (x – 10)
De niet-perfecte trinomialen zijn gekoppeld aan de vermenigvuldigingen (x + a) * (x + b) en worden ook trinomialen genoemd: som en product. Kijk maar:
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Distributie toepassen
(x + a) * (x + b) → x² + b*x + a*x + a*b → x² + x * (b + een) +a*b
Het trinominale resultaat van vermenigvuldiging (x + a) * (x + b) kan worden geschreven in de vorm
x² + Sx + P, waarbij S de som is van a + b en P het product van a en b.
(x + 3) * (x + 6) = x² + (3 + 6)x + 6 * 3 = x² + 9x + 18
(x – 4) * (x + 8) = x² + (–4 + 8)x + (–4) * 8 = x² + 4x - 32
(x – 12) * (x – 5) = x² + (–12 –5)x + (–12) * (–5) = x² - 17x + 60
(x + 7) * (x – 9) = x² + (7 – 9)x + (– 9) * 7 = x² -2x - 63
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Type product: (x + a) * (x + b)"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-tipo-x--x-b.htm. Betreden op 29 juni 2021.
